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행렬 내부의 줄 사이에 추가 공간을 추가하는 방법은 무엇입니까?

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행렬 내부의 줄 사이에 추가 공간을 추가하는 방법은 무엇입니까?

선이 부분적으로 겹치는 행렬과 벡터가 있습니다.여기에 이미지 설명을 입력하세요

\documentclass{article}
\begin{equation}\label{eq25}
\begin{aligned}
&\left( \begin{array}{rrrr}
3 & -3 & 0 & 1 \\ 
\frac{16}{9} & -\frac{20}{9} & 1 & 0 \\ 
-2 & \frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 
2 & -1 & 0 & 0
\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}
y_{n+1} \\ 
y_{n+2} \\ 
y_{n+\frac{8}{3}} \\ 
y_{n+3}
\end{array} \right)
=\left( \begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & 1 \\ 
0 & 0 & 0 & \frac{5}{9} \\ 
0 & 0 & 0 & -\frac{3}{2} \\ 
0 & 0 & 0 & 1
\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}
y_{n-3} \\ 
y_{n-2} \\ 
y_{n-1} \\ 
y_n
\end{array} \right) \\ \nonumber
&+
h^3\left( \begin{array}{rrrr}
\frac{47}{100} & \frac{23}{40} & -\frac{81}{800} & \frac{1}{20} \\ 
\frac{7}{27} & \frac{203}{729} & -\frac{25}{324} & \frac{65}{2187} \\ 
\frac{1399}{4200} & -\frac{23}{168} & \frac{783}{5600} & -\frac{17}{2800} \\            -\frac{109}{120} & \frac{61}{120} & -\frac{81}{160} & \frac{79}{360}
\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}
f_{n+1} \\ 
f_{n+2} \\ 
f_{n+\frac{8}{3}} \\ 
f_{n+3}
\end{array} \right)+h^3\left( \begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & \frac{1}{160} \\ 
0 & 0 & 0 & \frac{31}{8748} \\ 
0 & 0 & 0 & -\frac{13}{224} \\ 
0 & 0 & 0 & -\frac{451}{1440}
\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}
f_{n-3} \\ 
f_{n-2} \\ 
f_{n-1} \\ 
f_n
\end{array} \right). \nonumber %\eqno{(25)}      
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

질문.행렬 내부의 줄 사이에 추가 공간을 추가하는 방법은 무엇입니까?

답변1

pmatrix나는 항상 및 환경을 기반으로 하는 이 변형을 제안 pmatrix*하지만, cellspace문자 접두사가 붙은 지정자가 있는 열의 셀 상단과 하단에 최소 수직 간격을 정의할 수 있는 S(또는 C로드하는 경우 siunitx)을 기반으로 하는 이 변형을 제안합니다. 옵션은 [math]이를 다양한 matrix환경으로 확장하지만 환경으로는 확장하지 않습니다 matrix*. 그러나 패키지 작성자가 전달한 작은 패치를 사용하면 후자의 경우에도 작동합니다.

또 다른 개선 사항은 배열과 행렬에서 분수와 정수 사이의 크기 불일치를 피하기 위해 \mfrac의 (중간 크기 분수)를 사용하는 것입니다.nccmath

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath} 
\usepackage[math]{cellspace} 
\setlength{\cellspacetoplimit}{3pt}
\setlength{\cellspacebottomlimit}{3pt}
\makeatletter
\edef\@tempa{%
      \catcode`:=\the\catcode`:\relax
      \catcode`_=\the\catcode`_\relax}
\catcode`:=11
\catcode`_=11
\def\MT_matrix_begin:N #1{%
      \hskip -\arraycolsep
      \MH_let:NwN \@ifnextchar \MH_nospace_ifnextchar:Nnn
      \array{*\c@MaxMatrixCols {>{$}S#1<{$}}}}
\@tempa
\makeatother

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq25}
\begin{aligned}
& \begin{pmatrix*}[r]
3 & -3 & 0 & 1 \\
\frac{16}{9} & -\frac{20}{9} & 1 & 0 \\
-2 & \frac{1}{2} & 0 & 0 \\
2 & -1 & 0 & 0
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix*}
y_{n+1} \\
y_{n+2} \\
y_{n+\frac{8}{3}} \\
y_{n+3}
\end{pmatrix*}
= \begin{pmatrix*}[r]
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 & \frac{5}{9} \\
0 & 0 & 0 & -\frac{3}{2} \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix*}
y_{n-3} \\
y_{n-2} \\
y_{n-1} \\
y_n
\end{pmatrix*} \\ \nonumber
&+
h^3 \begin{pmatrix*}[r]
\frac{47}{100} & \frac{23}{40} & -\frac{81}{800} & \frac{1}{20} \\
\frac{7}{27} & \frac{203}{729} & -\frac{25}{324} & \frac{65}{2187} \\
\frac{1399}{4200} & -\frac{23}{168} & \frac{783}{5600} & -\frac{17}{2800} \\ -\frac{109}{120} & \frac{61}{120} & -\frac{81}{160} & \frac{79}{360}
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix}
f_{n+1} \\
f_{n+2} \\
f_{n+\frac{8}{3}} \\
f_{n+3}
\end{pmatrix} + h^3 \begin{pmatrix*}[r]
0 & 0 & 0 & \frac{1}{160} \\
0 & 0 & 0 & \frac{31}{8748} \\
0 & 0 & 0 & -\frac{13}{224} \\
0 & 0 & 0 & -\frac{451}{1440}
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix}
f_{n-3} \\
f_{n-2} \\
f_{n-1} \\
f_n
\end{pmatrix} \nonumber %\eqno{(25)}
\end{aligned}
\end{equation}
\bigskip

\begin{equation}\label{eq26}
\begin{aligned}
& \begin{pmatrix*}[r]
3 & -3 & 0 & 1 \\
\mfrac{16}{9} & -\mfrac{20}{9} & 1 & 0 \\
-2 & \mfrac{1}{2} & 0 & 0 \\
2 & -1 & 0 & 0
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix*}
y_{n+1} \\
y_{n+2} \\
y_{n+\frac{8}{3}} \\
y_{n+3}
\end{pmatrix*}
= \begin{pmatrix*}[r]
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 & \mfrac{5}{9} \\
0 & 0 & 0 & -\mfrac{3}{2} \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix*}
y_{n-3} \\
y_{n-2} \\
y_{n-1} \\
y_n
\end{pmatrix*} \\ \nonumber
&+
h^3 \begin{pmatrix*}[r]
\mfrac{47}{100} & \mfrac{23}{40} & -\mfrac{81}{800} & \mfrac{1}{20} \\
\mfrac{7}{27} & \mfrac{203}{729} & -\mfrac{25}{324} & \mfrac{65}{2187} \\
\mfrac{1399}{4200} & -\mfrac{23}{168} & \mfrac{783}{5600} & -\mfrac{17}{2800} \\ -\mfrac{109}{120} & \mfrac{61}{120} & -\mfrac{81}{160} & \mfrac{79}{360}
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix}
f_{n+1} \\
f_{n+2} \\
f_{n+\frac{8}{3}} \\
f_{n+3}
\end{pmatrix} + h^3 \begin{pmatrix*}[r]
0 & 0 & 0 & \mfrac{1}{160} \\
0 & 0 & 0 & \mfrac{31}{8748} \\
0 & 0 & 0 & -\mfrac{13}{224} \\
0 & 0 & 0 & -\mfrac{451}{1440}
\end{pmatrix*} \begin{pmatrix}
f_{n-3} \\
f_{n-2} \\
f_{n-1} \\
f_n
\end{pmatrix} \nonumber %\eqno{(25)}
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

여기에 이미지 설명을 입력하세요

답변2

패키지 를 고려하면 mathtools방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}           % <---
\usepackage{mathtools}          % <---

\begin{document}
\begingroup                     % <---
\renewcommand\arraystretch{1.3} % <---
    \begin{multline*}           % <---
\begin{pmatrix*}{r}             % <---       
3               & -3            & 0 & 1 \\
\frac{16}{9}    & -\frac{20}{9} & 1 & 0 \\
-2              &  \frac{1}{2}  & 0 & 0 \\
2               & -1            & 0 & 0
\end{pmatrix*}\begin{pmatrix}
                y_{n+1}             \\
                y_{n+2}             \\
                y_{n+\frac{8}{3}}   \\
                y_{n+3}
              \end{pmatrix} = \begin{pmatrix*}{r}
                                0 & 0 & 0 & 1               \\
                                0 & 0 & 0 &  \frac{5}{9}    \\
                                0 & 0 & 0 & -\frac{3}{2}    \\
                                0 & 0 & 0 & 1
                               \end{pmatrix*}\begin{pmatrix}
                                                y_{n-3} \\
                                                y_{n-2} \\
                                                y_{n-1} \\
                                                y_n
                                             \end{pmatrix}   \\
%
+ h^3 \begin{pmatrix*}{r}
 \frac{47}{100}     &   \frac{23}{40}   & -\frac{81}{800}   &  \frac{1}{20}     \\
 \frac{7}{27}       &   \frac{203}{729} & -\frac{25}{324}   &  \frac{65}{2187}  \\
 \frac{1399}{4200}  & -\frac{23}{168}   & \frac{783}{5600}  & -\frac{17}{2800}  \\            -\frac{109}{120}   &  \frac{61}{120}   & -\frac{81}{160}   & \frac{79}{360}
\end{pmatrix*}\begin{pmatrix}
                f_{n+1}             \\
                f_{n+2}             \\
                f_{n+\frac{8}{3}}   \\
                f_{n+3}
             \end{pmatrix} + h^3 \begin{pmatrix*}{r}
                        0 & 0 & 0 & \frac{1}{160}       \\
                        0 & 0 & 0 & \frac{31}{8748}     \\
                        0 & 0 & 0 & -\frac{13}{224}     \\
                        0 & 0 & 0 & -\frac{451}{1440}
                        \end{pmatrix*}\begin{pmatrix}
                                        f_{n-3}     \\
                                        f_{n-2}     \\
                                        f_{n-1}     \\
                                        f_n
                                     \end{pmatrix}.
    \end{multline*}
\endgroup
\end{document}

여기에 이미지 설명을 입력하세요

(빨간색 선은 텍스트 테두리를 나타냅니다)

  • 행렬 행 사이에 더 많은 공간이 있으면 \renewcommand\arraystretch{1.3}방정식 앞에 배치됩니다(이 방정식에 대한 그룹을 형성하여 방정식으로 제한됩니다).
  • {pmatrix*}{r}대신 배열은 에서 사용됩니다 mathtools. 그것은 행렬의 더 짧은 쓰기를 가능하게 하고 그 안의 숫자는 오른쪽 정렬됩니다
  • 대신에 aligned사용됨 multline˛

답변3

[0.25em]방금 after를 추가했습니다 \\.

\frac{16}{9} & -\frac{20}{9} & 1 & 0 \\ [0.25em]

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