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파라메트릭 플롯 또는 극좌표를 사용하여 등고선 플롯 그리기

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파라메트릭 플롯 또는 극좌표를 사용하여 등고선 플롯 그리기

두 개의 3D 플롯이 있습니다. 하나는 극좌표이고 다른 하나는 파라메트릭입니다. 나는 같은 플롯에 윤곽선도 갖고 싶습니다. 현재 플롯은 다음과 같습니다.

타원 포물면

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[view={130}{30}]
      \addplot3 [surf,z buffer=sort,samples=30,domain=0:360,y domain=0:5, data cs=polar] (x,y,y^2);
      \addplot3 [contour gnuplot={contour dir=y,draw color=red,labels=false},y filter/.expression={5},] {x^2};
      \addplot3 [contour gnuplot={contour dir=x,draw color=blue,labels=false},x filter/.expression={5},] {y^2};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

타원 쌍곡면

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[view={130}{30}]
    \addplot3[surf,domain=-1:1,y domain=0:360,z buffer=sort] ({cosh(x)*cos(y)}, {cosh(x)*sin(y)}, {sinh(x)});
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

이제 내 질문은: 극좌표나 매개변수를 통해 정의된 두 플롯의 윤곽을 어떻게 자동으로 그릴 수 있습니까? 포물면의 x및 윤곽선 은 하드코드되어 있습니다.y

나는 어떤 좌표를 사용하는지 신경 쓰지 않고 윤곽선을 자동으로 생성하는 방법을 찾고 있습니다. 156페이지의 예와 비슷합니다.여기

나는 또한 이와 같은 것을 얻었습니다. PT2 다음 줄을 추가합니다.

\addplot3 [contour gnuplot={contour dir=z,draw color=black,labels=false},z filter/.expression={25},] {y^2+x^2};

하지만 섹션을 수동으로 알아야 하기 때문에 솔루션이 최적이 아닌 것 같습니다. 이것을 달성하는 방법이 있습니까?

편집 1: 내 요구 사항을 명확히 해야 할 것 같습니다. f플롯하려는 함수가 있다고 가정해 보겠습니다 . 데카르트 공식, 일부 매개변수화 또는 극좌표를 사용할 수 있습니다. 어느 쪽이든 동일한 결과를 얻어야 합니다. 첫 번째 경우에는 의 도움으로 윤곽선을 찾는 것이 contour gnuplot매우 쉬우며 원래 기능을 입력하기만 하면 됩니다.

파라메트릭 형식을 사용하거나 f극좌표를 사용하는 경우 플롯하려면 등고선 방정식을 이미 알고 있어야 합니다. f어떤 형태로든 쓰여진 주어진 문제에 대해 등고선을 그릴 수 있다는 문제를 일반화할 수 있는 방법이 있습니까 ?

f기본적으로 축에 함수를 투영하고 그 개수를 플롯하고 싶습니다 .

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