Eliminando espacio extra en alignat

Eliminando espacio extra en alignat

Tengo dos pequeños problemas con la alineación aquí:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
\Phi \left(\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + \sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\right) &= \Phi \Bigg( &&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + r_m'\delta _ m\Bigg)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}(r_m+r_m')\phi (m)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}r_m\phi (m) &+ & &\sum\limits_{m\in M}r_m'\phi (m)\\
&=\Phi \Bigg(&&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m\Bigg) &+ & \Phi \Bigg(&\sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\Bigg)
\end{alignat*}
\end{document}

En primer lugar, los segundos sigmas de las dos últimas líneas no parecen estar alineados.

En segundo lugar, ¿hay alguna manera de eliminar ese espacio entre los dos signos más y los términos anteriores a ellos (en las dos últimas líneas)?

¡Gracias!

Respuesta1

A continuación se proporciona la alineación que busca:

ingrese la descripción de la imagen aquí

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% mathtools loads amsmath
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
  \Phi \Biggl(\sum_{m \in M} r_m \delta_m + \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
    &= \Phi \Biggl( && \mathrlap{{}\sum_{m \in M} r_m \delta_m + r_m' \delta_m \Biggr)} \\
    &= && \mathrlap{{}\sum_{m \in M}\bigl(r_m + r_m'\bigr)\phi (m)} \\
    &= && \sum_{m \in M} r_m \phi (m) &&{}+{} &&\sum_{m \in M} r_m' \phi (m) \\
    &= \Phi \Biggl( && \sum_{m \in M} r_m \delta_m \Biggr) &&+ \Phi \Biggl(&& \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
\end{alignat*}
\end{document}

Sin embargo, no alinearía el segundo conjunto de resúmenes.

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