Tikz의 기능 플로팅 - 이 구멍은 어디에서 오는가?

Question

쌍곡선을 그리려고 하는데 어떤 이유에서인지 플롯에 구멍이 생기고 그 원인을 알 수 없습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[blue!50!black] plot[domain=(1/sqrt(2)):2,smooth,thick,samples=100] (\x,{sqrt(2*(\x*\x)-1)});
\draw[blue!50!black] plot[domain=-2:(-1/sqrt(2)),smooth,thick,samples=100] (\x,{sqrt(2*(\x*\x)-1)});

\draw[blue!50!black] plot[domain=(1/sqrt(2)):2,smooth,thick,samples=100] (\x,{-sqrt(2*(\x*\x)-1)});
\draw[blue!50!black] plot[domain=-2:(-1/sqrt(2)),smooth,thick,samples=100] (\x,{-sqrt(2*(\x*\x)-1)});
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

공백이 발생하는 이유에 대한 답변은 다음과 같습니다.

LaTeX는 컴퓨터 대수학 시스템이 아니기 때문입니다.

그래서 우리는 Ti를 도와야 해요케이Z 옳은 일을 하세요. 어쨌든 부드럽고 연속적인 곡선을 원한다면 각 구성 요소를 한 번에 그리는 것이 좋습니다. 이는 다음과 같은 다른 매개변수화를 선택하여 달성할 수 있습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[blue!50!black] plot[domain=-2:2,smooth,thick,samples=101]
 ({(1/sqrt(2))+abs(\x)},{sign(\x)*sqrt(2*\x*\x+2*sqrt(2)*abs(\x))});
\draw[blue!50!black] plot[domain=-2:2,smooth,thick,samples=101]
 ({-(1/sqrt(2))-abs(\x)},{sign(\x)*sqrt(2*\x*\x+2*sqrt(2)*abs(\x))});
\end{tikzpicture}
\end{document}

아마도 훨씬 더 간단한 재매개변수화는 다음과 같습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[blue!50!black] plot[domain=-4:4,smooth,thick,samples=101]
 ({sqrt(1/2+\x*\x/2)},\x);
\draw[blue!50!black] plot[domain=-4:4,smooth,thick,samples=101]
 ({-sqrt(1/2+\x*\x/2)},\x);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

이와 같은 것이 사용될 수 있습니다

\documentclass{standalone} % or whatever
\usepackage{tikz,pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}

  \begin{axis}[
    xmin=-2,
    xmax=2,
    samples=101,
    unbounded coords=jump,
    axis lines=middle,
    ]
    \begin{scope}[
      domain=-2:-1/sqrt(2),
      ]
      \addplot[smooth] {sqrt(2*(\x*\x)-1)};
      \addplot[smooth] {-sqrt(2*(\x*\x)-1)};
    \end{scope}
    \begin{scope}[
      domain=1/sqrt(2):2,
      ]
      \addplot[smooth] {sqrt(2*(\x*\x)-1)};
      \addplot[smooth] {-sqrt(2*(\x*\x)-1)};
    \end{scope}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

실제로는 다음과 같이 할 수 있습니다.

\addplot [domain=-2:2] {sqrt(2*(\x*\x)-1)};

윗부분을 위해. 그냥 자동으로 됩니다. 그러나 우리는 구멍을 얻습니다. 나는 어딘가에 옵션이 있다고 가정합니다. 여기서 우리는 플롯을 작성 -2:2하고 추가로 평가하도록 지시할 수 있습니다.+- 1/sqrt(2)

Answer 3

가장 쉬운 해결책은 간격 위에 연결선을 그리는 것입니다.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[blue!50!black] plot[domain=2:(1/sqrt(2)),smooth,thick,samples=100] (\x,{sqrt(2*(\x*\x)-1)}) --
  plot[domain=(1/sqrt(2)):2,smooth,thick,samples=100] (\x,{-sqrt(2*(\x*\x)-1)});

\draw[blue!50!black] plot[domain=-2:(-1/sqrt(2)),smooth,thick,samples=100] (\x,{sqrt(2*(\x*\x)-1)}) --
  plot[domain=(-1/sqrt(2)):-2,smooth,thick,samples=100] (\x,{-sqrt(2*(\x*\x)-1)});
\end{tikzpicture}
\end{document}