동기 부여

Question 1

IMHO GeoCobra는 그래프를 그리는 데 사용되지 않는 도구입니다. 함수를 플롯하고 싶다면,pgfplots 로드하는 것이 적합하지만 이해하지 못하고 이러한 오류를 생성하는 일부 블랙박스의 출력이 전부는 아닙니다. 오히려 함수를 플롯하면 됩니다.케이Z는 교차점 등을 찾습니다.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[domain=0:5,axis lines=middle,ymin=-1,ymax=6,xticklabels={},
yticklabels={},xlabel={$x$},ylabel={$f(x)$}]
 \addplot[no marks,smooth,name path=curve]{0.5*(x-2)^3-0.5*(x-2)^2+2.25};
 \addplot[no marks,name path=line]{x};
 \path (0,0) coordinate (O);
 \draw[dashed,name intersections={of=curve and line,total=\t}]
 foreach \X in {1,...,\t} {(intersection-\X) node[circle,fill,inner sep=1pt]{}
 -- (intersection-\X|-O) node[below]{$x_{\the\numexpr\X-1}$}};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

따라서 이것은 기술적인 의미에서 귀하의 질문에 대한 실제 답변은 아니지만 문제를 체계적으로 해결할 수 있는 대안이 존재하는 경우 GeoCobra와 같은 것을 사용하지 않도록 설득하려는 시도입니다.

Answer

IMHO GeoCobra는 그래프를 그리는 데 사용되지 않는 도구입니다. 함수를 플롯하고 싶다면,pgfplots 로드하는 것이 적합하지만 이해하지 못하고 이러한 오류를 생성하는 일부 블랙박스의 출력이 전부는 아닙니다. 오히려 함수를 플롯하면 됩니다.케이Z는 교차점 등을 찾습니다.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[domain=0:5,axis lines=middle,ymin=-1,ymax=6,xticklabels={},
yticklabels={},xlabel={$x$},ylabel={$f(x)$}]
 \addplot[no marks,smooth,name path=curve]{0.5*(x-2)^3-0.5*(x-2)^2+2.25};
 \addplot[no marks,name path=line]{x};
 \path (0,0) coordinate (O);
 \draw[dashed,name intersections={of=curve and line,total=\t}]
 foreach \X in {1,...,\t} {(intersection-\X) node[circle,fill,inner sep=1pt]{}
 -- (intersection-\X|-O) node[below]{$x_{\the\numexpr\X-1}$}};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

따라서 이것은 기술적인 의미에서 귀하의 질문에 대한 실제 답변은 아니지만 문제를 체계적으로 해결할 수 있는 대안이 존재하는 경우 GeoCobra와 같은 것을 사용하지 않도록 설득하려는 시도입니다.

Question 2

동기 부여

현재 허용되는 답변은 이유를 설명하지 않습니다.

Dimension too large
restrict y to domainOP의 예에서는 작동하지 않습니다.

더욱이, 곡선을 자르기 위해 주로 하드 코딩에 의존합니다 ( 이 단락의 나머지 부분에서는 x domain간단히 " "라고 부릅니다 ). domain적절한 domain. (다항식/지수) 곡선은 전체 그래프의 오른쪽/왼쪽 부분에서 빠르게 증가/감소할 수 있습니다. 적합한 domain.

논의

오류를 세 부분으로 분석하겠습니다.

최소 문제 사례(MPE)
최대 PGF 크기
에 대한 간략한 설명restrict y to domain

MPE

생성된 TikZ 코드의 줄 대부분은 양호합니다. 즉, 오류 메시지에 영향을 주지 않고 올바른 줄을 삭제할 수 있습니다.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  xmin=-5,
  xmax=13.6,
  ymin=-5,
  ymax=6.55,
]
  \clip (-5,-5) rectangle (13.6,6.55);
  \draw (-4.9,-4.9) rectangle (13.3,6.5);
  \draw[domain=-5:13.6] plot (\x,{1/2*(\x)^3-2*\x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

내 MPE와 코드 사이의 사소한 차이점은 다음과 같습니다.

\documentclass그림을 확대하고 불필요한 주변 공백을 제거하는 standalone대신 입니다 .article
compat=1.18compat=1.15내 PDFLaTeX가 제안하는 대신 .
읽기 쉽도록 숫자를 소수점 이하 두 자리로 반올림했습니다.
여기서 가져왔습니다 restrict y to domain={...}. 이를 내 MPE에 다시 추가하더라도 컴파일러에서는 동일한 오류가 발생합니다. 이에 대해서는 이 섹션의 마지막 하위 섹션에서 자세히 설명하겠습니다.
및 에서 x=1cm및 를 모두 제거했지만 TikZ 및 PGF 플롯의 기본값이므로 괜찮습니다.y=1cm\begin{tikzpicture}\begin{axis}

시각적 출력을 남겨두겠습니다.

pdftoppm -png graph.pdf > graph.png

다음 하위 섹션으로 이동합니다.

이 시점에서 우리는이 질문은 이것에 관한 것이 아닙니다대지브라, 위의 MPE는 Geometry 제품군 없이 구성될 수 있기 때문입니다.

최대 PGF 크기

그만큼관련 질문에 대한 답변이 승인되었습니다. \usepgflibrary{fpu}TeX 차원의 가능한 가장 큰 값인 600cm보다 크다는 것을 보여줍니다 . 이지만 보다 크므 로 길이로 사용하면 오류가 발생합니다 .\maxdimen\maxdimen(2^14-2e-5)pt = 16383.99998pt600cm17000pt600cmDimension too large

주어진 3차 곡선은 다음과 같이 정의됩니다.와이=엑스³/2 - 2엑스[-5,13.6]에 있습니다. 언제엑스= 13,와이= 1072.5 > 600. 이후 x=1cm및y=1cm 으로와이-coordinate가 1072.5cm로 변환되면 pt을 초과하여 \maxdimen오류가 발생합니다.

에 대한 간략한 설명`restrict y to domain`

키는 (섹션 4.22)에서 찾을 수 있습니다.좌표 건너뛰기 또는 변경 – 필터of) PGF 플롯 매뉴얼이 있지만 TikZ 매뉴얼에는 없습니다. 이것을 뒤로 미루려고 했는데 \draw[]시스템이 키를 인식하지 못했습니다 /tikz/restrict y to domain. 나는 또한 이것을 뒤에 두려고 시도했지만 plot도움이 되지 않았습니다. 왜냐하면 \drawPGF Plots 명령 대신 TikZ 명령이기 때문입니다.

restrict y to domain안에 넣으면 이 PGF Plots 키가 이 환경 내부의 모든 (또는 ) \begin{axis}에 적용되지만 요소에는 적용되지 않습니다.\addplot\addplot+axis\draw

해결책

실제로 당신의 문제를 해결하기 전에 먼저 간단한 문제를 해결하겠습니다.

MPE

\draw[domain={...}] plot (\x,{...});로 전환하다 \addplot[domain={...}] (x,{...});.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  xmin=-5,
  xmax=13.6,
  ymin=-5,
  ymax=6.55,
  restrict y to domain=-5:6.55,
]
  \clip (-5,-5) rectangle (13.6,6.55);
  \draw (-4.9,-4.9) rectangle (13.3,6.5);
  \addplot[domain=-5:13.6] (x,{1/2*(x)^3-2*x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

제한이 완전히 사용되지는 않았지만 적어도 컴파일러는 더 이상 불평하지 않습니다.

곡선을 늘리려면 가 [3*ymin,3*ymax]적합한 것으로 나타났습니다 y domain. 스케일링 요소가 2여기서 작동하지 않는다는 것을 모르겠습니다 .

이 접근 방식은 프로그래밍하기가 훨씬 쉽습니다. 의 발생을 검색(정규식) \begin{axis}[한 다음 " " 줄을 삽입할 수 있습니다 restrict y to domain=xxx:yyy. 프로그래밍 방식으로 숫자 값 을 추출할 수 있는 xxx및 yyy에서 상한 및 하한을 계산하는 함수를 개발할 수 있습니다 . 예를 들어, 저는 단순히 두 숫자에 .yminymax3

원본 예

대괄호 안의 내용을 건드리지 않고 를 포함 하는 \draw [...] plot (\x,{...})코드 두 줄만 변경했습니다 .\addplot [...] (x,{...})\xx[...]

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz,pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm, scale = 1.2, transform shape]
\begin{axis}[
x=1.0cm,y=1.0cm,
axis lines=middle,
xmin=-1.129485186780251,
xmax=5.72744433329757,
ymin=-0.96997054991852,
ymax=5.616499082403562,
xtick={0.0},
ytick={0.0}, restrict y to domain=-0.96997054991852:5.616499082403562,]
\clip(-1.129485186780251,-0.76997054991852) rectangle (5.82744433329757,5.916499082403562);
\addplot[line width=0.8pt,smooth,samples=100,domain=-3.129485186780251:10.42744433329757] (x,{(x)-2.25E-50});
\addplot[line width=0.8pt,smooth,samples=100,domain=-3.129485186780251:10.42744433329757] (x,{0-0.07123888916965247*(x)^(4.0)+1.5096421986752417*(x)^(3.0)-9.579592272284225*(x)^(2.0)+23.93776936035761*(x)-17.586966972004486});
\draw (5.196549774492815,0.49322601353710884) node[anchor=north west] {$x$};
\draw (0.020629571335991016,5.575885328535428) node[anchor=north west] {$f(x)$};
\draw [line width=0.8pt,dash pattern=on 2pt off 2pt] (1.5,1.5)-- (1.5,0.);
\draw [line width=0.8pt,dash pattern=on 2pt off 2pt] (3.,0.)-- (3.,3.);
\draw [line width=0.8pt,dash pattern=on 2pt off 2pt] (4.5,4.5)-- (4.501485877435332,0.);
\draw (1.2137496293807978,0.021729881572188525) node[anchor=north west] {$x_0$};
\draw (2.700437452518166,0.021729881572188525) node[anchor=north west] {$x_1$};
\draw (4.228710949030006,0.021729881572188525) node[anchor=north west] {$x_2$};
\begin{scriptsize}
\draw [fill=black] (1.5,1.5) circle (1.2pt);
\draw [fill=black] (4.5,4.5) circle (1.2pt);
\draw [fill=black] (3.,3.) circle (1.2pt);
\end{scriptsize}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

그래프의 중앙이 매우 작은 것을 확인하세요.

할 것

다음을 위해 몇 가지 문자열 조작 작업을 수행할 시간입니다.

모든 소수점 이하 두 자리로 반올림필요하다면
출력 이미지를 더 크게 만들려면 [10pt]{article}to로 바꾸세요 .{standalone}
restrict y domain={...},피하기 위해 주입합니다 Dimensions too large.

Answer

동기 부여

현재 허용되는 답변은 이유를 설명하지 않습니다.

Dimension too large
restrict y to domainOP의 예에서는 작동하지 않습니다.

더욱이, 곡선을 자르기 위해 주로 하드 코딩에 의존합니다 ( 이 단락의 나머지 부분에서는 x domain간단히 " "라고 부릅니다 ). domain적절한 domain. (다항식/지수) 곡선은 전체 그래프의 오른쪽/왼쪽 부분에서 빠르게 증가/감소할 수 있습니다. 적합한 domain.

논의

오류를 세 부분으로 분석하겠습니다.

최소 문제 사례(MPE)
최대 PGF 크기
에 대한 간략한 설명restrict y to domain

MPE

생성된 TikZ 코드의 줄 대부분은 양호합니다. 즉, 오류 메시지에 영향을 주지 않고 올바른 줄을 삭제할 수 있습니다.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  xmin=-5,
  xmax=13.6,
  ymin=-5,
  ymax=6.55,
]
  \clip (-5,-5) rectangle (13.6,6.55);
  \draw (-4.9,-4.9) rectangle (13.3,6.5);
  \draw[domain=-5:13.6] plot (\x,{1/2*(\x)^3-2*\x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

내 MPE와 코드 사이의 사소한 차이점은 다음과 같습니다.

\documentclass그림을 확대하고 불필요한 주변 공백을 제거하는 standalone대신 입니다 .article
compat=1.18compat=1.15내 PDFLaTeX가 제안하는 대신 .
읽기 쉽도록 숫자를 소수점 이하 두 자리로 반올림했습니다.
여기서 가져왔습니다 restrict y to domain={...}. 이를 내 MPE에 다시 추가하더라도 컴파일러에서는 동일한 오류가 발생합니다. 이에 대해서는 이 섹션의 마지막 하위 섹션에서 자세히 설명하겠습니다.
및 에서 x=1cm및 를 모두 제거했지만 TikZ 및 PGF 플롯의 기본값이므로 괜찮습니다.y=1cm\begin{tikzpicture}\begin{axis}

시각적 출력을 남겨두겠습니다.

pdftoppm -png graph.pdf > graph.png

다음 하위 섹션으로 이동합니다.

이 시점에서 우리는이 질문은 이것에 관한 것이 아닙니다대지브라, 위의 MPE는 Geometry 제품군 없이 구성될 수 있기 때문입니다.

최대 PGF 크기

그만큼관련 질문에 대한 답변이 승인되었습니다. \usepgflibrary{fpu}TeX 차원의 가능한 가장 큰 값인 600cm보다 크다는 것을 보여줍니다 . 이지만 보다 크므 로 길이로 사용하면 오류가 발생합니다 .\maxdimen\maxdimen(2^14-2e-5)pt = 16383.99998pt600cm17000pt600cmDimension too large

주어진 3차 곡선은 다음과 같이 정의됩니다.와이=엑스³/2 - 2엑스[-5,13.6]에 있습니다. 언제엑스= 13,와이= 1072.5 > 600. 이후 x=1cm및y=1cm 으로와이-coordinate가 1072.5cm로 변환되면 pt을 초과하여 \maxdimen오류가 발생합니다.

에 대한 간략한 설명`restrict y to domain`

키는 (섹션 4.22)에서 찾을 수 있습니다.좌표 건너뛰기 또는 변경 – 필터of) PGF 플롯 매뉴얼이 있지만 TikZ 매뉴얼에는 없습니다. 이것을 뒤로 미루려고 했는데 \draw[]시스템이 키를 인식하지 못했습니다 /tikz/restrict y to domain. 나는 또한 이것을 뒤에 두려고 시도했지만 plot도움이 되지 않았습니다. 왜냐하면 \drawPGF Plots 명령 대신 TikZ 명령이기 때문입니다.

restrict y to domain안에 넣으면 이 PGF Plots 키가 이 환경 내부의 모든 (또는 ) \begin{axis}에 적용되지만 요소에는 적용되지 않습니다.\addplot\addplot+axis\draw

해결책

실제로 당신의 문제를 해결하기 전에 먼저 간단한 문제를 해결하겠습니다.

MPE

\draw[domain={...}] plot (\x,{...});로 전환하다 \addplot[domain={...}] (x,{...});.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  xmin=-5,
  xmax=13.6,
  ymin=-5,
  ymax=6.55,
  restrict y to domain=-5:6.55,
]
  \clip (-5,-5) rectangle (13.6,6.55);
  \draw (-4.9,-4.9) rectangle (13.3,6.5);
  \addplot[domain=-5:13.6] (x,{1/2*(x)^3-2*x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

제한이 완전히 사용되지는 않았지만 적어도 컴파일러는 더 이상 불평하지 않습니다.

곡선을 늘리려면 가 [3*ymin,3*ymax]적합한 것으로 나타났습니다 y domain. 스케일링 요소가 2여기서 작동하지 않는다는 것을 모르겠습니다 .

이 접근 방식은 프로그래밍하기가 훨씬 쉽습니다. 의 발생을 검색(정규식) \begin{axis}[한 다음 " " 줄을 삽입할 수 있습니다 restrict y to domain=xxx:yyy. 프로그래밍 방식으로 숫자 값 을 추출할 수 있는 xxx및 yyy에서 상한 및 하한을 계산하는 함수를 개발할 수 있습니다 . 예를 들어, 저는 단순히 두 숫자에 .yminymax3

원본 예

대괄호 안의 내용을 건드리지 않고 를 포함 하는 \draw [...] plot (\x,{...})코드 두 줄만 변경했습니다 .\addplot [...] (x,{...})\xx[...]

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz,pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm, scale = 1.2, transform shape]
\begin{axis}[
x=1.0cm,y=1.0cm,
axis lines=middle,
xmin=-1.129485186780251,
xmax=5.72744433329757,
ymin=-0.96997054991852,
ymax=5.616499082403562,
xtick={0.0},
ytick={0.0}, restrict y to domain=-0.96997054991852:5.616499082403562,]
\clip(-1.129485186780251,-0.76997054991852) rectangle (5.82744433329757,5.916499082403562);
\addplot[line width=0.8pt,smooth,samples=100,domain=-3.129485186780251:10.42744433329757] (x,{(x)-2.25E-50});
\addplot[line width=0.8pt,smooth,samples=100,domain=-3.129485186780251:10.42744433329757] (x,{0-0.07123888916965247*(x)^(4.0)+1.5096421986752417*(x)^(3.0)-9.579592272284225*(x)^(2.0)+23.93776936035761*(x)-17.586966972004486});
\draw (5.196549774492815,0.49322601353710884) node[anchor=north west] {$x$};
\draw (0.020629571335991016,5.575885328535428) node[anchor=north west] {$f(x)$};
\draw [line width=0.8pt,dash pattern=on 2pt off 2pt] (1.5,1.5)-- (1.5,0.);
\draw [line width=0.8pt,dash pattern=on 2pt off 2pt] (3.,0.)-- (3.,3.);
\draw [line width=0.8pt,dash pattern=on 2pt off 2pt] (4.5,4.5)-- (4.501485877435332,0.);
\draw (1.2137496293807978,0.021729881572188525) node[anchor=north west] {$x_0$};
\draw (2.700437452518166,0.021729881572188525) node[anchor=north west] {$x_1$};
\draw (4.228710949030006,0.021729881572188525) node[anchor=north west] {$x_2$};
\begin{scriptsize}
\draw [fill=black] (1.5,1.5) circle (1.2pt);
\draw [fill=black] (4.5,4.5) circle (1.2pt);
\draw [fill=black] (3.,3.) circle (1.2pt);
\end{scriptsize}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

그래프의 중앙이 매우 작은 것을 확인하세요.

할 것

다음을 위해 몇 가지 문자열 조작 작업을 수행할 시간입니다.

모든 소수점 이하 두 자리로 반올림필요하다면
출력 이미지를 더 크게 만들려면 [10pt]{article}to로 바꾸세요 .{standalone}
restrict y domain={...},피하기 위해 주입합니다 Dimensions too large.

동기 부여

답변1

답변2

동기 부여

논의

MPE

최대 PGF 크기

에 대한 간략한 설명`restrict y to domain`

해결책

MPE

원본 예

할 것

관련 정보

답변1

답변2

동기 부여

논의

MPE

최대 PGF 크기

에 대한 간략한 설명restrict y to domain

해결책

MPE

원본 예

할 것

관련 정보

에 대한 간략한 설명`restrict y to domain`