내 방정식의 정의되지 않은 제어 순서 및 이중 위 첨자

Question

정의되지 않은 제어 순서 및 이중 위 첨자라는 오류가 발생합니다. 문제가 정확히 무엇인지 이해하지 못하지만 방정식에 필요한 것을 정확히 얻습니다. 오류를 제거할 수 없습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq:one}
\begin{split}
\sum _{k=0}^{\infty }\sum _{\kappa =0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot g\left[k-\kappa \right]  \cdot z^{-k} & = \sum _{\kappa =0}^{\infty }\sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot g\left[k-\kappa \right]  \cdot z^{-k}\\
& = \sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot \sum _{k=0}^{\infty } g\left[k-\kappa \right] \cdot z^{-k} \cdot z^{\kappa} \cdot z^{-\kappa} \\
& = \sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot z^{-\kappa}\cdot \sum _{k=0}^{\infty } g\left[k-\kappa \right] \cdot z^{-k} \cdot z^{\kappa} \cdotz^{-(k-\kappa)}\\
& = \sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot z^{-\kappa}\cdot \sum _{k=0}^{\infty } g\left[n\right] \cdot z^{-n} = G(z) \cdot X(z)
\end{split}
\end{equation}


\end{document}

Answer 1

두 번째 줄 끝에 \cdotza 대신 a 가 있습니다 .\cdot z

첫 번째 줄이 너무 길어서 방정식 번호를 올바르게 배치할 수 없다는 점을 추가하겠습니다. 로드하고 ( 이 경우에는 mathtools로드할 필요 없음 ) 이 줄에서 를 제거하고 줄 시작 부분에서 으로 바꾸는 것이 좋습니다 .amsmath&\MoveEqLeft

Answer 2

\cdotz오타를 수정하는 것(예: 로 대체) 외에도 10개 및 10개 지시어 는 물론 \cdot z17개 지시어를 모두 제거하는 것도 신중히 고려해야 합니다 . 후자의 두 사람은\cdot\left\right전혀 아무것도불필요한 공백을 삽입하는 것을 제외하고.

별도의 문제에서는 맨 아래 행에 방정식 번호를 배치할 수 있도록 split환경을 환경으로 대체하겠습니다 .aligned[b]

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}\label{eq:nnn}
\begin{aligned}[b]
\sum _{k=0}^{\infty }\sum _{\kappa =0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k} 
&= \sum _{\kappa =0}^{\infty }\sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-\kappa} \\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-(k-\kappa)}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[n] z^{-n} = G(z) X(z)
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

Answer 3

오류 \cdotz는 \cdot z.

그러나 다른 문제도 있습니다.

1. 일반적으로 \cdot사용되지 않습니다.

2. \left\right사용 사례에서는 원하지 않는 공간만 추가합니다 .

3. 괄호가 누락되었습니다.

4. 몇 가지 합계의 색인이 잘못되었습니다.

마지막 항목은 가장 중요한 것, 즉 결론이기 때문에 별도의 줄로 이동하는 것이 좋습니다. 적절한 팬텀을 사용하면 다른 것과 같은 거리에 마지막 등호를 쉽게 만들 수 있습니다.

마지막으로 약간의 조정이 있습니다. 첨자에 \kappa=0와 가 정렬되어 있지 않다는 것을 알 수 있습니다 . 이 경우에는 k=0Heavy 대신 \vphantom{k}\kappa특정 명령을 제안합니다.

괄호에는 \left( \right) \biggl(`을 사용 \biggl(했는데 아래 첨자에 너무 가까워서 얇은 공백이 추가되었습니다.\biggr), becauseandwould choose too big a size. Since the end of

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\adjkappa}{\vphantom{k}\kappa}

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq:one}
\begin{split}
\sum_{k=0}^{\infty}
\sum _{\adjkappa =0}^{\infty}
  x[\kappa] g[k-\kappa] z^{-k}
& = \sum_{\adjkappa =0}^{\infty}
    \sum_{k=0}^{\infty}
      x[\kappa] g[k-\kappa] z^{-k}
\\
& = \sum_{\adjkappa=0}^{\infty}x[\kappa]
    \biggl(\,
    \sum_{k=0}^{\infty}
      g[k-\kappa] z^{-k} z^{\kappa} z^{-\kappa}
    \biggr)
\\
& = \sum_{\adjkappa=0}^{\infty} x[\kappa] z^{-\kappa}
    \biggl(\,
    \sum_{k=0}^{\infty} g[k-\kappa] z^{-(k-\kappa)}
    \biggr)
\\
& = \biggl(\,
    \sum_{n=0}^{\infty} g[n] z^{-n}
    \biggr)
    \biggl(\,
    \sum_{\adjkappa=0}^{\infty}x[\kappa] z^{-\kappa}
    \biggr)
\\
& = G(z) X(z) \vphantom{\smash[b]{\sum^{\infty}}}
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

마지막 두 합계는 대수적 단계(및 다음의 결론을 반영하므로)가 반전됩니다.G앞에엑스).

세 번째 줄의 실수도 수정했습니다.