레벨 곡선(등고선) 그리기

Question

그래서 나는 tikz, 3dplot 및 pgfplots에 대해 내가 가진 지식을 바탕으로 여기까지 도달했습니다.

\documentclass[11pt, oneside]{article}

\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colorbrewer,patchplots}
\pgfplotsset{width=8cm,compat=1.14}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    domain = -3:3,
    y domain = -2:2,
    view = {0}{90},
    colormap={violet}{rgb=(0.3,0.06,0.5), rgb=(0.9,0.9,0.85)},
    point meta max=5,
    point meta min=-5,
    ]

    \addplot3[
        contour filled={number = 100,labels={false}}, 
        ]{(\x)^2 - 4*(\y)^2};

\draw (0,-2) -- (0,2) node[left,yshift=-.2cm]{$y$};
\draw (-3,0) -- (3,0) node[below,xshift=-.2cm]{$x$};
\draw[color=gray!60!black,dashed] (-2,2) -- (2,-2);
\draw[color=gray!60!black,dashed] (-2,-2) -- (2,2);

\end{axis}  
\end{tikzpicture}

\end{document}

결과는 다음과 같습니다.

이제 완벽하게 만들기 위해 그래프의 윤곽을 표시하는 선, 더 구체적으로 x^2 - 4*y^2 = 1 및 x^2 - 4*y^2 = 2와 같은 선만 추가하면 됩니다. . 이제 여기에 갇혀서 어떻게 해야 할지 모르겠습니다. 그래도 다음과 같이 보일 것입니다 :

이에 대한 도움을 주시면 대단히 감사하겠습니다. 또한 제가 원하는 작업을 수행하기 위해 잘못된 도구를 사용하고 있는 경우 언제든지 올바른 방향을 알려줄 수 있습니다.

추신: 마지막 그림이 이상해 보인다는 것을 알고 있지만 위에 주어진 방정식을 표현하고 싶지만 그것이 어떻게 유사해야 하는지 보여주기 위해 선을 그렸습니다.

Answer 1

그래서 이것이 당신이 찾고 있는 것입니까? 자세한 내용은 코드의 주석을 살펴보시기 바랍니다.

% used PGFPlots v1.15
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
    \pgfplotsset{
        compat=1.15,
        width=8cm,
    }
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        view={0}{90},
        domain=-3:3,
        y domain=-2:2,
        colormap={violet}{
            rgb=(0.3,0.06,0.5),
            rgb=(0.9,0.9,0.85)
        },
        point meta max=5,
        point meta min=-5,
    ]

        % changed how the surface is drawn
        % this is the "conventional" way to do so
        \addplot3 [
            surf,
            shader=interp,
        ] {x^2 - 4 * y^2};

        % add the contour lines
        \addplot3 [
            % increase a bit the number of samples so `smooth' does a good job
            samples=51,
            samples y=51,
            contour gnuplot={
                % state at which levels you want to draw the contour lines
                levels={1,2},
                % we don't want to add labels
                labels=false,
                % they should be drawn in black
                draw color=black,
                % and they should be smoothed
                handler/.style=smooth,
            },
        ] {x^2 - 4 * y^2};


        \draw (0,-2) -- (0,2) node [left,yshift=-.2cm]{$y$};
        \draw (-3,0) -- (3,0) node [below,xshift=-.2cm]{$x$};
        \draw [color=gray!60!black,dashed] (-2,2) -- (2,-2);
        \draw [color=gray!60!black,dashed] (-2,-2) -- (2,2);

    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}