긴 수학 방정식이 있는 경우

Question

다음의 가장 좋은 형식은 무엇 align이며 cases중간 사례에 매우 긴 수학 방정식이 있는 경우는 무엇입니까?

\begin{align*}
      V_{ijk}& = \begin{cases}
          \dfrac{y_u+y_l}2 - \dfrac{x_u+x_l}2,& \text{if }x_u < y_l\\[15pt]
          \dfrac1C \bigg[\dfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\dfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l + (x_u-y_l)\dfrac{x_l^2}{2}+ \dfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l)& - (y_u-x_u)\dfrac{x_u^2-x_l^2}{2} \bigg],
          \\[12pt]& \text{if }x_u\in\left[y_l,y_u\right]\\[15pt]
          \dfrac1{x_u-x_l}\bigg[\dfrac{(y_u+y_l)^2}6 - \dfrac{y_u+y_l}2 x_l + \dfrac{x_l^2}2\bigg],& \text{otherwise}
      \end{cases}
\end{align*}

거의 괜찮은 이 현재 해결 방법의 주요 기본값은 -(y_u-x_u)그 전에 추가 공간이 있다는 것입니다. 두 번째 if 텍스트를 두 번째 방정식 아래에 두었습니다. 그렇지 않으면 회고록의 너비가 너무 넓어지기 때문입니다. 가능하다면 가장 간단한 솔루션을 선호하십시오 :)

Answer 1

패키지 \mfrac와 함께 :nccmath​multlinedmathtools

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}

%---------------- show page layout. don't use in a real document!
\usepackage{showframe}
\renewcommand\ShowFrameLinethickness{0.15pt}
\renewcommand*\ShowFrameColor{\color{red}}
%---------------------------------------------------------------%

\begin{document}

\[
V_{ijk} = \begin{cases} 
  \mfrac{y_u+y_l}{2} - \mfrac{x_u+x_l}{2},  &\text{if }x_u < y_l    \\[3ex]
    \begin{multlined} 
    \mfrac{1}{C} \bigg[\mfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\mfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l
      + (x_u-y_l)\mfrac{x_l^2}{2}\\[-2ex]
      + \mfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) - (y_u-x_u)\mfrac{x_u^2-x_l^2}{2} \biggr]
    \end{multlined},
    & \text{if }x_u\in [y_l,y_u ]
    \\[5ex]
    \mfrac{1}{x_u-x_l}\biggl[\mfrac{(y_u+y_l)^2}{6} - \mfrac{y_u+y_l}{2} x_l
    + \mfrac{x_l^2}{2}\biggr],& \text{otherwise}
  \end{cases}
 \]
\end{document}

Answer 2

나는 그것이 중복이라고 확신합니다. 하지만 다음을 사용하면 쉽게 해결할 수 있습니다.aligned

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
  V_{ijk}& = \begin{cases} \dfrac{y_u+y_l}2 - \dfrac{x_u+x_l}2,&
    \text{if }x_u < y_l
    \\[15pt]
    \begin{aligned}[b]
      &\dfrac1C \bigg[\dfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\dfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l
      + (x_u-y_l)\dfrac{x_l^2}{2}
      \\
      &+ \dfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) -
      (y_u-x_u)\dfrac{x_u^2-x_l^2}{2} \bigg]
    \end{aligned},
    & \text{if }x_u\in\left[y_l,y_u\right]
    \\[15pt]
    \dfrac1{x_u-x_l}\bigg[\dfrac{(y_u+y_l)^2}6 - \dfrac{y_u+y_l}2 x_l
    + \dfrac{x_l^2}2\bigg],& \text{otherwise}
  \end{cases}
 \end{align*}
\end{document}

Answer 3

내 제안은 을 사용하지 않는 것입니다 cases. 왜냐하면 중첩된 선형 내부에서도 줄간 간격을 늘리기 때문입니다.

긴 중간 방정식을 사용하면 multlined작업이 수행됩니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\begin{document}

\begin{equation*}
V_{ijk} = \left\{
\begin{aligned}
& \dfrac{y_u+y_l}2 - \dfrac{x_u+x_l}2, && \text{if }x_u < y_l
\\[2ex]
& \begin{multlined}[b]
    \dfrac{1}{C} \biggl[
      \dfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\dfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l + (x_u-y_l)\dfrac{x_l^2}{2} \\
      + \dfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) - (y_u-x_u)\dfrac{x_u^2-x_l^2}{2}
    \biggr],
  \end{multlined} && \text{if }x_u\in [y_l,y_u]
\\[2ex]
& \dfrac{1}{x_u-x_l}\biggl[
    \dfrac{(y_u+y_l)^2}6 - \dfrac{y_u+y_l}2 x_l + \dfrac{x_l^2}2
  \biggr], && \text{otherwise}
\end{aligned}
\right.
\end{equation*}

\end{document}

\frac1C읽고 유지하기 어려운 코드는 피하세요 . 또한 unqualified 대신 \biggl및 를 참고하세요 .\biggr\bigg

또한 align단일 방정식(예시임)은 피하십시오.

Answer 4

dcases*환경 대신 환경을 활용하는 솔루션이 있습니다 cases. din은 " dcases표시 스타일"을 나타냅니다. 이는 무엇보다도 "큰" 분수 항을 얻기 위해 \frac대신 쓸 수 있다는 것을 의미합니다.\dfrac

\left불필요한 및 지시문을 제거했습니다 \right.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for 'dcases*' environment

\begin{document}
\[
V_{ijk} = 
\begin{dcases*} 
\frac{y_u+y_l}{2} - \frac{x_u+x_l}{2}\,,
   &if $x_u < y_l$\\[1ex]
\begin{aligned}[b]
&\frac{1}{C} \biggl[
   \frac{x_u^3-y_l^3}{6}+\frac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l
   + (x_u-y_l)\frac{x_l^2}{2}\\
&\quad + \frac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) 
   - (y_u-x_u)\frac{x_u^2-x_l^2}{2} \,\biggr]\,,
\end{aligned}
   &if $x_u\in[y_l,y_u]$ \\[1ex]
\frac{1}{x_u-x_l} \biggl[ 
   \frac{(y_u+y_l)^2}{6} 
   - \frac{y_u+y_l}{2} x_l 
   + \frac{x_l^2}{2} \,\biggr]\,,
   & otherwise
\end{dcases*}
\]
\end{document}