조건이나 한정자가 있는 긴 방정식을 어떻게 분할합니까?

Question

방정식을 몇 개 작성하고 있는데 뒷면의 열에서 나옵니다.

\begin{equation}
Loss_{\text {de}}=\sum_{i=1}^{N_{\text {steps}}} \sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} \frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{N_{\text {steps}} \cdot B} \log \left(\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon\right)
\end{equation}

\begin{equation}
X(k)=\sum_{n=0}^{N-1} x(n) w(n) e^{\frac{-2 \pi i k n}{N}}, \quad k=0,1, \ldots, N-1
\end{equation}

그리고

\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right) \ln \left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right), \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}

한 열에 쉽게 들어갈 수 있도록 방정식을 보기 좋게 작게 수정하려면 어떻게 해야 합니까?

이 형식과 같은 첫 번째 방정식을 변환하는 방법은 무엇입니까?

Answer 1

(OP의 요청에 따라 합산의 한계를 오른쪽에 두는 첫 번째 방정식 버전을 제공하기 위해 답변을 편집했습니다. 당연히 이 변경의 결과는 끔찍합니다.)

• \left첫 번째 방정식의 경우 및 크기 조정 지시문을 생략하는 것이 좋습니다 \right(가로 간격을 늘리고, \cdot로 바꾸고 \,, Loss로 변경하고 \mathrm{Loss}, 첫 번째 합계 항에 래퍼를 사용하는 것 외에는 아무것도 수행하지 않음 \smashoperator{...}(합계의 상한이 왼쪽으로 돌출되도록 함) -손 공간) 반대로, 나는 것입니다.추가하다글리프의 시각적 충돌을 피하기 위해 ,및 사이에 약간의 공백이 있습니다 .\mathbf{j}

• 합산 한계를 첫 번째 방정식의 기호 위와 아래 대신 오른쪽에 배치하려면 to \sum의 3개 인스턴스를 변경 하고 지시문을 제거하면 됩니다. 당연히 방정식은 더 이상 한 줄에 맞지 않습니다. 더욱이 인쇄상의 관점에서는 끔찍해 보입니다. 하지만, 맛에 대해서는 논쟁이 없다는 말이 있듯이...\sum\sum\nolimits\smashoperator

• 두 번째 방정식의 경우 2행 환경을 사용하고 대신에 을 multline쓰고 다음 행까지의 거리를 줄이기 위해 지시문 에 합계 항을 묶는 것이 좋습니다.\exp(...)e^{\frac{...}{...}}\smash[b]{...}

• \left세 번째 방정식의 경우 및 지시문 을 제거 \right하고 첫 번째 곱셈 항 주위의 중복 괄호를 제거합니다.

\documentclass[twocolumn]{article} % or some other suitable document class
\usepackage{mathtools} % for '\smashoperator' macro
\usepackage{lipsum}    % for filler text
\begin{document}
\lipsum[1] % produce a paragraph of filler text
\begin{equation}
\mathrm{Loss}_{\mathrm{de}}=
\smashoperator{\sum_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}}
\sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon)
\end{equation}

\begin{equation} \tag{$1'$}
L_{\mathrm{sparse}}=
\sum\nolimits_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}
\sum\nolimits_{b=1}^{B} \sum\nolimits_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon) 
\end{equation}

\begin{multline}
X(k)=\smash[b]{\sum_{n=0}^{N-1}} x(n) w(n) \exp(-2 \pi i k n/N), \\
   k=0,1, \ldots, N-1
\end{multline}

\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\hat{s}_{k}(n)^{2} \ln (\hat{s}_{k}(n)^{2}), 
   \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}
\lipsum[2-10] % more filler text
\end{document}