¿Cómo podríamos especificar un problema de optimización binivel usando optidef? Me gustaría especificar uno (verecuaciones 6 y 7 en la parte inferior y superior de las páginas 4 y 5 respectivamente). Hasta ahora lo hago así
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,optidef,amsfonts}
\begin{document}
\begin{mini}
{L,V}{L_V\left(V,W \right) ||\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0} ||^{2}_{\mathbf{V}} \quad \forall \: t \in T_0 \label{eq:scbi}}{}{}
\addConstraint {W\left(V \right) \in \Psi \left(V \right) \coloneqq \underset{W \in \mathcal{W}}{\text{argmin }} L_W\left(V,W \right) ||\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0}W ||^{2}_{\mathbf{V}}, V \in \mathcal{V}}
\end{mini}
\end{document}
Defino el segundo problema de optimización manualmente usando underset, pero tenía curiosidad por saber si hay una manera de definir un problema de nivel inferior y un problema de nivel superior, tal vez usando dos instancias de optidef. ¿Cómo podría hacer esto?
Respuesta1
Retire lo inútil \lefty \right; También ||debería serlo \|o, mejor aún, \lVertpara abrir y \rVertpara cerrar.
No es fácil entender por qué optidefparece ignorar el ancho, pero agregar \mbox{}la última parte funciona.
Defina un operador matemático adecuado para "argmin".
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{optidef}
\usepackage{showframe}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{argmin}
\begin{document}
\begin{mini}[constraintFormat=3]
{L,V}{
L_V(V,W) \|\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0} \|^{2}_{\mathbf{V}} \quad \forall \: t \in T_0
\label{eq:scbi}
}{}{}
\addConstraint{W(V) \in \Psi(V)}{\coloneqq
\argmin_{W \in \mathcal{W}} L_W(V,W) \|\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0}W \|^{2}_{\mathbf{V}},
V \in \mathcal{V}}{\mbox{}}
\end{mini}
\end{document}
Las pesadas reglas muestran los márgenes, cortesía de showframe. Elimine la llamada al paquete en la versión de producción.