No se puede alinear el texto en el entorno flalign

No se puede alinear el texto en el entorno flalign

Tengo una derivación con anotación de texto donde la anotación debe estar alineada hacia la izquierda y el primer signo igual en las ecuaciones está centrado. Este es el código que estoy usando. En principio debería funcionar pero no logro solucionar el problema. Los símbolos están al final de la línea y los símbolos están en el signo igual de alineación. ¿Alguna sugerencia de por qué no funciona?

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{mathtools,amssymb}

\begin{document}

\begin{flalign*}
\text{Let } \quad \sqrt{x} + \sqrt{y} &= \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}. \quad (1)&\\
%
\text{Then, by Theorem 5,} \quad \sqrt{x}-\sqrt{y} &= \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}. \quad (2)&\\
%
\text{Multiply (1) by (2)}, \quad x-y &=\sqrt{49-48}.&\\
%
\text{Square (1), then by Theorem 4,} \quad x + y &= 7.&\\
%
\therefore\ x &= 4, \text { and } y = 3.&\\
%
\therefore\ \sqrt{x}+\sqrt{y} &= \sqrt{4}+\sqrt{3}.&\\
%
\therefore\ \sqrt{7+4 \sqrt{3}} &= 2+\sqrt{3}.
\end{flalign*}

\end{document}

Lo que obtengo en cambio es

ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuesta1

Debes agregar los signos & antes de las anotaciones y antes de los lados izquierdos de cada ecuación. Además, agregué otro signo & antes de \quad (2) para que quede alineado con \quad (1).

Pruebe este código:

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{mathtools,amssymb}

\begin{document}

\begin{flalign*}
&\text{Let } &\quad \sqrt{x} + \sqrt{y} &= \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}. &\quad (1)\\
%
&\text{Then, by Theorem 5,} &\quad \sqrt{x}-\sqrt{y} &= \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}. &\quad (2)\\
%
&\text{Multiply (1) by (2)}, &\quad x-y &=\sqrt{49-48}.\\
%
&\text{Square (1), then by Theorem 4,} &\quad x + y &= 7.\\
%
&&\therefore\ x &= 4, \text { and } y = 3.\\
%
&&\therefore\ \sqrt{x}+\sqrt{y} &= \sqrt{4}+\sqrt{3}.\\
%
&&\therefore\ \sqrt{7+4 \sqrt{3}} &= 2+\sqrt{3}.
\end{flalign*}

\end{document}

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