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No puedo encontrar el error aquí.
! Falta un delimitador (. insertado).
\sum_j \left{Q_j - \left[ \frac{d} {\text{d}t} \left(\frac{\partial T} {\partial \dot{q}_j} \right) - \frac{\partial T} {\partial q_j} \right] \right} \delta q_j = 0
Respuesta1
Usar \left\{
\right\{
en lugar de\left{
\right{
$\sum_j \left\{Q_j - \left[ \frac{d} {\text{d}t} \left(\frac{\partial T} {\partial \dot{q}_j} \right) - \frac{\partial T} {\partial q_j} \right] \right\} \delta q_j = 0$
Espero que funcione.