Se utilizan diferentes notaciones para el conjugado complejo. Una notación es una estrella en superíndice. Si se utiliza una estrella, ¿es más común convertirla en una estrella de 5 puntas o de 6 puntas?
Una búsqueda en la web parece mostrar que una estrella de 6 puntas es más común, sin embargo, eso no es concluyente.
Se \starhace una estrella de 5 puntas y \asthace una estrella de 6 puntas.
EDITAR: Gracias a todos por sus respuestas. Deseo enfatizar que quiero descubrir cuál es, "en la naturaleza", la forma más común de estrella cuando se usa una estrella para denotar el conjugado complejo. Creo que eso es más objetivo, en el sentido de que no está ligado a mis preferencias personales.
Respuesta1
Cada campo de las matemáticas utiliza símbolos a su manera. Entonces, un símbolo en un campo puede tener un significado diferente para el lector en otro campo. Hay que conocer el contexto.
Respuesta2
Creo que depende de la elección personal del documento y del autor de la fuente.
Ni LaTeX ni Unicode especifican cuántos puntos hay. Por ejemplo, si usa *u \astobtiene un asterisco asociado con Unicode U+002A que solo tiene el nombre ASTERISK.
Miréwikipedapara ver si decía cuántos puntos tiene un asterisco y ayuda a aclarar el número como...
En inglés, un asterisco suele tener cinco o seis puntas en tipos de letra sans-serif, seis puntas en tipos de letra serif y seis u ocho puntas cuando está escrito a mano.
\starestá asociado con U+22C6, que es OPERADOR ESTRELLA que tampoco da ninguna pista sobre la forma.
U+22C6 ⋆es específicamente un operador matemático para relaciones binarias centradas verticalmente en el eje matemático, como+
U+002A *es más complicado, LaTeX asocia *y \asta un operador binario con forma de estrella centrada verticalmente, pero muchas fuentes de texto tienen un carácter de superíndice en esa posición, por lo que un texto plano C* corresponde a TeX C^{*}noC*
Otras ranuras Unicode son más específicas,
U+2726 ✦ es ESTRELLA NEGRA DE CUATRO PUNTAS
U+2734 ✴ es ESTRELLA NEGRA DE OCHO PUNTAS
Respuesta3
El uso de cada símbolo puede variar según el contexto específico.
En general, el \astsímbolo se utiliza comúnmente para indicaroperaciones de multiplicacionen diversos campos de las matemáticas, incluyendoálgebra,análisis, ygeometría. Por ejemplo, enálgebra, podemos usar el \astsímbolo para indicar eloperación de multiplicación en un anillo o grupo. Enanálisis, el \astsímbolo se utiliza a menudo para indicarcircunvolución, mientras engeometría, el \astsímbolo se puede utilizar para indicar laproducto cruzado.
Por otro lado, el \starsímbolo se utiliza más comúnmente como símbolo genérico para indicar unaoperación binaria, que es una función que combina dos elementos para producir un tercer elemento. Por ejemplo, podemos usar el \starsímbolo para indicar una operación genérica en un conjunto A, como se mencionó anteriormente. Además, el \starsímbolo se puede utilizar en otras áreas de las matemáticas, como enTeoría de grafospara denotar elclausura transitivade un gráfico.
En resumen, la principal diferencia entre el uso de los símbolos \asty \staren matemáticas es que \astse usa más comúnmente para denotaroperaciones de multiplicacion, mientras que \starse usa más comúnmente como símbolo genérico para denotar unoperación binaria. Sin embargo, la elección de un símbolo u otro puede depender del contexto y la convención específicos.
Como el conjugado complejo implica la multiplicación de dos cantidades, la notación \astes una elección natural para denotar lacomplejo conjugado, en lugar de \star. Además, es una convención ampliamente adoptada en la literatura matemática y física, lo que hace que la notación sea más consistente y fácil de entender. Por tanto, el uso de la \astnotación para denotar conjugados complejos está justificado por la convención y el contexto matemático en el que se define esta operación.