Dividir una matriz con líneas

Question

¿Qué uso para dividir la matriz en una línea vertical y una línea horizontal?

\begin{equation*}
 A= 
\begin{bmatrix}
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{bmatrix}
\end{equation*}

Answer 1

Le sugiero que cambie del bmatrixentorno a un arrayentorno. La tercera matriz en la siguiente captura de pantalla tiene líneas verticales después de las columnas 3 y 6, y líneas horizontales después de las filas 3, 6 y 9.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env.

\begin{document}
\begin{align*}
A &= 
\begin{bmatrix}
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{bmatrix} \\
&= 
\left[ \begin{array}{@{} *{10}{c} @{}} % switch to an 'array' setup
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{array} \right] \\
&\approx 
\left[ \begin{array}{@{} ccc | ccc | cccc @{}} % add vertical and horizontal lines
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
\hline
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
\hline
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
\hline
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{array} \right]
\end{align*}

\end{document}