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Majorana 입자에 대한 Feynman 다이어그램을 그리는 방법은 무엇입니까?

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Majorana 입자에 대한 Feynman 다이어그램을 그리는 방법은 무엇입니까?

이것이 내가 얻은 것입니다. 여기에 예가 있습니다. 두 번째 문제를 도와주실 수 있나요? 나는 모든 것을 할 수 있지만 중앙에 있는 십자가는 할 수 없습니다.

파인만 다이어그램으로 그려야 할 것을 보여주는 이미지

$0\nu\beta\beta$ 


\usepackage{feynmp}

\usepackage{ifpdf}
\ifpdf
  \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
\fi

\makeatletter
\def\endfmffile{%
  \fmfcmd{\p@rcent\space the end.^^J%
          end.^^J%
          endinput;}%
  \if@fmfio
    \immediate\closeout\@outfmf
  \fi 
  \IfFileExists{\thefmffile.mp}{\immediate\write18{mpost \thefmffile}}{}
  \let\thefmffile\relax
}
\makeatother

\begin{fmffile}{0nu2beta}
\begin{fmfgraph}(200,150)
\fmfpen{thick}
\fmfleft{i1,i4} 
\fmfright{o1,o2,o3,o4}
\fmf{fermion,tension=1}{i1,v1}
\fmf{fermion,tension=0.5}{v1,o1}
\fmf{fermion,tension=1}{i4,v4}
\fmf{fermion,tension=0.5}{v4,o4}
\fmf{fermion,tension=.35}{v2,o2}
\fmf{fermion,tension=.35}{v3,o3}
\fmf{fermion,tension=0.20}{v2,v3}
\fmf{fermion,tension=0.20}{v3,v2}
%\fmf{crossed}{v2,v3}
\fmf{photon,tension=0.5}{v1,v2}
\fmf{photon,tension=0.5}{v4,v3}
\fmfdot{v1,v2,v3,v4}
\end{fmfgraph} 
\end{fmffile}'

교차가 작동하지 않습니다

(PS 이 복사된 코드를 사용하지 않는다는 것을 알고 있지만 크로스는 작동해야 하는데 작동하지 않는 \fmf{crossed}{v2,v3}이유는 무엇입니까? 그리고 어떻게 해결합니까?

\fmfcmd{%
style_def majorana expr p =
cdraw p;
cfill (harrow (reverse p, .5));
cfill (harrow (p, .5))
enddef;
style_def alt_majorana expr p =
cdraw p;
cfill (tarrow (reverse p, .55));
cfill (tarrow (p, .55))
enddef;})

답변1

대신에feynmp, 라는 새 패키지가 있습니다.tikz-feynman(프로젝트 페이지) 이를 통해 파인만 다이어그램을 그릴 수도 있습니다. 특히, Majorana 입자 및 대량 삽입을 지원합니다.

\documentclass[convert]{standalone}

\usepackage[compat=1.1.0]{tikz-feynman}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{feynman}
    \vertex (b);
    \vertex [below=of b] (c);
    \vertex [below left=1cm and 0.4cm of c] (d);
    \vertex [above left=1cm and 0.4cm of b] (a);
    \vertex [left=of a] (i1);
    \vertex [left=of d] (i2);
    \vertex[above right of=a] (f1);
    \vertex[right of=b] (f2);
    \vertex[right of=c] (f3);
    \vertex[below right of=d] (f4);

    \diagram* {
      (a) -- [photon] (b) -- [majorana, insertion=0.5] (c) -- [photon] (d),
      (i1) -- [fermion] (a),
      (i2) -- [fermion] (d),
      (a) -- [fermion] (f1),
      (b) -- [fermion] (f2),
      (c) -- [fermion] (f3),
      (d) -- [fermion] (f4),
    };
  \end{feynman}
\end{tikzpicture}
\end{document}

산출

답변2

여기에 이미지 설명을 입력하세요feynmp 코드를 붙여넣기만 하면 됩니다.

\begin{fmfgraph*}(50,50)
\fmfleft{i0,i1,i2,i3}
\fmfright{f0,f1,f2,f3}
\fmf{fermion,label=$n$,label.side=right}{i3,v1}
\fmf{fermion,label=$p$,label.side=right}{v1,f3}
\fmf{boson,label=$W$,label.side=right,tension=0.3}{v1,v2}
\fmf{fermion,label=$e^-$,label.side=right}{v2,f2}
\fmf{phantom}{i2,v2}
\fmf{plain}{v2,v3,v4}
\fmf{phantom}{i1,v4}
\fmf{fermion,label=$e^-$,label.side=right}{v4,f1}
\fmf{boson,label=$W$,label.side=right,tension=0.3}{v4,v5}
\fmf{fermion,label=$n$,label.side=right}{i0,v5}
\fmf{fermion,label=$p$,label.side=right}{v5,f0}
\fmfdot{v1,v2,v4,v5}
\fmfv{decor.shape=cross,decor.size=.1w}{v3}
\end{fmfgraph*}

답변3

더미 정점에 십자 표시를 추가했고 이제 중성미자가 없는 이중 베타 붕괴에 대한 코드는 다음과 같습니다. [PS 라벨을 사용하려면 Astrek(fmfgraphs 포함)을 사용하세요!]

    \documentclass[paper=a4, fontsize=11pt]{article}
    \usepackage{feynmp}
    %\usepackage{feynmf}
    \usepackage{ifpdf}
    \ifpdf
      \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
    \fi
    \makeatletter
    \def\endfmffile{%
      \fmfcmd{\p@rcent\space the end.^^J%
              end.^^J%
              endinput;}%
      \if@fmfio
        \immediate\closeout\@outfmf
      \fi
      \IfFileExists{\thefmffile.mp}{\immediate\write18{mpost \thefmffile}}{}
      \let\thefmffile\relax
    }
    \makeatother
    \begin{document}
    \begin{center}
    \begin{fmffile}{0nu2beta}
    \begin{fmfgraph*}(200,200)
    %\fmfpen{thick}
    \fmfleft{i1,i4} 
    \fmfright{o1,o2,o3,o4}
    \fmf{fermion,tension=.8}{i1,v1}
    \fmf{fermion,tension=0.5}{v1,o1}
    \fmf{fermion,tension=.8}{i4,v4}
    \fmf{fermion,tension=0.5}{v4,o4}
    \fmf{fermion,tension=.4}{v2,o2}
    \fmf{fermion,tension=.4}{v3,o3}
    \fmf{fermion,tension=1}{v5,v2}
    \fmf{fermion,tension=1}{v5,v3}
    \fmfv{decor.shape=cross}{v5} % This is the point where I used cross on a dummy vertex
    \fmf{photon,tension=.65,label=$W_L$}{v1,v2}
    \fmf{photon,tension=.65,label=$W_L$}{v4,v3}
    %\fmf{phantom, tension=2}{o1,o2,o3,o4,i1}
    \fmfdot{v1,v2,v3,v4}
    \fmflabel{$v_1$}{v5}
    \fmflabel{u}{o1}
    \fmflabel{$e_L$}{o2}
    \fmflabel{$e_L$}{o3}
    \fmflabel{u}{o4}
    \fmflabel{d}{i1}
    \fmflabel{d}{i4}
    \end{fmfgraph*} 
    \end{fmffile}

    \end{center} 
    \end {document}

Feynman Diagrams에 도움이 되는 흥미로운 링크를 찾았습니다. feynmf 및 feynmp 패키지를 Miktex에 설치하는 방법에 대한 블로그(이러한 패키지 사용에 대한 좋은 참고 자료 포함)!

이 특정 PDF는 입자 물리학에서 최소한의 사용을 위해 위 패키지를 이해하는 데 매우 유용합니다. 즐기다!

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