수학적 그래픽을 위한 우아한 해시 영역...

Question 1

pattern다음 코드는 사용자 정의 \hatchthickness와 함께 정의를 사용하는 방법을 보여줍니다 .\hatchdistance . 이 패턴은 다음에서 따왔습니다.그림자가 있는 tikz 모양 내부의 패턴 사용

fill이 패턴은 배경 레이어에 그려지는 직사각형 노드 에 사용됩니다 .

\begin{scope}[on background layer]
\node[fit={(-5,0) (4,-1)}, inner sep=0pt, Pattern] {};
\end{scope}

패턴은 고려하지 않지만 읽을 수 있어야 하는 모든 노드를 holes사용할 수 있습니다 .fill=white

\node[violet,fill=white] at (3.8,-0.4) {\textbf{\textit{x}}};

패턴 정의로 코드가 줄어들었지만 일부 \foreach루프를 사용하여 ticks. 그리고 pgfplots로드는 되었지만 한번도 사용하지 않은 경우라면 더욱 줄어들 수 있을 것 같습니다 .

다음 코드는 왼쪽 그림만 보여줍니다. 유사한 도구를 사용하면 올바른 것을 쉽게 얻을 수 있습니다.

\documentclass[border=3mm,tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{arrows,patterns,backgrounds,fit}

\makeatletter
\tikzset{% customization of pattern
         % based on <m.wibrow@gm...> - 2013-03-24 07:20: 
        hatch distance/.store in=\hatchdistance,
        hatch distance=5pt,
        hatch thickness/.store in=\hatchthickness,
        hatch thickness=5pt
        }
\pgfdeclarepatternformonly[\hatchdistance,\hatchthickness]{north east hatch}% name
    {\pgfqpoint{-1pt}{-1pt}}% below left
    {\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}% above right
    {\pgfpoint{\hatchdistance-1pt}{\hatchdistance-1pt}}%
    {
        \pgfsetcolor{\tikz@pattern@color}
        \pgfsetlinewidth{\hatchthickness}
        \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}}
        \pgfpathlineto{\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}
        \pgfusepath{stroke}
    }
\makeatother

\tikzset{Pattern/.style={pattern=north east hatch, 
         pattern color=red, hatch distance=3mm, 
         hatch thickness=1pt}}

\begin{document}

%\resizebox{7.0cm}{!}{
\begin{tikzpicture}[>=triangle 45]% functia PUTERE 2^x
%\clip (-0.5,-0.5) rectangle (4.0,4.0);
% grid
%\draw[step = 0.1cm, gray, ultra thin] (-5.0, -1.0) grid (4.0, 0.0);

%
% 
\coordinate (OR) at (0.00, 0.00);
\coordinate (LX) at (-5.00, 0.00); % left x
\coordinate (RX) at (4.00, 0.00); % right x
\coordinate (BY) at (0.00, -1.00); % bottom y
\coordinate (TY) at (0.00, 8.00);
%
% axa 0x
%
\draw[->][line width=1.00pt] (LX) -- (RX);
\node[violet,fill=white] at (3.8,-0.4) {\textbf{\textit{x}}};
%
% axa 0y
%
\draw[->][line width=1.00pt] (BY) -- (TY);
\node[right,violet] at (0.2, 8.0) {{\boldmath$a^{\raisebox{+4.0pt}{$\scriptstyle{x}$}}$}};
\node[right,violet] at (0.1, 7.3) {{\boldmath$(a \,=\, 2)$}};
%
% ORIGINE
% points on the graphic
\filldraw [red] (OR) circle(2pt);
\node[violet,fill=white] at (-0.2,-0.3) {\textbf{\textit{0}}};
%
% COORDONATE -- numerotare axa Ox POZITIVA
%
\draw[violet,line width=1pt] (0.50, -0.10) -- (0.50, 0.10); % x = 0.5
\node[violet,fill=white] at (0.50, -0.40) {\textbf{\textit{x}}}; 
\draw[violet,line width=0.75pt,dotted] (0.50, 0.00) -- (0.50, 1.4142);
\filldraw [violet] (0.50, 1.4142) circle(2pt);
\node[above,violet] at (0.50, 1.4142) {\textbf{\textit{a\textsuperscript{x}}}}; 
%

\foreach \i in {-4,...,-1,1,2,3}{
 \draw[line width=1pt] (1.00*\i, -0.10) -- ++(90:0.20); % x1
 \node[fill=white] at (1.00*\i, -0.40) {$\scriptstyle{\i}$};}

%
% COORDONATE -- numerotare axa Oy POZITIVA
%
\foreach \i in {1,...,7}{
    \draw[line width=1.00pt] (-0.1, \i) -- ++(0:0.20); % y1 
    \node at (-0.40, \i) {$\scriptstyle{\i}$};
    }
%
% COORDONATE -- numerotare axa Oy NEGATIVA
%
% GRAFICUL functiei 2^x
%
\draw[violet, line width=1.75pt, domain=-5.00:3.00] plot[smooth](\x, {2^(\x)});
%
% filled circles
%
\filldraw [blue] (0.0,1.0) circle(2pt);
%
\begin{scope}[on background layer]
\node[fit={(-5,0) (4,-1)}, inner sep=0pt, Pattern] {};
\end{scope}

\end{tikzpicture}

여기에 이미지 설명을 입력하세요

업데이트

Gonzalo Medina에게 감사드립니다. pgfplots이 그림에 대한 버전이 있습니다.

\documentclass[border=3mm,tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{arrows,patterns,backgrounds,fit}

\makeatletter
\tikzset{% customization of pattern
         % based on <m.wibrow@gm...> - 2013-03-24 07:20:
        hatch distance/.store in=\hatchdistance,
        hatch distance=5pt,
        hatch thickness/.store in=\hatchthickness,
        hatch thickness=5pt
        }
\pgfdeclarepatternformonly[\hatchdistance,\hatchthickness]{north east hatch}% name
    {\pgfqpoint{-1pt}{-1pt}}% below left
    {\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}% above right
    {\pgfpoint{\hatchdistance-1pt}{\hatchdistance-1pt}}%
    {
        \pgfsetcolor{\tikz@pattern@color}
        \pgfsetlinewidth{\hatchthickness}
        \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}}
        \pgfpathlineto{\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}
        \pgfusepath{stroke}
    }
\makeatother

\tikzset{Pattern/.style={pattern=north east hatch,
         pattern color=#1, hatch distance=3mm,
         hatch thickness=1pt}}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[>=triangle 45]
\begin{axis}[
  axis lines=middle,
  ymax=8,
  ymin=-1,
  xmax=3.5,
  clip=false,
  xtick={-4,-3,...,3},
  ytick={1,2,...,8},
  x tick label style={fill=white}
  ]
\addplot[violet, line width=1.75pt, domain=-5.00:3.00] {2^(x)};

\node[violet,fill=white]
  at (axis cs:3.8,-0.4) {\textbf{\textit{x}}};
\node[right,violet]
  at (axis cs:0.2, 8.0)
  {{\boldmath$a^{x}$}};
\node[right,violet]
  at (axis cs:0.1, 7.3) {{\boldmath$(a \,=\, 2)$}};
\filldraw[red] (axis cs:0,0) circle(2pt);
\draw[violet,line width=0.75pt,dotted]
  (axis cs:0.50, 0.00) -- (axis cs:0.50, 1.4142);
\filldraw[violet] (axis cs:0.50, 1.4142) circle(2pt)
  node[above,violet]
    at (axis cs:0.50, 1.4142)
    {\textbf{\textit{a\textsuperscript{x}}}};
\filldraw[blue] (axis cs:0.0,1.0) circle(2pt);

\begin{scope}[on background layer]
\node[fit={(axis cs:-5,0) (axis cs:3.5,-1.3)}, inner sep=0pt, Pattern=cyan] {};
\end{scope}
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

이는 다음을 생성합니다.

여기에 이미지 설명을 입력하세요

Answer

pattern다음 코드는 사용자 정의 \hatchthickness와 함께 정의를 사용하는 방법을 보여줍니다 .\hatchdistance . 이 패턴은 다음에서 따왔습니다.그림자가 있는 tikz 모양 내부의 패턴 사용

fill이 패턴은 배경 레이어에 그려지는 직사각형 노드 에 사용됩니다 .

\begin{scope}[on background layer]
\node[fit={(-5,0) (4,-1)}, inner sep=0pt, Pattern] {};
\end{scope}

패턴은 고려하지 않지만 읽을 수 있어야 하는 모든 노드를 holes사용할 수 있습니다 .fill=white

\node[violet,fill=white] at (3.8,-0.4) {\textbf{\textit{x}}};

패턴 정의로 코드가 줄어들었지만 일부 \foreach루프를 사용하여 ticks. 그리고 pgfplots로드는 되었지만 한번도 사용하지 않은 경우라면 더욱 줄어들 수 있을 것 같습니다 .

다음 코드는 왼쪽 그림만 보여줍니다. 유사한 도구를 사용하면 올바른 것을 쉽게 얻을 수 있습니다.

\documentclass[border=3mm,tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{arrows,patterns,backgrounds,fit}

\makeatletter
\tikzset{% customization of pattern
         % based on <m.wibrow@gm...> - 2013-03-24 07:20: 
        hatch distance/.store in=\hatchdistance,
        hatch distance=5pt,
        hatch thickness/.store in=\hatchthickness,
        hatch thickness=5pt
        }
\pgfdeclarepatternformonly[\hatchdistance,\hatchthickness]{north east hatch}% name
    {\pgfqpoint{-1pt}{-1pt}}% below left
    {\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}% above right
    {\pgfpoint{\hatchdistance-1pt}{\hatchdistance-1pt}}%
    {
        \pgfsetcolor{\tikz@pattern@color}
        \pgfsetlinewidth{\hatchthickness}
        \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}}
        \pgfpathlineto{\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}
        \pgfusepath{stroke}
    }
\makeatother

\tikzset{Pattern/.style={pattern=north east hatch, 
         pattern color=red, hatch distance=3mm, 
         hatch thickness=1pt}}

\begin{document}

%\resizebox{7.0cm}{!}{
\begin{tikzpicture}[>=triangle 45]% functia PUTERE 2^x
%\clip (-0.5,-0.5) rectangle (4.0,4.0);
% grid
%\draw[step = 0.1cm, gray, ultra thin] (-5.0, -1.0) grid (4.0, 0.0);

%
% 
\coordinate (OR) at (0.00, 0.00);
\coordinate (LX) at (-5.00, 0.00); % left x
\coordinate (RX) at (4.00, 0.00); % right x
\coordinate (BY) at (0.00, -1.00); % bottom y
\coordinate (TY) at (0.00, 8.00);
%
% axa 0x
%
\draw[->][line width=1.00pt] (LX) -- (RX);
\node[violet,fill=white] at (3.8,-0.4) {\textbf{\textit{x}}};
%
% axa 0y
%
\draw[->][line width=1.00pt] (BY) -- (TY);
\node[right,violet] at (0.2, 8.0) {{\boldmath$a^{\raisebox{+4.0pt}{$\scriptstyle{x}$}}$}};
\node[right,violet] at (0.1, 7.3) {{\boldmath$(a \,=\, 2)$}};
%
% ORIGINE
% points on the graphic
\filldraw [red] (OR) circle(2pt);
\node[violet,fill=white] at (-0.2,-0.3) {\textbf{\textit{0}}};
%
% COORDONATE -- numerotare axa Ox POZITIVA
%
\draw[violet,line width=1pt] (0.50, -0.10) -- (0.50, 0.10); % x = 0.5
\node[violet,fill=white] at (0.50, -0.40) {\textbf{\textit{x}}}; 
\draw[violet,line width=0.75pt,dotted] (0.50, 0.00) -- (0.50, 1.4142);
\filldraw [violet] (0.50, 1.4142) circle(2pt);
\node[above,violet] at (0.50, 1.4142) {\textbf{\textit{a\textsuperscript{x}}}}; 
%

\foreach \i in {-4,...,-1,1,2,3}{
 \draw[line width=1pt] (1.00*\i, -0.10) -- ++(90:0.20); % x1
 \node[fill=white] at (1.00*\i, -0.40) {$\scriptstyle{\i}$};}

%
% COORDONATE -- numerotare axa Oy POZITIVA
%
\foreach \i in {1,...,7}{
    \draw[line width=1.00pt] (-0.1, \i) -- ++(0:0.20); % y1 
    \node at (-0.40, \i) {$\scriptstyle{\i}$};
    }
%
% COORDONATE -- numerotare axa Oy NEGATIVA
%
% GRAFICUL functiei 2^x
%
\draw[violet, line width=1.75pt, domain=-5.00:3.00] plot[smooth](\x, {2^(\x)});
%
% filled circles
%
\filldraw [blue] (0.0,1.0) circle(2pt);
%
\begin{scope}[on background layer]
\node[fit={(-5,0) (4,-1)}, inner sep=0pt, Pattern] {};
\end{scope}

\end{tikzpicture}

여기에 이미지 설명을 입력하세요

업데이트

Gonzalo Medina에게 감사드립니다. pgfplots이 그림에 대한 버전이 있습니다.

\documentclass[border=3mm,tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{arrows,patterns,backgrounds,fit}

\makeatletter
\tikzset{% customization of pattern
         % based on <m.wibrow@gm...> - 2013-03-24 07:20:
        hatch distance/.store in=\hatchdistance,
        hatch distance=5pt,
        hatch thickness/.store in=\hatchthickness,
        hatch thickness=5pt
        }
\pgfdeclarepatternformonly[\hatchdistance,\hatchthickness]{north east hatch}% name
    {\pgfqpoint{-1pt}{-1pt}}% below left
    {\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}% above right
    {\pgfpoint{\hatchdistance-1pt}{\hatchdistance-1pt}}%
    {
        \pgfsetcolor{\tikz@pattern@color}
        \pgfsetlinewidth{\hatchthickness}
        \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}}
        \pgfpathlineto{\pgfqpoint{\hatchdistance}{\hatchdistance}}
        \pgfusepath{stroke}
    }
\makeatother

\tikzset{Pattern/.style={pattern=north east hatch,
         pattern color=#1, hatch distance=3mm,
         hatch thickness=1pt}}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[>=triangle 45]
\begin{axis}[
  axis lines=middle,
  ymax=8,
  ymin=-1,
  xmax=3.5,
  clip=false,
  xtick={-4,-3,...,3},
  ytick={1,2,...,8},
  x tick label style={fill=white}
  ]
\addplot[violet, line width=1.75pt, domain=-5.00:3.00] {2^(x)};

\node[violet,fill=white]
  at (axis cs:3.8,-0.4) {\textbf{\textit{x}}};
\node[right,violet]
  at (axis cs:0.2, 8.0)
  {{\boldmath$a^{x}$}};
\node[right,violet]
  at (axis cs:0.1, 7.3) {{\boldmath$(a \,=\, 2)$}};
\filldraw[red] (axis cs:0,0) circle(2pt);
\draw[violet,line width=0.75pt,dotted]
  (axis cs:0.50, 0.00) -- (axis cs:0.50, 1.4142);
\filldraw[violet] (axis cs:0.50, 1.4142) circle(2pt)
  node[above,violet]
    at (axis cs:0.50, 1.4142)
    {\textbf{\textit{a\textsuperscript{x}}}};
\filldraw[blue] (axis cs:0.0,1.0) circle(2pt);

\begin{scope}[on background layer]
\node[fit={(axis cs:-5,0) (axis cs:3.5,-1.3)}, inner sep=0pt, Pattern=cyan] {};
\end{scope}
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

이는 다음을 생성합니다.

여기에 이미지 설명을 입력하세요

Question 2

mfpic나는 이러한 종류의 문제를 위해 정확하게 구축된 매크로와 함께 제공되는 패키지 의 예제 중 하나를 자유롭게 그릴 수 있었습니다 .

\thatch[<hatchsp>,<angle>][<color>]<closed path>

닫힌 경로는 <angle>도 단위의 선으로 채워지며 서로 거리가 hatchsp. 또 다른 매크로인 \hatchwd{}매크로는 해당 선의 너비를 지정합니다. \thatch미리 정의된 각도 의 변형인 \rhatch(왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 이동) 및 \lhatch(오른쪽 아래에서 왼쪽 위로 이동) 두 가지 다른 해칭 매크로도 있습니다 .

이 예에서 모든 해칭 작업은 다음 지침에 따라 수행됩니다.

\hatchwd{1pt}
\rhatch[3mm][Cyan]\rect{(\xmin, \ymin), (\xmax, 0)}

전체 코드:

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{multido, xcolor}
\usepackage[metapost, clip, overlaylabels]{mfpic}
    \setlength{\mfpicunit}{1cm}
    \opengraphsfile{\jobname}
\begin{document}
\begin{mfpic}[1]{-7}{3.9}{-1.5}{8.9}
    % Function
    \penwd{1pt}
    \fdef{f}{x}{2**x}
   \draw[magenta]\function{\xmin, \xmax, 0.05}{f(x)}    
   % Hatching
   \hatchwd{1pt}
   \rhatch[3mm][Cyan]\rect{(\xmin, \ymin), (\xmax, 0)}
   % Axes and marks
   \penwd{.5pt}
   \doaxes{xy}
   \xmarks{ceiling(\xmin) upto -1}\xmarks{1 upto floor(\xmax)}
   \ymarks{ceiling(\ymin) upto -1}\ymarks{2 upto floor(\ymax)}
   \pointcolor{red}\point[4pt]{(0, 0)}
   \pointcolor{blue}\point[4pt]{(0, 1)}
   % Labels
   \setrender{\gclear}
   \tlpointsep{3pt}
    \tlabelrect[][tr](0, 0){$O$} 
    \tlabelrect[][tc](\xmax, 0){$x$} 
    \tlabel[cr](0, \ymax){$y$}
    \tlpointsep{6pt}
    \tlpathsep{1pt}
    \multido{\i=\xmin+1}{-\xmin}{\tlabelrect[][tc](\i, 0){$\i$}}
    \multido{\i=1+1}{\xmax}{\tlabelrect[][tc](\i, 0){$\i$}}
    \multido{\i=1+1}{\ymax}{\tlabel[cr](0, \i){$\i$}}
    \tlabelrect[][cr](0, -1){$-1$}
    \drawcolor{magenta}
    \dashed\lines{(0.5, 0), (0.5, 1.414)}
    \tlabel[cr](3, 8){\textcolor{magenta}{$a^x (a=2)$}}
    \tlabel[bc](0.5, 1.414){\textcolor{magenta}{$a^x$}}
    \tlabelrect[][tc](0.5, 0){\textcolor{magenta}{$x$}}
\end{mfpic}
\closegraphsfile
\end{document}

먼저 LaTeX로 컴파일하려면(엔진에 관계없이), 결과 .mp파일을 MetaPost로, 그런 다음 .tex파일을 다시 LaTeX로 컴파일합니다.

여기에 이미지 설명을 입력하세요

Answer

mfpic나는 이러한 종류의 문제를 위해 정확하게 구축된 매크로와 함께 제공되는 패키지 의 예제 중 하나를 자유롭게 그릴 수 있었습니다 .

\thatch[<hatchsp>,<angle>][<color>]<closed path>

닫힌 경로는 <angle>도 단위의 선으로 채워지며 서로 거리가 hatchsp. 또 다른 매크로인 \hatchwd{}매크로는 해당 선의 너비를 지정합니다. \thatch미리 정의된 각도 의 변형인 \rhatch(왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 이동) 및 \lhatch(오른쪽 아래에서 왼쪽 위로 이동) 두 가지 다른 해칭 매크로도 있습니다 .

이 예에서 모든 해칭 작업은 다음 지침에 따라 수행됩니다.

\hatchwd{1pt}
\rhatch[3mm][Cyan]\rect{(\xmin, \ymin), (\xmax, 0)}

전체 코드:

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{multido, xcolor}
\usepackage[metapost, clip, overlaylabels]{mfpic}
    \setlength{\mfpicunit}{1cm}
    \opengraphsfile{\jobname}
\begin{document}
\begin{mfpic}[1]{-7}{3.9}{-1.5}{8.9}
    % Function
    \penwd{1pt}
    \fdef{f}{x}{2**x}
   \draw[magenta]\function{\xmin, \xmax, 0.05}{f(x)}    
   % Hatching
   \hatchwd{1pt}
   \rhatch[3mm][Cyan]\rect{(\xmin, \ymin), (\xmax, 0)}
   % Axes and marks
   \penwd{.5pt}
   \doaxes{xy}
   \xmarks{ceiling(\xmin) upto -1}\xmarks{1 upto floor(\xmax)}
   \ymarks{ceiling(\ymin) upto -1}\ymarks{2 upto floor(\ymax)}
   \pointcolor{red}\point[4pt]{(0, 0)}
   \pointcolor{blue}\point[4pt]{(0, 1)}
   % Labels
   \setrender{\gclear}
   \tlpointsep{3pt}
    \tlabelrect[][tr](0, 0){$O$} 
    \tlabelrect[][tc](\xmax, 0){$x$} 
    \tlabel[cr](0, \ymax){$y$}
    \tlpointsep{6pt}
    \tlpathsep{1pt}
    \multido{\i=\xmin+1}{-\xmin}{\tlabelrect[][tc](\i, 0){$\i$}}
    \multido{\i=1+1}{\xmax}{\tlabelrect[][tc](\i, 0){$\i$}}
    \multido{\i=1+1}{\ymax}{\tlabel[cr](0, \i){$\i$}}
    \tlabelrect[][cr](0, -1){$-1$}
    \drawcolor{magenta}
    \dashed\lines{(0.5, 0), (0.5, 1.414)}
    \tlabel[cr](3, 8){\textcolor{magenta}{$a^x (a=2)$}}
    \tlabel[bc](0.5, 1.414){\textcolor{magenta}{$a^x$}}
    \tlabelrect[][tc](0.5, 0){\textcolor{magenta}{$x$}}
\end{mfpic}
\closegraphsfile
\end{document}

먼저 LaTeX로 컴파일하려면(엔진에 관계없이), 결과 .mp파일을 MetaPost로, 그런 다음 .tex파일을 다시 LaTeX로 컴파일합니다.

여기에 이미지 설명을 입력하세요

수학적 그래픽을 위한 우아한 해시 영역...

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