poner marco en una columna de una matriz

Question

Tengo una matriz escrita de la siguiente manera:

\begin{equation}
 A={
 \begin{pmatrix} 
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\ 
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & -1 & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
\end{pmatrix}
\end{equation}

Me gustaría tener un cuadro que enmarque el contenido de la cuarta columna desde la cuarta fila hasta el final. ¡Me pregunto cómo se debe hacer! Agradeceré una ayuda.

Answer 1

A continuación se muestra una forma de utilizar un \smashed \fboxalrededor de un drop \rule. EDITADO para proporcionar un cuadro de color.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,xcolor}
\fboxrule=1pt
\begin{document}
\begin{equation}
 A=
 \begin{pmatrix} 
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\ 
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & \smash{\color{red}\fbox{\color{black}\rule[-50pt]{0pt}{1pt}$-1$}} & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
\end{pmatrix}
\end{equation}
\end{document}

Y si quisiera que las entradas de la matriz estuvieran alineadas correctamente, podría usar tabstack:

\documentclass{article}
\usepackage{tabstackengine,xcolor}
\def\mykern{\kern-\fboxsep\kern-\fboxrule}
\def\cfbox#1{\mykern\smash{\color{red}\protect\fbox{\color{black}#1}\mykern}}
\fboxrule=1pt
\begin{document}
\begin{equation}
 A=
\setstacktabbedgap{1.5ex}
\renewcommand\stackalignment{r}
 \parenMatrixstack{ 
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\ 
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & \cfbox{\protect\rule[-50pt]{0pt}{1pt}$-1$} & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots
}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

Contikzmark

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,tikz}
\newcommand{\tikzmark}[2]{\tikz[overlay,remember picture] \node[minimum width=1.5em] (#1) {#2};}
\begin{document}
\begin{equation}
 A=
 \begin{pmatrix}
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & \tikzmark{a}{$-1$} & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & \tikzmark{b}{.} &  . &\dots\\
\end{pmatrix}
\end{equation}
\tikz[overlay,remember picture]\draw[thick,red] (a.north west) rectangle (b.south east);
\end{document}