Alinear en múltiples puntos en el entorno matemático

Question

Considere la siguiente ecuación:

que produje con el siguiente código:

\begin{equation}
    \begin{gathered}
        \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \begin{aligned}
            \Longrightarrow \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{gathered}\label{eq:prob}
\end{equation}

Ahora, como puede ver, las \mathbb{P}letras no están muy bien alineadas (y la desalineación sería aún mayor si la línea n.° 2 se hiciera más grande). Entonces mi pregunta es, ¿cuál sería la mejor manera de alinearlos?

En alignedentornos similares, necesitaría 1 punto de alineación en la línea n.° 1 (la \mathbb{P}), dos en la línea n.° 2 (la primera \mathbb{P}y la =) y uno en la línea n.° 3 (la \geq). No creo que sea posible tener un número variable de puntos de alineación, así que estoy perdido.

Ignore los comandos personalizados (como \vect, que es básicamente un contenedor para \bmy \mathrm). Gracias.

EDITAR:Aquí hay un fragmento completo que se puede usar para reproducir la ecuación:

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}

\begin{document}

\begin{equation}
    \begin{gathered}
        \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \begin{aligned}
            \Longrightarrow \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{gathered}\label{eq:prob}
\end{equation}

\end{document}

Answer 1

Utilice anidados aligned. Tenga en cuenta que, por alguna razón, alignedagrega algo de espacio antes, que debe eliminar manualmente, por ejemplo \!, . Además, no es necesario cargar amsmathsi carga mathtools.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}
\begin{document}
\begin{equation}
    \begin{aligned}
        &\mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \Longrightarrow \;&\!\begin{aligned}[t]
            \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{aligned}\label{eq:prob}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

Una alternativa al anidamiento es utilizar una alineación única pero ocultar el ancho de la primera línea.

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{alignedat}{2}
        &\mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \hspace{-\textwidth}\\
            {}\Longrightarrow{} 
&\mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &&= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\
 &&&\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{alignedat}
   \label{eq:prob}
\end{equation}

\end{document}