TikZ의 다른 pgfplots 그래프 위에 pgfplots 그래프 표시

Question

PGFplots를 사용하면 Ti의 모든 일반적인 기능을 사용할 수 있습니다.케이{axis}해당 환경 내에서 Z. 노드를 위치시키는 axis cs것을 통해 좌표계에 접근할 수 있습니다.\node at (axis cs: 3, 4) {};엑스-와이좌표 (3, 4). 버전 1.11에서는 axis csTi가 사용하는 기본 좌표계가 되었습니다.케이Z는 {axis}환경 내에서 사용되므로 매번 지정할 필요가 없고 axis cs대신 \node at (3, 4) {};.

나는 당신이 원하는 (내 생각에) 그리는 두 가지 매우 유사한 방법을 아래에 제공합니다. 둘 다 두 개의 관련 곡선( x및 6 / (5 - x))을 플롯하지만 첫 번째 곡선도엑스-축을 수직선으로 지정하고 두 번째 축은 플롯 위에 수직선을 배치합니다.

버전 1: 올인원

이 솔루션은 한 세트의 축을 사용하여 부등식에 대한 적절한 방정식을 표시하고 부등식이 적용되는 수직선 부분에 레이블을 지정합니다.

\documentclass{amsart}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{thmtools}

\declaretheoremstyle[
  headfont=\normalfont\bfseries,
  numbered=unless unique,
  bodyfont=\normalfont,
  spaceabove=1em plus 0.75em minus 0.25em,
  spacebelow=1em plus 0.75em minus 0.25em,
  qed={\rule{1.5ex}{1.5ex}},
]{solstyle}

\declaretheorem[
  style=solstyle,
  title=Solution,
  refname={solution,solutions},
  Refname={Solution,Solutions}
]{solution}

\usepackage{enumitem}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}

\begin{document}
\begin{enumerate}[label=\bfseries\arabic*)]
\item Determine the solution set to
  \begin{equation*}
    \frac{6}{x - 5} \geq x .
  \end{equation*}
  Graph the solution set on the real number line.

  \begin{solution}
    We first observe that there is a singularity at \(x = 5\) as we consider the
    region above and below \(5\) separately:
    \begin{description}
    \item[\(\boldsymbol{x > 5}\)] Over this interval, the denominator is always
      greater than zero.  As a result, multiplying both sides by \(x-5\) we
      obtain:
      \begin{align*} 
        & 6 \geq x^{2} - 5x \\
        \Leftrightarrow & 0 \geq x^{2} - 5x - 6 = (x-6)(x+1)
      \end{align*}
      Over the given domain, \(x+1\) is always positive; therefore, we must have
      that \(x-6 \leq 0\) and conclude that the inequality is satisfied only for
      \(5 < x \leq 6\).
    \item[\(\boldsymbol{x < 5}\)] Over this internal, the denominator is always
      less than zero.  As a result, multiplying both sides by \(x-5\) flips the
      inequality and we obtain:
      \begin{align*} 
        & 6 \leq x^{2} - 5x \\
        \Leftrightarrow & 0 \leq x^{2} - 5x - 6 = (x-6)(x+1)
      \end{align*}
      Over the given domain, \(x-6\) is always negative; therefore, we must have
      that \(x+1 \leq 0\) and conclude that the inequality is satisfied only for
      \(x \leq -1\).
    \end{description}
    The two relevant curves for this inequality are plotted below with the
    appropriate domain marked in red along the \(x\)-axis:
    \begin{center}
      \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            width=\linewidth,
            height=0.7\linewidth,
            axis lines=middle, 
            xlabel=\(x\),
            ylabel=\(y\),
            xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=west},
            ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south},
            clip=false,
            domain=-5:10,
            samples=501,
            restrict y to domain=-10:16,
            clip=false,
          ]

          \addplot [blue] {6/(x - 5)} 
                  node [above, pos=0.95, font=\footnotesize] {\(y=\dfrac{6}{x-5}\)};
          \addplot [latex-latex] {x} 
                  node[anchor=west, pos=1, font=\footnotesize]{\(y=x\)};
          \draw [dashed, latex-latex] 
                (5,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (5, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax})
                node [pos=0.05, below, sloped, font=\footnotesize] {\(x=5\)};

          \fill [blue] (-1, -1) circle [radius=2pt]
                      node [anchor=north, font=\footnotesize] {\((-1, -1)\)};
          \fill [blue] (6, 6) circle [radius=2pt]
                    node [anchor=west, font=\footnotesize] {\((6, 6)\)};

          \draw [-latex, red, very thick] (-1, 0) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}, 0);
          \draw [red, very thick] (5, 0) -- (6, 0);
          \fill [black] (-1, 0) circle [radius=2pt];
          \draw [draw=black, fill=white] (5, 0) circle [radius=2pt];
          \fill [black] (6, 0) circle [radius=2pt];
        \end{axis}
      \end{tikzpicture}
    \end{center}
  \end{solution}

\end{enumerate}
\end{document}

버전 2: 상단에 수직선

원래 질문에서 의도한 대로 수직선을 축과 분리하려면 기본적으로 모든 것이 가능합니다.

\begin{center}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        name=plot1,
        width=\linewidth,
        height=11em,
        axis x line=middle, 
        axis y line=none,
        clip=false,
        domain=-5:10,
        axis line style={latex-latex},
      ]
      \addplot [draw=none] {0};

      \draw [-latex, red, very thick] (-1, 0) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}, 0);
      \draw [red, very thick] (5, 0) -- (6, 0)
            node [above, pos=0] {\(5\)}
            node [above, pos=1] {\(6\)};
      \fill [black] (-1, 0) circle [radius=2pt]
            node [red, above] {\(-1\)};
      \draw [draw=black, fill=white] (5, 0) circle [radius=2pt];
      \fill [black] (6, 0) circle [radius=2pt];
    \end{axis}
    \begin{axis}[
        at=(plot1.south),
        anchor=north,
        width=\linewidth,
        height=0.7\linewidth,
        axis lines=middle, 
        xlabel=\(x\),
        ylabel=\(y\),
        xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=west},
        ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south},
        clip=false,
        domain=-5:10,
        samples=501,
        restrict y to domain=-10:16,
        clip=false,
      ]

      \addplot [blue] {6/(x - 5)} 
              node [above, pos=0.95, font=\footnotesize] {\(y=\dfrac{6}{x-5}\)};
      \addplot [latex-latex] {x} 
              node[anchor=west, pos=1, font=\footnotesize]{\(y=x\)};
      \draw [dashed, latex-latex] 
            (5,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (5, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax})
            node [pos=0.05, below, sloped, font=\footnotesize] {\(x=5\)};

      \fill [blue] (-1, -1) circle [radius=2pt]
                  node [anchor=north, font=\footnotesize] {\((-1, -1)\)};
      \fill [blue] (6, 6) circle [radius=2pt]
                node [anchor=west, font=\footnotesize] {\((6, 6)\)};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{center}

추가 메모

먼저, 귀하의 예제를 자유롭게 정리하고 와 같은 환경을 활용하여 enumerate자동 으로 서식을 처리할 수 있는 환경을 description만들었습니다 . 일을 하고 있기 는 solution하지만 실제로 LaTeX를 사용하는 가장 좋은 방법은 아닙니다. 당신은 당신이 무엇을 작성해야합니다\texbf{1) }\vskip1em평균하고 싶은 말을 쓰는 것보다보다. 즉, 대신에 \textbf{1) }열거 \textbf{2) }된 목록이 있습니다. 대신 환경이 \textbf{Solution: } ... \rule{1.5ex}{1.5ex}있습니다 {solution}.

당신이 쓴 것을 쓰는 것의 장점평균솔루션의 모양을 변경하려는 경우 전체 문서를 살펴보고 모든 인스턴스를 변경하는 대신 한 곳에서 변경할 수 있다는 것입니다.

몇 가지 다른 작은 것들:

어떤 이유에서인지 {axis}환경에 최소한 하나의 \addplot명령이 필요한 것 같습니다. 나는 그것이 두 축의 범위를 계산하는 데 필요하기 때문에 그것이라고 생각합니다 xmin.xmax, ymin 및 가 ymax모두 지정되어 . 수직선에 대해 실제로 아무 것도 표시하고 싶지 않기 때문에 를 사용했습니다 \addplot [draw=none] {0};. PGFplots 문서에서 이 요구 사항에 대한 언급을 찾을 수 없는 것 같습니다.
PGFplots가 모든 라벨의 위치를 계산할 때 최소 높이가 필요한 것 같습니다. 수직선을 그릴 때 처음에는 를 사용했는데 height=0pt오류가 발생해서 대신 사용했습니다.height=11em . plot1.south기준선의 수직 높이가 충분하므로 더 이상 좌표를 조정할 필요가 없다는 추가적인 이점이 있습니다 .
선언할 때마다 samples및 호출 domain할 때마다 \addplot전체 축에 대해 이러한 속성을 선언합니다. 이렇게 하면 코드가 좀 더 깔끔해지고 모든 플롯이 전체 도메인에 걸쳐 그려집니다(예를 들어 줄이 y=x중간에 멈추는 것을 원하지 않습니다 ). 그래도 그것이 의도된 행동이라면,\addplot [domain=-5:0] {x}; 축 전체를 무시할 것입니다 domain.
이전 참고 사항과 유사하게 restrict y to domain옵션을 사용하면 해당 환경의 {axis}모든 명령에 대해 해당 변경 사항이 적용됩니다 . \addplot게다가,restrict y to domain 지정된 도메인 외부에 있는 포인트를 삭제합니다. 지정된 값을 벗어나는 값이 있으므로 6 / (5-x)두 번의 개별 호출로 플롯할 필요가 없습니다.\addplot와이도메인은 자동으로 삭제됩니다.
이전 두 가지 사항에 관해 domain다음을 생각해보세요.restrict y to domain PGFplots가 무엇을 그릴지 파악합니다.
나는 \pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}의 값을 얻기 위해 (및 유사한)를 사용합니다 xmin.yminymax 를 하드 코딩하는 대신 사용 합니다. 이는 내가 위치를 변경하고 싶다면와이-축이 시작되고 중지되면 점근선이 자동으로 조정됩니다.
\addplot선을 그리는 대신 x=5명시적인 좌표를 사용합니다. 이는 주로 PGFplot의 동작이 때때로 약간 일관성이 없다는 것을 알았기 때문입니다.
사용하는 대신\addplot coordinates{-1,-1}; 기본 Ti 중 하나를 사용했습니다.케이Z 명령. 첫째, 실제로 다른 곡선을 그리는 것이 아니라 주석을 달기 때문에 \addplot이미 필요한 것 같지 않습니다. 또한 추가 \addplot명령을 사용하면 범례 항목과 플롯 스타일 주기가 엉망이 되므로 지정하지 않았음에도 불구하고 초기 플롯에 다양한 모양과 색상이 있는 이유가 됩니다.
width=\linewidth플롯이 현재 줄의 너비를 채우도록 선택했습니다 . 의 경우 height=0.7\linewidth임의적이지만(을 사용할 수도 있음 height=5cm) 사용 이유 \linewidth는 문서의 서식을 변경하면 플롯 너비와 높이의 종횡비가 동일하게 유지되고 항상 너비를 차지한다는 것이 보장된다는 것입니다. 라인의. 특히 플롯이 다음을 따르도록 보장하기 때문에 0.7일반적으로 사용합니다.0.62황금비율, 하지만 이 그래프의 특별한 경우에는 너무 눌려 보인다고 생각하여 대신 을 사용했습니다 0.7.

Answer 1

PGFplots를 사용하면 Ti의 모든 일반적인 기능을 사용할 수 있습니다.케이{axis}해당 환경 내에서 Z. 노드를 위치시키는 axis cs것을 통해 좌표계에 접근할 수 있습니다.\node at (axis cs: 3, 4) {};엑스-와이좌표 (3, 4). 버전 1.11에서는 axis csTi가 사용하는 기본 좌표계가 되었습니다.케이Z는 {axis}환경 내에서 사용되므로 매번 지정할 필요가 없고 axis cs대신 \node at (3, 4) {};.

나는 당신이 원하는 (내 생각에) 그리는 두 가지 매우 유사한 방법을 아래에 제공합니다. 둘 다 두 개의 관련 곡선( x및 6 / (5 - x))을 플롯하지만 첫 번째 곡선도엑스-축을 수직선으로 지정하고 두 번째 축은 플롯 위에 수직선을 배치합니다.

버전 1: 올인원

이 솔루션은 한 세트의 축을 사용하여 부등식에 대한 적절한 방정식을 표시하고 부등식이 적용되는 수직선 부분에 레이블을 지정합니다.

\documentclass{amsart}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{thmtools}

\declaretheoremstyle[
  headfont=\normalfont\bfseries,
  numbered=unless unique,
  bodyfont=\normalfont,
  spaceabove=1em plus 0.75em minus 0.25em,
  spacebelow=1em plus 0.75em minus 0.25em,
  qed={\rule{1.5ex}{1.5ex}},
]{solstyle}

\declaretheorem[
  style=solstyle,
  title=Solution,
  refname={solution,solutions},
  Refname={Solution,Solutions}
]{solution}

\usepackage{enumitem}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}

\begin{document}
\begin{enumerate}[label=\bfseries\arabic*)]
\item Determine the solution set to
  \begin{equation*}
    \frac{6}{x - 5} \geq x .
  \end{equation*}
  Graph the solution set on the real number line.

  \begin{solution}
    We first observe that there is a singularity at \(x = 5\) as we consider the
    region above and below \(5\) separately:
    \begin{description}
    \item[\(\boldsymbol{x > 5}\)] Over this interval, the denominator is always
      greater than zero.  As a result, multiplying both sides by \(x-5\) we
      obtain:
      \begin{align*} 
        & 6 \geq x^{2} - 5x \\
        \Leftrightarrow & 0 \geq x^{2} - 5x - 6 = (x-6)(x+1)
      \end{align*}
      Over the given domain, \(x+1\) is always positive; therefore, we must have
      that \(x-6 \leq 0\) and conclude that the inequality is satisfied only for
      \(5 < x \leq 6\).
    \item[\(\boldsymbol{x < 5}\)] Over this internal, the denominator is always
      less than zero.  As a result, multiplying both sides by \(x-5\) flips the
      inequality and we obtain:
      \begin{align*} 
        & 6 \leq x^{2} - 5x \\
        \Leftrightarrow & 0 \leq x^{2} - 5x - 6 = (x-6)(x+1)
      \end{align*}
      Over the given domain, \(x-6\) is always negative; therefore, we must have
      that \(x+1 \leq 0\) and conclude that the inequality is satisfied only for
      \(x \leq -1\).
    \end{description}
    The two relevant curves for this inequality are plotted below with the
    appropriate domain marked in red along the \(x\)-axis:
    \begin{center}
      \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            width=\linewidth,
            height=0.7\linewidth,
            axis lines=middle, 
            xlabel=\(x\),
            ylabel=\(y\),
            xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=west},
            ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south},
            clip=false,
            domain=-5:10,
            samples=501,
            restrict y to domain=-10:16,
            clip=false,
          ]

          \addplot [blue] {6/(x - 5)} 
                  node [above, pos=0.95, font=\footnotesize] {\(y=\dfrac{6}{x-5}\)};
          \addplot [latex-latex] {x} 
                  node[anchor=west, pos=1, font=\footnotesize]{\(y=x\)};
          \draw [dashed, latex-latex] 
                (5,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (5, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax})
                node [pos=0.05, below, sloped, font=\footnotesize] {\(x=5\)};

          \fill [blue] (-1, -1) circle [radius=2pt]
                      node [anchor=north, font=\footnotesize] {\((-1, -1)\)};
          \fill [blue] (6, 6) circle [radius=2pt]
                    node [anchor=west, font=\footnotesize] {\((6, 6)\)};

          \draw [-latex, red, very thick] (-1, 0) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}, 0);
          \draw [red, very thick] (5, 0) -- (6, 0);
          \fill [black] (-1, 0) circle [radius=2pt];
          \draw [draw=black, fill=white] (5, 0) circle [radius=2pt];
          \fill [black] (6, 0) circle [radius=2pt];
        \end{axis}
      \end{tikzpicture}
    \end{center}
  \end{solution}

\end{enumerate}
\end{document}

버전 2: 상단에 수직선

원래 질문에서 의도한 대로 수직선을 축과 분리하려면 기본적으로 모든 것이 가능합니다.

\begin{center}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        name=plot1,
        width=\linewidth,
        height=11em,
        axis x line=middle, 
        axis y line=none,
        clip=false,
        domain=-5:10,
        axis line style={latex-latex},
      ]
      \addplot [draw=none] {0};

      \draw [-latex, red, very thick] (-1, 0) -- (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}, 0);
      \draw [red, very thick] (5, 0) -- (6, 0)
            node [above, pos=0] {\(5\)}
            node [above, pos=1] {\(6\)};
      \fill [black] (-1, 0) circle [radius=2pt]
            node [red, above] {\(-1\)};
      \draw [draw=black, fill=white] (5, 0) circle [radius=2pt];
      \fill [black] (6, 0) circle [radius=2pt];
    \end{axis}
    \begin{axis}[
        at=(plot1.south),
        anchor=north,
        width=\linewidth,
        height=0.7\linewidth,
        axis lines=middle, 
        xlabel=\(x\),
        ylabel=\(y\),
        xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=west},
        ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south},
        clip=false,
        domain=-5:10,
        samples=501,
        restrict y to domain=-10:16,
        clip=false,
      ]

      \addplot [blue] {6/(x - 5)} 
              node [above, pos=0.95, font=\footnotesize] {\(y=\dfrac{6}{x-5}\)};
      \addplot [latex-latex] {x} 
              node[anchor=west, pos=1, font=\footnotesize]{\(y=x\)};
      \draw [dashed, latex-latex] 
            (5,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) -- (5, \pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax})
            node [pos=0.05, below, sloped, font=\footnotesize] {\(x=5\)};

      \fill [blue] (-1, -1) circle [radius=2pt]
                  node [anchor=north, font=\footnotesize] {\((-1, -1)\)};
      \fill [blue] (6, 6) circle [radius=2pt]
                node [anchor=west, font=\footnotesize] {\((6, 6)\)};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{center}

추가 메모

먼저, 귀하의 예제를 자유롭게 정리하고 와 같은 환경을 활용하여 enumerate자동 으로 서식을 처리할 수 있는 환경을 description만들었습니다 . 일을 하고 있기 는 solution하지만 실제로 LaTeX를 사용하는 가장 좋은 방법은 아닙니다. 당신은 당신이 무엇을 작성해야합니다\texbf{1) }\vskip1em평균하고 싶은 말을 쓰는 것보다보다. 즉, 대신에 \textbf{1) }열거 \textbf{2) }된 목록이 있습니다. 대신 환경이 \textbf{Solution: } ... \rule{1.5ex}{1.5ex}있습니다 {solution}.

당신이 쓴 것을 쓰는 것의 장점평균솔루션의 모양을 변경하려는 경우 전체 문서를 살펴보고 모든 인스턴스를 변경하는 대신 한 곳에서 변경할 수 있다는 것입니다.

몇 가지 다른 작은 것들:

어떤 이유에서인지 {axis}환경에 최소한 하나의 \addplot명령이 필요한 것 같습니다. 나는 그것이 두 축의 범위를 계산하는 데 필요하기 때문에 그것이라고 생각합니다 xmin.xmax, ymin 및 가 ymax모두 지정되어 . 수직선에 대해 실제로 아무 것도 표시하고 싶지 않기 때문에 를 사용했습니다 \addplot [draw=none] {0};. PGFplots 문서에서 이 요구 사항에 대한 언급을 찾을 수 없는 것 같습니다.
PGFplots가 모든 라벨의 위치를 계산할 때 최소 높이가 필요한 것 같습니다. 수직선을 그릴 때 처음에는 를 사용했는데 height=0pt오류가 발생해서 대신 사용했습니다.height=11em . plot1.south기준선의 수직 높이가 충분하므로 더 이상 좌표를 조정할 필요가 없다는 추가적인 이점이 있습니다 .
선언할 때마다 samples및 호출 domain할 때마다 \addplot전체 축에 대해 이러한 속성을 선언합니다. 이렇게 하면 코드가 좀 더 깔끔해지고 모든 플롯이 전체 도메인에 걸쳐 그려집니다(예를 들어 줄이 y=x중간에 멈추는 것을 원하지 않습니다 ). 그래도 그것이 의도된 행동이라면,\addplot [domain=-5:0] {x}; 축 전체를 무시할 것입니다 domain.
이전 참고 사항과 유사하게 restrict y to domain옵션을 사용하면 해당 환경의 {axis}모든 명령에 대해 해당 변경 사항이 적용됩니다 . \addplot게다가,restrict y to domain 지정된 도메인 외부에 있는 포인트를 삭제합니다. 지정된 값을 벗어나는 값이 있으므로 6 / (5-x)두 번의 개별 호출로 플롯할 필요가 없습니다.\addplot와이도메인은 자동으로 삭제됩니다.
이전 두 가지 사항에 관해 domain다음을 생각해보세요.restrict y to domain PGFplots가 무엇을 그릴지 파악합니다.
나는 \pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin}의 값을 얻기 위해 (및 유사한)를 사용합니다 xmin.yminymax 를 하드 코딩하는 대신 사용 합니다. 이는 내가 위치를 변경하고 싶다면와이-축이 시작되고 중지되면 점근선이 자동으로 조정됩니다.
\addplot선을 그리는 대신 x=5명시적인 좌표를 사용합니다. 이는 주로 PGFplot의 동작이 때때로 약간 일관성이 없다는 것을 알았기 때문입니다.
사용하는 대신\addplot coordinates{-1,-1}; 기본 Ti 중 하나를 사용했습니다.케이Z 명령. 첫째, 실제로 다른 곡선을 그리는 것이 아니라 주석을 달기 때문에 \addplot이미 필요한 것 같지 않습니다. 또한 추가 \addplot명령을 사용하면 범례 항목과 플롯 스타일 주기가 엉망이 되므로 지정하지 않았음에도 불구하고 초기 플롯에 다양한 모양과 색상이 있는 이유가 됩니다.
width=\linewidth플롯이 현재 줄의 너비를 채우도록 선택했습니다 . 의 경우 height=0.7\linewidth임의적이지만(을 사용할 수도 있음 height=5cm) 사용 이유 \linewidth는 문서의 서식을 변경하면 플롯 너비와 높이의 종횡비가 동일하게 유지되고 항상 너비를 차지한다는 것이 보장된다는 것입니다. 라인의. 특히 플롯이 다음을 따르도록 보장하기 때문에 0.7일반적으로 사용합니다.0.62황금비율, 하지만 이 그래프의 특별한 경우에는 너무 눌려 보인다고 생각하여 대신 을 사용했습니다 0.7.

TikZ의 다른 pgfplots 그래프 위에 pgfplots 그래프 표시

답변1

버전 1: 올인원

버전 2: 상단에 수직선

추가 메모

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