정렬된 수학 방정식을 포함하고 맞춤 라벨이 있는 열거 목록

Question

어떻게 작성하나요 4°? 다른 환경을 사용하면 align*방정식이 중앙에 위치하게 되고 그림과 같이 모든 방정식이 가는 선에 있게 되기를 원합니다.

내가 시도한 것은 다음과 같습니다.

$(i)$ $\Delta^m(\Delta^n x(t))=\Delta^n(\Delta^m x(t))=\Delta^{n+m}x(t)$\\
$(ii)$ $\Delta(cx(t))=c\Delta x(t)$\\
$(iii)$ $\Delta(x(t)+y(t))=\Delta x(t)+\Delta y(t)$\\
$(iv)$ 
      \begin{align*}
      \Delta(x(t)y(t))&= y(t)\Delta x(t)+Ex(t)\Delta y(t)\\
       &= x(t)\Delta y(t)+Ey(t)\Delta x(t)\\
       &= x(t)\Delta y(t)+y(t)\Delta x(t)+\Delta x(t)\Delta y(t)
       \end{align*}\\
 $(v)$ $\Delta\left(\dfrac{x(t)}{y(t)}\right)=
       \dfrac{y(t)\Delta x(t)-      x(t)\Delta y(t)}{y(t)\cdot Ey(t)}$ 

Answer 1

(a) enumitem열거된 항목에 대한 사용자 정의 환경을 생성하려면 패키지를 로드하고, (b) 네 번째 항목의 환경을 amsmath사용하려면 패키지를 로드하는 것이 좋습니다.aligned

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,enumitem}
\newlist{myenum}{enumerate}{1}
\setlist[myenum]{label*=\upshape\arabic*\textsuperscript{o}}
\begin{document}

\begin{myenum}
\item $\Delta^m(\Delta^n x(t))=\Delta^n(\Delta^m x(t))=\Delta^{n+m}x(t)$
\item $\Delta(cx(t))=c\Delta x(t)$
\item $\Delta(x(t)+y(t))=\Delta x(t)+\Delta y(t)$
\item $\!\begin{aligned}[t]
      \Delta(x(t)y(t))&= y(t)\Delta x(t)+Ex(t)\Delta y(t)\\
       &= x(t)\Delta y(t)+Ey(t)\Delta x(t)\\
       &= x(t)\Delta y(t)+y(t)\Delta x(t)+\Delta x(t)\Delta y(t)
       \end{aligned}$
\item $\displaystyle\Delta\left(\dfrac{x(t)}{y(t)}\right)=
       \dfrac{y(t)\Delta x(t)-      x(t)\Delta y(t)}{y(t)\cdot Ey(t)}$ 
\end{myenum}
\end{document}