¿Una línea vertical separa las entradas de la matriz en el entorno de la matriz tikzpicture?

Question

¿Cómo hacemos una línea vertical perfecta como línea en la matriz cuadrada para separar entre Cc y G a la izquierda y D y H a la derecha en el entorno de matriz tikzpicture?

Lo mejor será que la línea se establezca perfectamente a medio camino entre Cc y G a la izquierda y D y H a la derecha.

Me gustaría ceñirme al entorno de matriz tikzpicture si es posible.

Gracias por cualquier sugerencia/comentario.

Aquí está mi intento fallido.

Aquí está mi código Tex:

\documentclass[10pt,border=3mm,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{matrix}

    \usepackage{amsmath, amsthm, amssymb,mathtools}
    
    
    \begin{document}
    
    
    \begin{tikzpicture}
    \matrix[matrix of math nodes,inner sep=1pt,row sep=1em,column sep=1em] (M)
    {
     & A &  B & Cc & D \\
      & E &  F & G & H\\
    }
    ;
    \draw[ ->] (M-1-2.east) -- (M-1-3.west) node[midway,above,pos=0.3]{\,\tiny ab};
    \draw[ ->] (M-1-3.east) -- (M-1-4.west) node[midway,above,pos=0.3]{\,\tiny bc};
    \draw[-] (M-1-4.north east) -- (M-2-4.south east);
    \end{tikzpicture}
    
    
    \end{document}

Answer 1

Dado que Cc y G no están alineados a la derecha, mientras que D y H están más o menos alineados a la izquierda, no es posible hacerlo vertical y tenerlo a medio camino entre Cc y D y a medio camino entre G y H sin violar las leyes de física, que es un proyecto demasiado complicado para abordarlo en una publicación de SE. En cambio, tomo Cc y D como puntos de referencia para encontrar el punto medio y G para el punto inferior. H no se utiliza en el cálculo.

Puede usar la calcbiblioteca para encontrar el punto medio entre los dos nodos superiores, crear una coordenada de marcador y usar el marcador para mantener la posición horizontal al crear la línea hacia abajo.

\documentclass[10pt,border=3mm,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{matrix,calc}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb,mathtools}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \matrix[matrix of math nodes,inner sep=1pt,row sep=1em,column sep=1em] (M)
  {
    & A &  B & Cc & D \\
    & E &  F & G & H\\
  }
  ;
  \draw[ ->] (M-1-2.east) -- (M-1-3.west) node[midway,above,pos=0.3]{\,\tiny ab};
  \draw[ ->] (M-1-3.east) -- (M-1-4.west) node[midway,above,pos=0.3]{\,\tiny bc};
  \draw[-] ($(M-1-4.north east)!.5!(M-1-5.north west)$) coordinate (a) -- (a |- M-2-4.south);
\end{tikzpicture}
\end{document}