Espaciado de alineación horizontal en el entorno de casos

Question

Quiero componer algunas ecuaciones por partes en MathJax y alinear los símbolos de desigualdad en las condiciones por partes. Utilizando elcasosentorno y agregar más símbolos alinea de alguna manera las partes que quiero, pero también agrega espacio horizontal adicional que no quiero. Puedo lograr el efecto que deseo agregando caracteres de espacio en blanco, pero eso requiere jugar con el número exacto y el tipo de caracteres de espacio en blanco para cada línea con diferentes longitudes y también depende del renderizador que se utilice. ¿Existe una forma más elegante y automática que funcione independientemente del renderizador?

Aquí hay un ejemplo simple sin alineación:

d_0(t) := d_{max} × \begin{cases}
0 & : −∞ ≤ t < T \\
1 & : T ≤ t < ∞
\end{cases}

Esto es lo que obtengo al agregar símbolos y para alinear los signos menor o igual (tenga en cuenta el espacio adicional entre el valor izquierdo y los signos LToE):

d_0(t) := d_{max} × \begin{cases}
0 & : −∞ & ≤ t < T \\
1 & : T & ≤ t < ∞
\end{cases}

Y esto es lo que quiero lograr visualmente, lo cual modifiqué agregando varios espacios en blanco:

d_0(t) := d_{max} × \begin{cases}
0 & : −∞ ≤ t < T \\
1 & : \;\;\;\: T ≤ t < ∞
\end{cases}

Answer 1

Parece que necesitas tres puntos de alineación:

1. antes de los dos valores
2. antes de los dos puntos
3. antes de las \leqseñales

Entonces tienes que usar 5 &s en el código. (Para conocer el motivo, consulte el manual de amsmath).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
d_0(t) := d_{\max} \times \left\{
  \begin{alignedat}{3}
    & 0    & & : \, & -\infty & \leq t < T \\
    & f(t) & & :    &       T & \leq t < \infty
  \end{alignedat}
\right.
\]
\end{document}

Answer 2

Puedes utilizar \newcasesdesde mathtools:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\makeatletter
\newcases{coloncases}% name
  {\quad}% separation
  {$\m@th\displaystyle##$\hfil}% left part
  {$\m@th:$\ \hfil$\m@th\displaystyle##$}%
  {\lbrace}% left delimiter
  {.}% right delimiter
\makeatother

\begin{document}

\[
d_0(t)=
d_{\mathrm{max}}\times
\begin{coloncases}
0    & -\infty\le t<T \\
f(t) & T\le t\le\infty
\end{coloncases}
\]

\end{document}