tikz $\frac12 \ln(\frac{x+1}{1-x})$로 이 함수를 그리는 방법은 무엇입니까?

Question

내 문제는 ]-1,1[에 정의되어 있어서 도메인을 작성하는 방법을 모른다는 것입니다.

\def\Xmin{-1} \def\Xmax{1} 
\def\Ymin{-2} \def\Ymax{2} 
\def\Xunit{1cm} \def\Yunit{1cm} 
\def\Xleg{\small \sffamily $x$} % légende en abscisse 
\def\Yleg{\small \sffamily $y$} % légende en ordonnées 
\begin{tikzpicture}[x=\Xunit,y=\Yunit] 
\draw[>= latex,->,thick](\Xmin,0)--(\Xmax,0); 
\draw[>= latex,->,thick](0,\Ymin)--(0,\Ymax); 
\draw [domain=\Xmin:0,thick,red] plot (\x,{((1/2) (ln((1+\x)/(1-\x)))) });
\draw [domain=0:\Xmax,thick,red] plot (\x,{((1/2) (ln((1+\x)/(1-\x)))) });
\end{tikzpicture} 

나는 이런 것을 얻고 싶다

Answer 1

다음을 사용하는 솔루션은 다음과 같습니다 pgfplots.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{arrows.meta}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        axis lines = middle,
        xmin = -1.6,
        xmax = 1.6,
        > = Stealth
    ]
        \addplot[
            blue,
            thick,
            domain = -1:1,
            samples = 1000
        ]
            {0.5*ln((1+x)/(1-x))};
        \addplot[
            dashed,
            mark = none
        ]
            coordinates {(-1,-4) (-1,4)};
        \addplot[
            dashed,
            mark = none
        ]
            coordinates {(1,-4) (1,4)};
        \addplot[
            <->,
            thick,
            mark = none
        ]
            coordinates {(-1.1,-1.1) (1.1,1.1)};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

y = 1/2 * ln((x + 1) / (x - 1))x가 1 또는 -1에 접근하면 함수는 무한대에 접근합니다. 게다가 이 기능은한정되지 않은x = 1 및 x = -1 모두에서. 따라서 이 함수는 작은 양수 값인 (-1 + delta, 1 - delta)범위 에서만 플롯할 수 있습니다 . delta그러므로,

• 플롯 도메인은 작은 양수가 있는 [-1 + \Xshift, 1 - \Xshift]곳 으로 변경됩니다.\Xshift
• 도면 범위를 모방하기 위해 y 범위가 로 변경됩니다 [-3, 3].

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\def\Xmin{-1} \def\Xmax{1} 
\def\Ymin{-3} \def\Ymax{3} 
\def\Xunit{1cm} \def\Yunit{1cm} 
\def\Xleg{\small \sffamily $x$} % légende en abscisse 
\def\Yleg{\small \sffamily $y$} % légende en ordonnées 

\def\Xshift{0.005} % \Xshift is not a good name, :(

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[x=\Xunit,y=\Yunit]
  \draw[>= latex,->,thick] (\Xmin-.5, 0) -- (\Xmax+.5, 0); 
  \draw[>= latex,->,thick] (0, \Ymin)   -- (0, \Ymax);

  \draw [domain=\Xmin+\Xshift:\Xmax-\Xshift, samples=700, very thick, red] 
    plot (\x, {0.5*(ln((1+\x)/(1-\x)))});

  \draw[dashed] (\Xmin, \Ymin) -- (\Xmin, \Ymax);
  \draw[dashed] (\Xmax, \Ymin) -- (\Xmax, \Ymax);
\end{tikzpicture} 
\end{document}

Answer 3

또 다른 pgfplots해결책:

\documentclass[margin=3mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16,
            x=1cm, y=1cm,      % global defined image features, instead "\def"
            ticklabel style={rounded corners=4pt, fill=white, inner xsep=1pt,
                             font=\small\sffamily},
            xmin=-1.5,xmax=1.5, 
            ymin=-3.5,ymax=3.5, 
            set layers = axis on top,
             }


\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,
xtick=\empty, extra x ticks={-1,0,1},
ytick=\empty,
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
samples at ={-1,-0.998,...,-0.5,-0.4,...,0.5,0.5002,0.5004,...,1}
             ]
\addplot [blue, very thick]  {0.5*(ln((1+x)/(1-x)))};
%
\addplot [dashed] coordinates {(-1,-3.5) (-1,3.5) };
\addplot [dashed] coordinates {( 1,-3.5) ( 1,3.5) };
%
\draw[<->,semithick]  (-1.5,-1.5) -- (1.5,1.5) node[above, pos=0.1, sloped] {$\Delta$};
\end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}