¿Cómo puedo crear un polígono en un diagrama de Argand?

Question

¿Cómo puedo hacer un diagrama como este donde los puntos están conectados para formar un polígono (un pentágono en este caso) con el eje en el medio?

¡Gracias!

Answer 1

Para responder con precisión a tu pregunta: ¿cómo se dibuja el pentágono?

Con Tikz: necesitas conocer los vértices (A,B,C,D,E):

 \draw (A) \foreach \pt in {A,B,C,D,E}{--(\pt)}--cycle;%

Con tkz-euclide:\tkzDrawPolygon(A,...,E)

Con el nuevo paquete tkz-elements (debe compilar con lualatex). Si quieres 4,6 o 7 lados, solo necesitas cambiar, RP.five = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)quitar 5 y agregar lo que quieras. Aes el primer vértice.

RP.five : name ("A_")es una función para obtener buenos nombres para los nodos. Con lua el primer índice es 1 pero podemos modificarlo.

Puedes obtener el exradius y el inradius sin esfuerzo en tu código de látex: \tkzUseLua{RP.five.inradius}aquí :4.8541019662497

Puedes obtener la longitud de un lado : \tkzUseLua{RP.five.side}: 3.5267115137548

Observación: No puse mucho esfuerzo en la colocación de la etiqueta. Debes utilizar los estilos de TikZ para mejorar la ubicación.

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass[margin=6pt]{standalone} 
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{tkz-elements}
\begin{document} 
    
\begin{tkzelements}
   z.A      = point : new ( 0  , -6  )
   z.O      = point : new ( 0  , 0  )
   RP.five  = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)
   RP.five : name ("A_")
   z.H = RP.five.proj
\end{tkzelements}
    
\begin{tikzpicture}
   \tkzGetNodes
   \tkzInit[xmin=-7,ymax=7,xmax=7,ymin=-7]
   \tkzDrawX[>=latex,label = Re($z$)]
   \tkzDrawY[>=latex,label = Im($z$)]
   \tkzGrid
   \tkzDrawCircles[red](O,A)
   \tkzDrawCircles[teal](O,H)
   \tkzDrawPolygon(A_1,A_...,A_5)
   \tkzDrawPoints[red](A_1,A_...,A_5)
   \tkzLabelPoints[red](A_1,A_...,A_5)
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Como esto:

Código en tikz:

\documentclass[border=0.5cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} 
        \filldraw[red] ({54+72*\i}:3) circle(1.5pt) coordinate (a\i);
        \draw[blue,line width=1pt] (a0)--(a1) coordinate[pos=.25] (c0) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a1)--(a2) coordinate[pos=.25] (c1) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a2)--(a3) coordinate[pos=.25] (c2) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a3)--(a4) coordinate[pos=.25] (c3) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a4)--(a0) coordinate[pos=.25] (c4) {};
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

AGREGAR: No me gustan los paquetes complementarios cuando no son estrictamente necesarios. Entonces propongo también otra solución minimalista (mismo resultado):

\begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \draw[line width=1pt] (54:3) node[red] {} circle(1pt)--(126:3) node[red] {} circle(1pt)--(198:3) node[red] {} circle(1pt)--(270:3) node[red] {} circle(1pt)--(342:3) node[red] {} circle(1pt)--(54:3);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}