TikZ: 비선형 접선 곡선

Question

교차점 (사각형의 중심) 에서 (a)점 사이로 (b)접선 곡선을 그리고 싶습니다 . (c)곡선은 회색 선(로그 척도)에 따라 늘어납니다. 나는 를 가지고 놀았 controls지만 멀리 가지 못했습니다. 을 사용하는 것보다 더 좋은 방법이 있습니까 controls?

지금까지 내 코드는 다음과 같습니다.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[every node/.style = {draw, circle, fill=white, inner sep=.01cm}]

\draw (0, 1) -- (10, 1) -- (10, -1) -- (0, -1) -- cycle;
\node (a) at (0, -1) {a};   % south-west corner
\node (b) at (10, 1) {b};   % north-east corner
\node (c) at (5, 0) {c};    % center
\foreach \n in {1,...,50} \draw[gray, very thin]
        ({10/pow(2, \n/12)}, 1)
    --  ({10/pow(2, \n/12)}, -1);

\draw[cyan] (a) -- (b);

\end{tikzpicture}
\end{document}

결과:

내가 달성하고 싶은 것은 다음과 같습니다(비록 곡선의 왼쪽 절반이 더 빠르게 감소해야 하지만).

Answer 1

아마도 이것이 어느 정도 가까워졌을 것입니까?

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[every node/.style = {draw, circle, fill=white, inner sep=.01cm}]

\draw (0, 1) -- (10, 1) -- (10, -1) -- (0, -1) -- cycle;
\node (a) at (0, -1) {a};   % south-west corner
\node (b) at (10, 1) {b};   % north-east corner
\node (c) at (5, 0) {c};    % center
\foreach \n in {1,...,50} \draw[gray, very thin]
        ({10/pow(2, \n/12)}, 1)
    --  ({10/pow(2, \n/12)}, -1);

\draw[thick,cyan] (a) to[out=0,in=270,looseness=0.55] (c.center) to[out=65,in=180,looseness=0.5] (b);

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

이것이 귀하의 의견 중 하나에 대한 귀하의 설명에서 얻은 것입니다. 내가 당신 생각에 가까웠나요? 그렇지 않다면 손으로 그린 ​​모형을 제공할 수도 있습니다.

\usetikzlibrary{calc}
\begin{tikzpicture}[every node/.style = {draw, circle, fill=white, inner sep=.01cm}]

\draw (0, 1) -- (10, 1) -- (10, -1) -- (0, -1) -- cycle;
\node (a) at (0, -1) {a};   % south-west corner
\node (b) at (10, 1) {b};   % north-east corner
\node (c) at (5, 0) {c};    % center
\foreach \n in {1,...,50} \draw[gray, very thin]
        ({10/pow(2, \n/12)}, 1)
    --  ({10/pow(2, \n/12)}, -1);

\draw[cyan] (a) .. controls +(5, 0) and +(-.5, -.5) .. (c.center) .. controls +(.5,.5) and +(-1,0) .. (b);
\end{tikzpicture}