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고차 부분도함수를 작성할 때 여러 개의 위 첨자를 어떻게 처리합니까?

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고차 부분도함수를 작성할 때 여러 개의 위 첨자를 어떻게 처리합니까?

입력하려고 하는 PDE 세트가 있는데, 그 안에 있는 특정 고차 용어에는 이미 위 첨자가 있습니다.

저는 physics패키지 기능을 사용하고 있습니다 \pdv[n]{}{}. 이것은 제가 작성한 코드입니다.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{physics}

\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}

\newcommand\vt{v_{\theta}}
\newcommand\vr{v_{r}}
\newcommand\vx{v_{x}}
\newcommand\vts{v_{\theta}^{*}}
\newcommand\vrs{v_{r}^{*}}
\newcommand\vxs{v_{x}^{*}}
\newcommand\ts{t^{*}}
\newcommand\rs{r^{*}}
\newcommand\xs{x^{*}}

\section{Governing Equations}

\begin{multline}
\pdv{\vrs}{\ts}+\vrs\pdv{\vrs}{\rs}+\vts\frac{1}{\rs}\pdv{\vrs}{\ts}+\vxs\pdv{\vrs}{\xs}-\frac{\vt^{*^2}}{\rs}= \\ -\frac{1}{\rho}\pdv{p^{*}}{\rs}+\frac{1}{\mu}\left[\frac{1}{\rs}\pdv{\vrs}{\rs}+\pdv[2]{\vxs}{\rs}+\frac{1}{\rs}\pdv[2]{\vxs}{\theta}+\pdv[2]{\vxs}{\vxs}\right]
\end{multline}
\end{document}

이것을 컴파일하려고 하면 다음과 같은 오류가 발생합니다.

 "! Double superscript.\l__deriv_p_denom_tl ...ariable:nn {pdv}{\xs }\sp{2} \end{multline} ".

이 문제를 어떻게 해결할 수 있습니까? 나는 이것이 고차 PDE 항에서 비롯된 것이라고 믿습니다.

답변1

필요한 것은 중괄호를 전략적으로 배치하는 것입니다.

기본적으로 LaTeX에서는 그냥 입력할 수 없습니다 a^b^c. LaTeX에서는 전체 b^c부분이 위 첨자여야 한다는 것을 이해하지 못하기 때문입니다. 대신 다음과 같이 중괄호로 묶어야 합니다 a^{b^c}.

방정식에서도 같은 일이 발생합니다. 중괄호를 더 추가하면 됩니다. 가장 쉬운 해결책은 를 \newcommand포함하는 각 정의에 추가 쌍을 추가하는 것입니다 ^.

\newcommand\vt{v_{\theta}}
\newcommand\vr{v_{r}}
\newcommand\vx{v_{x}}
\newcommand\vts{{v_{\theta}^{*}}} % extra {}
\newcommand\vrs{{v_{r}^{*}}}      % extra {}
\newcommand\vxs{{v_{x}^{*}}}      % extra {}
\newcommand\ts{{t^{*}}}           % extra {}
\newcommand\rs{{r^{*}}}           % extra {}
\newcommand\xs{{x^{*}}}           % extra {}

답변2

문제를 다음과 같이 추적했습니다.

s 를 정의할 때 newcommand명령은 단일 토큰이 아니므로 다른 토큰이 있으면 슈퍼인덱스를 넣을 수 없습니다.

newcommand정의 에 추가 중괄호를 추가해야 합니다.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{physics}

\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}

\newcommand\vt{{v_{\theta}}}
\newcommand\vr{{v_{r}}}
\newcommand\vx{{v_{x}}}
\newcommand\vts{{v_{\theta}^{*}}}
\newcommand\vrs{{v_{r}^{*}}}
\newcommand\vxs{{v_{x}^{*}}}
\newcommand\ts{{t^{*}}}
\newcommand\rs{{r^{*}}}
\newcommand\xs{{x^{*}}}

\section{Governing Equations}

\begin{multline}
\pdv{\vrs}{\ts}
+\vrs \pdv{\vrs}{\rs}
+\vts \frac{1}{\rs} \pdv{\vrs}{\ts}
+\vxs \pdv{\vrs}{\xs}
-\frac{\vt^{*2}}{\rs}= \\ 
-\frac{1}{\rho}\pdv{p^{*}}{\rs}+\frac{1}{\mu}\left[\frac{1}{\rs}\pdv{\vrs}{\rs}+\pdv[2]{\vxs}{\rs}+\frac{1}{\rs}\pdv[2]{\vxs}{\theta}+\pdv[2]{\vxs}{\vxs}\right]
\end{multline}
\end{document}

그러면 모든 것이 예상대로 작동합니다.

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