\paragraph{*}
So we have that: $$|f_n(x)g_n(x)-f_n(x)g(x) + f_n(x)g(x) - f(x)g(x)|$$
$$\le |f_n(x)g_n(x)-f_n(x)g(x)|+|f_n(x)g(x)-f(x)g(x)|$$
$$=|f_n(x)||g_n(x)-g(x)|+|g(x)||f_n(x)-f(x)|$$
$$\le M_1\epsilon+M_2\epsilon$$
$$=\epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0$$ as $n\longrightarrow \infty$.
기본적으로 나는 "n이 무한대에 가까워지는 경향이 있음"이 0에 가까워지는 경향과 같은 줄에 나타나도록 만들고 싶습니다. 어떻게 해야 하나요?
답변1
문제는 $$ ... $$당신을 디스플레이 수학 모드로 전환한다는 것입니다. 이는 수학을 표시하기 위한 것입니다. 에 수학을 포함하면 $$ ... $$표시된 수학과 위 줄 사이를 약간 건너뛰고 새 줄에 배치됩니다. 마감 외부의 모든 항목은 $$표시된 수학과 아래 줄 사이에 동일한 작은 건너뛰기를 포함하여 새 줄로 이동합니다. 수학도 중심이다. 이것은 적어도 기본 동작입니다.
당신이 하는 일은 디스플레이 수학 모드를 종료한 다음 as $n\longleftarrow\infty$. 위에서 설명했듯이 이것은 새로운 줄에 추가됩니다. 당신이 원하는 것은 수학 모드를 유지하는 것입니다:
\[=\epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n\longrightarrow \infty\]
실제로 수학 모드에 텍스트를 포함하는 몇 가지 방법이 있습니다. 저는 를 사용하는 것을 좋아 \text{...}하지만 @Werner가 지적했듯이 이 경우 amsmath패키지를 로드해야 합니다. \mbox{...}잘 작동하는 대안입니다.
나는 또한 에 대해 \toover를 추천하고 싶지만 그것은 선택의 문제입니다.\longrightarrown \to \infty
다른 소식으로는\[ ... \]당신은 이상을 사용해야합니다$$ ... $$, 위에 있는 것처럼. 이유를 알아보려면 링크를 클릭하세요.
하지만즉, 이는 디스플레이 수학 환경을 사용하는 가장 좋은 방법은 아닙니다. 아마도 다음과 같은 것을 고려해 보십시오:
\documentclass[12pt]{article}
\pagestyle{plain}
\usepackage[margin=1.8cm]{geometry}
\geometry{a4paper}
\usepackage[parfill]{parskip}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\[
\begin{aligned}
|f_{n}&(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
&\leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) -
f(x)g(x)| \\
&= |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
&\leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
&= \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
\end{aligned}
\]
\end{document}
편집하다:
또는 더 좋은 점은 여기에 있는 후속 질문에 대한 솔루션을 적극 권장하는 것입니다.