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Agregar nodos o etiquetas a un conjunto TikZ Cantor creado con la función de decorar

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Agregar nodos o etiquetas a un conjunto TikZ Cantor creado con la función de decorar

Tengo la siguiente imagen de TikZ hecha con el comando decorar.

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.fractals}
\begin{document}
 \begin{tikzpicture}[decoration=Cantor set,line width=2mm]
      \draw (0,0) -- (12,0);
      \draw decorate{ (0,-.5) -- (12,-.5) };
      \draw decorate{ decorate{ (0,-1) -- (12,-1) }};
      \draw decorate{ decorate{ decorate{ (0,-1.5) -- (12,-1.5) }}};
      \draw decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ (0,-2) -- (12,-2) }}}};
      \draw decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ (0,-2.5) -- (12,-2.5) }}}}};
      \draw decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ (0,-3) -- (12,-3) }}}}}};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Me gustaría agregar etiquetasEntanto al final de cada línea como tambiénI_ {n,j}ya sea al lado o debajo de un subintervalo específico.

EDITAR: Al agregar nodos debajo, ¿cómo aumentaría la distancia entre líneas para que se ajusten?

Respuesta1

Esto ilustra cómo colocar nodos que contienen etiquetas (1) al final de la línea, (2) al lado de un segmento de línea (¿subintervalo?) y (3) debajo de dicho segmento.

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.fractals}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[decoration=Cantor set,line width=2mm]
  \draw (0,0) -- (12,0) node [right] {$I_n$};
  \draw decorate{ (0,-.5) -- (12,-.5)node [pos=.35,right]  {$I_{n,j}$}  }node [right] {$I_n$};
  \draw decorate{ decorate{ (0,-1) -- (12,-1) }};
  \draw decorate{ decorate{ decorate{ (0,-1.5) -- (12,-1.5) }}};
  \draw decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ (0,-2) -- (12,-2) }}}};
  \draw decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ (0,-2.5) -- (12,-2.5) }}}}};
  \draw decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ decorate{ (0,-3) -- (12,-3) node [pos=0.1,below] {$I_{n,j}$} }}}}}};
\end{tikzpicture}
\end{document}

[Las ayudas visuales están actualmente en huelga debido a un error de Okular en X. Disculpas por cualquier decepción que esto pueda ocasionar.]

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