¿Cómo puedo alinear el siguiente conjunto de ecuaciones como se representa en la imagen?

Question

Si IEEEeqnarrayel entorno no es el más adecuado para esta alineación en particular, ¿cuál podría ser el mejor entorno para utilizarlo?

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage{blindtext}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{IEEEtrantools}
\begin{document}
\begin{IEEEeqnarray*}{rCl}
(x-a)(x-2a)(x-3a)(x-4a)=x^{4}-P_{1}x^{3}+P_{2}x^{2}-P_{3}x+P_{4}.\\
\shortintertext{Here}
P_{1}&=&a+2a+3a+4a=10a,\\
P_{2}&=&1\times 2a^{2}+1\times 3a^{2}+1\times 4a^{2}+2\times 4a^{2}+3\times 4a^{2}=35a^{2},\\
P_{3}&=&2\times 3\times 4a^{3}+1\times 3\times 4a^{2}+1\times 2\times 4a^{3}+1\times 2\times 3a^{3}=50a^{3},\\
P_{4}&=&1\times 2\times 3\times 4a^{4}=24a^{4}.
\shortintertext{so that}
(x-a)(x-2a)(x-3a)(x-4a)=x^{4}-10ax^{3}+35a^{2}x^{2}-50a^{3}x+24a^{4}.
\end{IEEEeqnarray*}
\end{document}

Answer 1

La presentación de su alineación no es realmente tan precisa. Entonces supongo que lo siguiente será suficiente:

\documentclass{article}
\usepackage{array}
\begin{document}
\[
  (x - a)(x - 2a)(x - 3a)(x - 4a) = x^4 - P_1 x^3 + P_2 x^2 - P_3 x + P_4.
\]
Here
\[
  \renewcommand{\arraystretch}{1.3}
  \begin{array}{r@{}>{{}}l@{}r@{}>{{}}l}
    P_1 &= a+2a+3a+4a &&= 10a, \\
    P_2 & \multicolumn{3}{@{}l}{{}= 1 \times 2a^2 + 1 \times 3a^2 + 1 \times 4a^2 + 2 \times 4a^2 + 3 \times 4a^2} \\
      &&&= 35a^2,\\
    P_3 & \multicolumn{3}{@{}l}{{}= 2 \times 3 \times 4a^3 + 1 \times 3 \times 4a^2 + 1 \times 2\times 4a^3 + 1 \times 2 \times 3a^3} \\
      &&&= 50a^3,\\
    P_4 &= 1 \times 2 \times 3 \times 4a^4 &&= 24a^4, \\
  \end{array}
\]
so that
\[
  (x - a)(x - 2a)(x - 3a)(x - 4a) = x^4 - 10ax^3 + 35a^2 x^{2} - 50a^3 x + 24a^4.
\]
\end{document}

Es difícil realizar alineaciones múltiples que no se cumplan estrictamente (algunas líneas usan los puntos de alineación y otras no) con estándares aligny amigos. El uso de un arraypuede evitar esta dificultad con la ayuda de \multicolumn.

El uso de laarraypaqueteLo anterior no es realmente necesario, pero lo he usado de todos modos.

Answer 2

¿Por qué no de esta forma sencilla?

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\noindent We have
\begin{align*}
\MoveEqLeft (x - a)(x - 2a)(x - 3a)(x - 4a)
  = x^{4} - P_{1}x^{3} + P_{2}x^{2} - P_{3}x + P_{4}\\
\intertext{where}
  P_{1} &= a + 2a + 3a + 4a = 10a,\\
  P_{2} &= 1 \cdot 2a^{2} + 1 \cdot 3a^{2} + 1 \cdot 4a^{2} + 2 \cdot 4a^{2} + 3 \cdot 4a^{2} = 35a^{2},\\
  P_{3} &= 2 \cdot 3 \cdot 4a^{3} + 1 \cdot 3 \cdot 4a^{2} + 1 \cdot 2 \cdot 4a^{3} + 1 \cdot 2 \cdot 3a^{3}= 50a^{3},\\
  P_{4} &= 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4a^{4} = 24a^{4},
\intertext{so that}
\MoveEqLeft (x - a)(x - 2a)(x - 3a)(x - 4a)
  = x^{4} - 10ax^{3} + 35a^{2}x^{2} - 50a^{3}x + 24a^{4}.
\end{align*}

\end{document} 

Answer 3

Así es como lo haría:

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\noindent We have
\begin{equation*}
  (x - a)(x - 2a)(x - 3a)(x - 4a)
  = x^{4} - P_{1}x^{3} + P_{2}x^{2} - P_{3}x + P_{4}
\end{equation*}
where
\begin{align*}
  P_{1} &= a + 2a + 3a + 4a\\
        &= 10a,\\
  P_{2} &= 1 \cdot 2a^{2} + 1 \cdot 3a^{2} + 1 \cdot 4a^{2} + 2 \cdot 4a^{2} + 3 \cdot 4a^{2}\\
        &= 35a^{2},\\
  P_{3} &= 2 \cdot 3 \cdot 4a^{3} + 1 \cdot 3 \cdot 4a^{2} + 1 \cdot 2 \cdot 4a^{3} + 1 \cdot 2 \cdot 3a^{3}\\
        &= 50a^{3},\\
  P_{4} &= 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4a^{4}\\
        &= 24a^{4},
\end{align*}
so that
\begin{equation*}
  (x - a)(x - 2a)(x - 3a)(x - 4a)
  = x^{4} - 10ax^{3} + 35a^{2}x^{2} - 50a^{3}x + 24a^{4}.
\end{equation*}

\end{document}