Intersección de la recta de un triángulo con otra recta que pasa por el vértice y circuncentro opuestos

Question

Tengo el siguiente código:

      pair a; pair b; pair c;
      pickup pencircle scaled 0.2pt;
      a = (0, 4cm); b = (-2cm, 0); c = (1cm, 0);
      draw a -- b -- c -- cycle;
      pair p; pair q; pair r; pair d; pair m; pair n;
      p = whatever[b, c]; a - p = whatever * (b - c) rotated 90;
      q = whatever[c, a]; b - q = whatever * (c - a) rotated 90;
      r = whatever[a, b]; c - r = whatever * (a -b) rotated 90;
      d = whatever[a, p] = whatever[b, q]; % orthocenter
      n = 1/4(a + b + c + d); % remarkably...
      m = d rotatedabout(n, 180); % M is also the circumcentre
      path circumcircle;
      circumcircle = fullcircle scaled 2 abs(m - a) shifted m;
      draw circumcircle;
      pair l;
      pickup pencircle scaled 2pt;
      drawdot m;
      pickup pencircle scaled 0.2pt;
      %draw a -- ((a -- m) intersectionpoint (b -- c));

Puedo calcular el circuncentro y funciona. Pero la última línea comentada cuando no está comentada me dice que los caminos no se cruzan. ¿Es el caso que AMno se extiende para el cálculo de la intersección con BC? Creo que puedo gestionar eso con shiftedpalabras clave pero no sé cómo. Cualquier ayuda será muy apreciada.

Answer 1

Logré cambiar la última línea a la siguiente:

draw a -- (a -- (a - 100(a - m))) intersectionpoint (b -- c);

y consigue la línea. Parece que es necesario ampliar la línea para intersectionpointque funcione.

Answer 2

Si desea seguir el mismo estilo que su código anterior, también puede hacerlo

pair q ; q = whatever[a,m] = whatever[b,c] ;
draw a -- q ;