애니메이션 동형 그래프를 그리는 방법은 무엇입니까?

Question

좋은 질문과 답변 잘 봤습니다여기, 그래프 동형성을 보여주기 위한 애니메이션 생성에 대해 설명합니다. 나는 다음 두 가지 예에 대해 동일한 작업을 수행하고 싶습니다.

이 두~이다동형: 이 두그렇지 않다동형:

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대부분의 코드가 이전에 제공한 링크에서 제공된다는 것을 알고 있지만 LaTeX에 대한 경험이 많지 않고 새 그래프에 맞게 코드를 조정하는 데 약간의 어려움이 있습니다.

그래서 저는 이 모양(펜타곤):

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{Bullet/.style={circle,draw,fill=black,scale=0.75}}
\node[Bullet,label=left :{$e_1$}] (E1) at (0,2) {} ;
\node[Bullet,label=above:{$e_2$}] (E2) at (1,3) {} ;
\node[Bullet,label=right:{$e_3$}] (E3) at (2,2) {} ;
\node[Bullet,label=right:{$e_4$}] (E4) at (2,0) {} ;
\node[Bullet,label=left :{$e_5$}] (E5) at (0,0) {} ;
\draw[thick] (E1)--(E2)--(E3)--(E4)--(E5)--(E1) {} ;
\end{tikzpicture}
\end{document}

그리고 저는 이런 모양을 하고 있어요(펜타그램):

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{Bullet/.style={circle,draw,fill=black,scale=0.75}}
\node[Bullet,label=left :{$c_1$}] (C1) at (0,2) {} ;
\node[Bullet,label=above:{$c_2$}] (C2) at (1,3) {} ;
\node[Bullet,label=right:{$c_3$}] (C3) at (2,2) {} ;
\node[Bullet,label=right:{$c_4$}] (C4) at (2,0) {} ;
\node[Bullet,label=left :{$c_5$}] (C5) at (0,0) {} ;
\draw[thick] (C1)--(C3)--(C5)--(C2)--(C4)--(C1) {} ;
\end{tikzpicture}
\end{document}

코드는 기본적으로 각각 동일합니다. 꼭지점의 이름 및 레이블 외에 둘 사이의 유일한 실제 차이점은 가장자리가 서로 다른 쌍의 꼭지점을 함께 결합한다는 것입니다. 따라서 오각형은 1-2-3-4-5-1이 되고 오각형은 1-3-5-2-4-1이 됩니다.

어쨌든, 내가 알아야 할 것은 하나가 다른 것으로 변신하고 다시 돌아오는 애니메이션을 만드는 방법뿐입니다. 저는 아직 LaTeX에 익숙해지고 있어서 간단하게 설명하려고 노력 중입니다. 미리 감사드립니다.

Answer 1

동등성을 표시하는 한 가지 방법은 그래프를 3D로 그린 다음 정점을 이동하는 것입니다.

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}
\pgfmathsetmacro{\t}{135}
\pgfmathsetmacro{\R}{3}
\tdplotsetmaincoords{70}{0}
\foreach \t in {0,4,...,180}
{\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords,font=\sffamily,
bullet/.style={circle,fill,inner sep=1.5pt}]
 \path[use as bounding box,tdplot_screen_coords] 
 (-1.2*\R,-1.2*\R) rectangle (1.2*\R,1.2*\R);
 \pgfmathsetmacro{\tmax}{2*max(\t-90,0)}
 \node[bullet,label=above:v1] (v1) at (0,0,\R){};
 \node[bullet,label=\tmax:v2] (v2) at 
  ({\R*cos(min(\t,90))*cos(18)+\R*sin(min(\t,90))*cos(-54)
  +2*\R*cos(max(\t,90))*cos(-54)},{\R*sin(min(2*\t,180))},%
   {\R*cos(min(\t,90))*sin(18)+\R*sin(min(\t,90))*sin(-54)}){};
 \node[bullet,label=right:v3] (v3) at 
  ({\R*sin(min(\t,90))*cos(18)+\R*cos(min(\t,90))*cos(-54)},{-\R*sin(min(2*\t,180))},%
   {\R*sin(min(\t,90))*sin(18)+\R*cos(min(\t,90))*sin(-54)}){};
 \node[bullet,label=left:v4] (v4) at 
  ({-1*\R*sin(min(\t,90))*cos(18)-\R*cos(min(\t,90))*cos(-54)},{-\R*sin(min(2*\t,180))},%
   {\R*sin(min(\t,90))*sin(18)+\R*cos(min(\t,90))*sin(-54)}){};
 \node[bullet,label=180-\tmax:v5] (v5) at 
  ({-1*\R*cos(min(\t,90))*cos(18)-\R*sin(min(\t,90))*cos(-54)
  -2*\R*cos(max(\t,90))*cos(-54)},{\R*sin(2*\t)},%
   {\R*cos(min(\t,90))*sin(18)+\R*sin(min(\t,90))*sin(-54)}){};
 \draw[thick]   (v1) -- (v3) -- (v5) -- (v2) -- (v4) -- (v1);
\end{tikzpicture}}
\end{document}

전략을 따르고 싶다면이 답변, 원본 정점 이름과 매핑된 정점 이름, 그리고 그 반대 이름 사이의 사전을 정의할 수 \LstMapped있습니다 \LstMappedInverse. 그런 다음 원본 게시물과 섹션에 설명된 대로 부분 수정자를 사용할 수 있습니다.4.2.1 D 구축을 위한 중간 계산 사용좌표 사이를 보간하려면 pgfmanual을 사용하세요.

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\foreach \t in {0,0.05,...,1,1,0.95,...,0}
{\begin{tikzpicture}[bullet/.style={fill,circle,inner sep=1.5pt},font=\sffamily]
 \path[use as bounding box] (-3.5,-3.5) rectangle (3.5,3.5);
 \edef\LstMapped{{1,3,5,2,4}}
 \edef\LstMappedInverse{{1,4,2,5,3}}
 \foreach \X in {1,...,5}
  {\pgfmathtruncatemacro{\Xmapped}{\LstMapped[\X-1]}
   \coordinate[alias=v'\Xmapped] (v\X) at (90+72-72*\X:3);}
  \foreach \X in {1,...,5} 
  {\pgfmathtruncatemacro{\Xmapped}{\LstMappedInverse[\X-1]}
  \node[bullet,label={[opacity=1-\t]90+72-72*\X:$v_\X$},
 label={[opacity=\t]90+72-72*\Xmapped:$v_\Xmapped'$}] (m\X) at ($(v\X)!\t!(v'\X)$){};}
 \draw (m1) -- (m3) -- (m5) -- (m2) -- (m4) -- (m1);
\end{tikzpicture}}
\end{document}