tikz 그래프에 "함수 미만" 그리기

Question

tikz 그래프에서 "보다 작음" 또는 "보다 큼" 선을 그리는 방법을 알고 싶습니다.

이 멋진 그래프를 찾았지만 "얼룩말 선"을 그릴 수 없습니다. 이에 대한 패키지가 있나요?

내 플롯의 경우 현재 pgfplot을 사용하고 있습니다.

\documentclass[12pt, a4]{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}
\begin{figure}[h]
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            axis x line=center,
            axis y line=center,
            xlabel=$x_1$,
            ylabel=$x_2$,
            xmin=-1,
            ymin=-1,
            xmax=8,
            ymax=15,
            xtick={-1,0,1,2,...,8},
            ytick={0,2,3,4,6,8,10,12}
        ]
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {-4*x + 8}; % -4x_1 -x_2 <= -8
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {x + 3};
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {2};
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {-2*x + 12};
        \addplot[fill=blue!20,draw=blue]coordinates{(1,4)(3,6)(5,2)(1.5,2)};
        \draw[red, ->](3,6)--(3,9);
        \node[label={180:{(3,6)}}, circle, fill=red, inner sep=2pt] at (axis cs:3,6) {};
        
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{figure}

\end{document}

이는 다음과 같습니다:

Answer 1

torbjørn의 의견 덕분에 내 질문에 대답했습니다.

이는 장식을 통해 달성할 수 있습니다.

장식과 선 자체의 다양한 색상을 단순화하기 위해 다음 두 가지 도우미 메서드를 만들었습니다.

\newcommand{\lightgray}{black!30}
\newcommand{\addPlotLDown}[1]{
    \addplot[mark=none, domain=-1:8, color=\lightgray,
        decoration={border,segment length=1mm,amplitude=1.5mm,angle=-135},
        postaction={decorate}
    ] {#1};
    \addplot[mark=none, domain=-1:8] {#1};
}
\newcommand{\addPlotRUp}[1]{
    \addplot[mark=none, domain=-1:8, color=\lightgray,
        decoration={border,segment length=1mm,amplitude=1.5mm,angle=135},
        postaction={decorate}
    ] {#1};
    \addplot[mark=none, domain=-1:8] {#1};
}

그러면 다음 지침을 사용하여 플롯 자체를 그릴 수 있습니다.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            axis x line=center,
            axis y line=center,
            xlabel=$x_1$,
            ylabel=$x_2$,
            xmin=-1,
            ymin=-1,
            xmax=8,
            ymax=15,
            xtick={-1,0,1,2,...,8},
            ytick={0,2,3,4,6,8,10,12}
        ]
        
        \addplot[fill=blue!20,draw=none]coordinates{(1,4)(3,6)(5,2)(1.5,2)};

        \addPlotRUp{-4*x + 8};
        \addPlotLDown {x+3}
        \addPlotRUp{2}
        \addPlotLDown{-2*x+12}

        \addplot[fill=none,draw=blue]coordinates{(1,4)(3,6)(5,2)(1.5,2)};
        \draw[red, ->](3,6)--(3,9);
        \node[label={180:{(3,6)}}, circle, fill=red, inner sep=2pt] at (axis cs:3,6) {};
        
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{figure}

그 결과 다음 그래프가 나타납니다.