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amsmath 정렬 환경의 시각적 방정식 링크

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amsmath 정렬 환경의 시각적 방정식 링크

나는 방정식을 "시각적으로 연결"하고 싶습니다.align

그림은 많은 말의 가치가 있으므로 다음은 제가 의미하는 바를 보여주기 위해 MS Paint에서 만든 예입니다.

여기에 이미지 설명을 입력하세요

어떻게 이것을 달성할 수 있습니까? 테스트 목적의 MWE:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\allowdisplaybreaks

\begin{document}
    First, let us solve the following recursion formula:
        $$ F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta$$
        \begin{align*}
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t}
        \end{align*}
\end{document}

답변1

내 의견에 따른 해결책은 다음과 같습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\allowdisplaybreaks
\usepackage{tikz}
\def\tikzmark#1{\begin{tikzpicture}[remember picture]\coordinate(#1);\end{tikzpicture}}
\begin{document}
 $$ F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta$$
        \begin{align*}
            &\tikzmark{A}\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\tikzmark{C}\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
          &\tikzmark{D}\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
      &\tikzmark{B}\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t} \\
            &\quad \\
            &\quad F_{n + 1} = \alpha F_{n} + \beta \\
            &\equiv \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n} t^{n} + \beta t^{n} \\
            &\equiv t^{-1} \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n + 1} t^{n + 1} = \alpha \sum_{n = 0}^{\infty} F_{n}t^n + \beta t^n \\
            &\equiv \phi(t) - F_{0} = \alpha t\phi(t) + \frac{\alpha t}{1 - \beta t} \\
            &\equiv \phi(t) (1 - \alpha t) =  \frac{\alpha t}{1 - \beta t} + F_0\frac{1 - \beta t}{1 - \beta t}
        \end{align*}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
  \draw[-,red] (A)--([xshift=-0.6cm]A)|-(B);
   \draw[-,blue] (C)--([xshift=-0.4cm]C)|-(D);
\end{tikzpicture}
\end{document}

산출:

여기에 이미지 설명을 입력하세요

선은 모든 행(모든 수학 선)의 중심에서 시작하며 기호의 중심에 오도록 조정해야 할 수도 있습니다 \equiv.

관심이 있으시면 나중에 자동화해드릴 수도 있습니다. ( yshift=2mm그리기 명령에서 tikzmark 문자 앞의 옵션을 사용하면 수동으로 수정할 수 있습니다)

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