색상 x 표의 그리드

Question

나는 두 가지 흔하지 않은 특징을 지닌 테이블을 재현하려고 노력해 왔습니다.

1. 회색 첫 번째 행 헤더
2. 추가 행이 있는 마지막 열 2개.

처음에는 추가 행을 처리했지만 첫 번째 행에 색상을 넣으려고 하면 테이블 주위의 격자선 일부가 손실됩니다. 빠른 수정 사항이 있나요? 미리 감사드립니다.

\begin{table}[h]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\rowcolor{lightgray} %(if I comment this line its OK but no color)
{Path}& A(2)  & $(A(2)-100)^+$   & Probability  & Payoff $\times$ Probability  \\ \hline
                  &                        &  &  &  \\ \hline
          &              &  &  &  \\ \hline
           &            &  &  &  \\ \hline
           &        &  &  &  \\ \hline
\multicolumn{3}{c|}{}                                                                              & Sum & 13.99707 \\ \cline{4-5} 
\end{tabular}
\end{table}