특정 지점에서 포물선과 수직선의 교차점

Question

특정 지점에서 수직선과 교차하는 포물선을 만들고 싶습니다. 누군가 나를 도와줄 수 있나요?

내 MWE는

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections,shapes,arrows,calc}
\usepackage{esvect}
\usepackage{relsize}

\begin{tikzpicture}
% New graph - bottow left 
\draw[<->,rounded corners, thick]  (0,2.5) node(yline)[left] {$r$} -- (0,0) -- (3,0)  node(yline)[below] { $Y$}; 
\draw (1.5,0) -- (1.5,2.5);
\node[label=right:$\overline{S}(Y_{A})$] at (1.5,2.5) {};
\node[ circle,fill=black,minimum size=2pt,inner sep=0pt, outer sep=-1pt, label=left:$r^*_{A}$] at (0,1.5) {};
\draw[dashed]  (0,1.5) -- (1.5,1.5) ;
\draw (0.8,2.5) parabola[bend at end] (1.5,1.5) ;
\draw (1.5,1.5) parabola[bend at end] (2.5,1.2) ;
\end{tikzpicture}

다음과 같은 이상한 그림이 생성됩니다.

나는 교차점에 대해 매우 엄격합니다. 내 경우에는 포물선이 (1.5,1.5) 점을 통과해야 합니다.

그래프를 더 보기 좋게 만드는 데 도움이 되었나요?

Answer 1

봐, 마음에 드셨다면...

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% axes
\draw[thick,->]  (-0.1,0) coordinate (O)
                          -- ++ (4.1,0) node [below left] {$X$};
\draw[thick,->]  (0,-0.1) -- ++ (0,4.1) node [below left] {$r$};
\draw[ultra thin, gray] (0,0) grid + (4,4); %  only to show that intersection is at (1.5,1.5)
% curve
\begin{scope}[font=\footnotesize]
\draw[red, very thick,name path=A] 
    plot[domain=0.32:4, samples=64] (\x,0.8333+1/\x);
\draw[name path=B]   
                (1.5,-0.1) node[below] {1.5}
                           -- ++ (0,4.1) node[below right] {$\overline{S}(Y_{A})$};
\draw[dashed, name intersections={of =A and B, by={r}}] 
    (r) -- (r -| O) node[left]  {$r^*_{A}$};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

부록: 대답의 첫 번째 버전에서 주요 문제는 이미지의 LaTeX 부분을 재설계하는 것이라고 가정합니다. 예를 들어 기능 정의는 문제가 아닙니다. 내가 틀린 것 같아서 이제 내 잘못된 성능을 수정합니다. :) 하지만 최소한의 노력으로 진행 중입니다. 적절한 기능을 직접 찾을 수 있으며 물론 눈금 라벨을 원하는 것으로 변경할 수 있습니다. 추가된 그리드는 단지 표시용일 뿐이며 실제 MWE 사용 시 제거되어야 했습니다(귀하의 바람을 이해합니다).

메모:밀린 곡선은 포물선이 아닙니다. 저는 귀하의 질문에 표시된 것을 역함수, 즉 쌍곡선으로 흉내낼 뿐입니다.