Cómo incubar esta región

Question

Quiero tramar la región dentro del rectángulo, pero fuera de las elipses. Intenté lo siguiente, pero también se sombreó la intersección de las elipses. ¿Cualquier sugerencia?

\begin{pspicture*}(3.4,0)(11,4)
\pspolygon(4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)
\psellipse(6,2)(1.4142135623731025,1.)
\psellipse(8,2)(1.4142135623730998,1.)
\rput[tl](4.2,3){$A$}
\rput[tl](9.4,3){$B$}
\rput[tl](9.6,3.9){$U$}


\pscustom[fillstyle=hlines]{% 
    \pspolygon(4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)    
    \psellipse(6,2)(1.4142135623731025,1.)
    \psellipse(8,2)(1.4142135623731025,1.)
}
\end{pspicture*}

Answer 1

\begin{pspicture}(3.4,0)(11,4)
  \pspolygon[fillstyle=hlines](4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)
  \pscustom[fillstyle=solid]{\psellipse(6,2)(1.414,1.)\psellipse(8,2)(1.414,1.)}
  \rput*[tl](4.2,3){$A$}
  \rput*[tl](9.4,3){$B$}
  \rput[tl](9.7,3.9){$U$}   
\end{pspicture}

Answer 2

lo resolví de esta manera

\begin{pspicture*}(3.4,0)(11,4)
  \pspolygon[fillstyle=hlines](4,3.4)(10,3.4)(10,0.4)(4,0.4)
  \psellipse[fillstyle=solid](6,2)(1.414213562373,1.)
  \psellipse[fillstyle=solid](8,2)(1.414213562373,1.)
  \psellipse(6,2)(1.414213562373,1.)
      \rput[tl](4.2,3){$A$}
      \rput[tl](9.4,3){$B$}
      \rput[tl](9.7,3.9){$U$}   
\end{pspicture*}