LaTeX 수식 오류

Question

$$\hat{\alpha} = \begin{cases}

\tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}, \, if  \hat{\alpha_1}>0 \, \hat{\alpha_2}>0 \\

\tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+\pi, \, if \hat{\alpha_1}<0\\

 \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+2\pi, \, if \hat{\alpha_2}<0 \, \hat{\alpha_1} >0 \\

 undefined,  \hat{\alpha_2}=0 \, \hat{\alpha_1}=0 \\

 \end{cases}$$

이 메시지가 나타납니다

Paragraph ended before \cases was complete
<to be read again>
                   \par

무슨 뜻이에요? 라텍스 프로그램에서 어떻게 글을 쓸 수 있나요?

Answer 1

연산 디스플레이에는 빈 줄을 남겨둘 수 없습니다.

나는 몇 가지 개선 사항을 제안하는 기회를 잡았습니다.

1. 절대 사용하지 마세요 $$. 참조하세요왜 \[ … \]선호 됩니까 $$?

2. 입력 dcases*이 더 쉽습니다

3. 논리적으로 정당화될 수 있다고 하더라도 \hat{\alpha_2}모자는 어색한 위치에 놓이게 되어 \hat{\alpha}_2훨씬 더 보기 좋을 것입니다.

코드는 다음과 같습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\begin{document}

\begin{equation*}
\hat{\alpha} =
\begin{dcases*}
\tan^{-1}\frac{\hat{\alpha}_1}{\hat{\alpha}_2},        & if $\hat{\alpha}_1>0$ and $\hat{\alpha}_2>0$} \\
\tan^{-1}\frac{\hat{\alpha}_1}{\hat{\alpha}_2} + \pi,  & if $\hat{\alpha}_1<0$}\\
\tan^{-1}\frac{\hat{\alpha}_1}{\hat{\alpha}_2} + 2\pi, & if $\hat{\alpha}_2<0$ and $\hat{\alpha}_1 >0$} \\    
\text{undefined},                                      & if $\hat{\alpha}_2=0$ and $\hat{\alpha}_1=0$
\end{dcases*}
\end{equation*}

\end{document}