PDE의 플롯 특성

Question

~ 안에MathSE에 대한 답변경사 필드와 다른 특정 특성을 따른 버거 방정식의 해에 대한 플롯이 있습니다.

답변 작성자가 사이트를 떠났으므로 여기서 그러한 플롯을 재현하는 방법을 묻고 싶습니다.

Answer 1

LaTeX 사이트입니다. 제가 제공할 수 있는 것은 파란색 선과 빨간색 곡선의 교차점이 계산되어 사용되는 플롯을 생성하는 것입니다. 나는 빨간색 곡선에 대한 나의 선택이 잘못되었다고 확신합니다. 그런데 링크된 글의 설명이 이해가 안가네요. 좋은 소식은 함수를 더 적절한 것으로 대체하면 다음이 계속 작동한다는 것입니다 xl( xr교차점이 더 이상 존재하지 않을 정도로 곡선을 너무 왜곡하지 않는 한).

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections,backgrounds}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[declare function={ft=0.1;
xl(\t)=0.5*\t-ft*sqrt(\t);xr(\t)=2+0.5*\t+ft*sqrt(2*\t);}]
 \draw[-stealth] (-1,0) -- (5,0);
 \draw[-stealth] (0,0) -- (0,4);
 \draw[red,semithick,name path=pl] plot[variable=\t,domain=0:4,smooth] ({xl(\t)},{\t});
 \draw[red,semithick,name path=pr] plot[variable=\t,domain=0:4,smooth] ({xr(\t)},{\t});
 \begin{scope}[on background layer]
  \foreach \X in {-1,-0.8,...,-0.2}
   {\path[name path=l\X] (\X,0) -- ++ (4,4);
   \draw[blue,name intersections={of=pl and l\X}] (\X,0) 
   -- (intersection-1) -- (0,0-|intersection-1);}
  \begin{scope} 
   \clip  plot[variable=\t,domain=0:4,smooth] ({xl(\t)},{\t}) -| (-1,0);
   \foreach \X in {-4,-3.8,...,-1.2}
    {\draw[blue] (\X,0) -- ++ (4,4);}
  \end{scope}
  \foreach \X in {2.2,2.4,...,4}
   {\path[name path=r\X] (\X,0) -- ++ (0,4);
   \draw[blue,name intersections={of=pr and r\X}] (\X,0) 
   -- (intersection-1) -- (1,0);}
 \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

이것이 귀하의 강의에 적합한 플롯을 생성하는 데 충분한 마일리지가 되기를 바랍니다.