☰

Entornos tipo teorema numerados independientemente

tag-icon • tag-icon numbering theorems
Entornos tipo teorema numerados independientemente

Quiero utilizar varios tipos de secciones de texto/entornos similares a teoremas en mi documento (por ejemplo, axiomas, definiciones y lemas), que LaTeX debería numerar automáticamente de forma independiente, y a los que también quiero establecer referencias en el mismo texto. Esto debería verse así (los textos en negrita son títulos, idealmente generados por LaTeX a partir de un \begin{}comando -, y el texto en cursiva son referencias a estos entornos).

Axioma 1:Fjon es un Sudario

Axioma 2:Cada Shrud tiene exactamente un Gob que también es un Shrud.

Definición 1: Ruficiousidad
Cada Shrud es ruficioso sólo consigo mismo, nunca con ningún otro Shrud.

Axioma 3:Ningún Shrud es rufioso con su propio Gob.

Axioma 4:Si dos Shruds tienen Gobs que son rufiosos entre sí, entonces estos Shruds también lo son.

Lema 1:Los sudarios existen.
Esta es una consecuencia trivial deAxioma 1.
∎

Lema 2:Hay otros Shruds además de Fjon
Fjon (Axioma 1) y tiene un Gob debido aAxioma 2, pero el Gob de Fjon no puede ser el mismo Fjon como consecuencia deDefinición 1yAxioma 3, entonces el Gob de Fjon debe ser otro Shrud.
∎

Definición 2: Muna, Obaji
Muna es el Gob de Fjon, Obaji es el Gob de Muna

Axioma 5:Fjon no es el Gob de ningún Shrud

Lema 3:Cualquier otro Shrud que no sea Fjon es Gob of a Shrud
(Prueba)
∎

Así es como espero lograr esto:

\begin{axiom} % shall print "Axiom 1:", where 1 is a sequential number that is increased for each axiom
\label{ax:Fjon_is_Shrud}
Fjon is a Shrud
\end{axiom}

\begin{axiom} % shall print "Axiom 2:"
\label{ax:Gob}
Every Shrud has exactly one Gob that is also a Shrud.
\end{axiom}

\begin{definition}{Ruficiousity} % shall print "Definition 1: Ruficiousity" followed by a line break
\label{def:Ruficiousity}
\textbf{Ruficiousity}
Every Shrud is ruficious only to himself, never to any other Shrud.
\end{definition}

...

\begin{lemma} % shall print "Lemma 1:"
\label{lem:Shruds}
\textbf{Shruds exist}
This is a trivial consequence of \ref{ax:Fjon_is_Shrud}.
\end{lemma}

Pero obviamente eso no es suficiente. Creo que necesito definir adicionalmente en alguna parte que los axiomas, las definiciones y los lemas son cosas que se pueden usar en un par principio-fin, y creo que necesito decirle de alguna manera a LaTeX que asigne números a estos elementos, y que cada uno de ellos tenga su propia lista de números que es independiente de cualquier otro elemento numerado.

¿Qué necesito hacer (y dónde) en mi documento para lograr esto?

Respuesta1

Para eso están los teoremas. Aquí uso amsthm. No lo escribí todo, pero creo que puedes imaginar cómo continuar.

Resultado

\documentclass{article}

\usepackage{amsthm} % for defining theorem-like environments
   \newtheorem{axiom}{Axiom} % first argument: what you have to write in "\begin{...}"; second argument is the displayed name
   \newtheorem{definition}{Definition}
   \newtheorem{lemma}{Lemma}
\usepackage{cleveref} % for nice references
   \crefname{axiom}{axiom}{axioms} % first argument: name of environment; second argument: singular form of how it should be referenced; third argument: plural form of how it should be referenced
   \crefname{definition}{definition}{definitions}
   \crefname{lemma}{lemma}{lemmata}

\begin{document}
    \begin{axiom}\label{ax:Fjon}
        Fjon is a Shrud.
    \end{axiom}
    \begin{axiom}
        Every Shrud has exactly one Gob that is also a Shrud.
    \end{axiom}
    \begin{definition}[Ruficiousity]
        Every \ldots
    \end{definition}
    \begin{axiom}
        No Shrud \ldots
    \end{axiom}
    \begin{lemma}
        Shruds exist.
    \end{lemma}
    \begin{proof}
        This is a trivial consequence of \cref{ax:Fjon}.
    \end{proof}
    \begin{lemma}
        There are other Shruds than Fjon.
    \end{lemma}
    \begin{proof}
        Fjon exists (\cref{ax:Fjon}) and he has\ldots
    \end{proof}
\end{document}

Tenga en cuenta que los entornos similares a teoremas anteriores se pueden personalizar aún más; por ejemplo, puede lograrlo Axiom 1:en lugar de Axiom 1.definir un \newtheoremstyle, consulteamsthmdocumentación.

información relacionada