먼저 LaTeX 파일이 포르투갈어로 되어 있어서 죄송합니다.
나는 두 가지 정리를 정의했습니다.
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Axioma}
\newtheorem{axiomaigualdade}{Axioma}
그런 다음 나는 그것을 사용했습니다.
\subsection{Conjunto vazio}
공리로 인해 존재하는 상태는 vazio é garantida por um:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Conjunto Vazio]
\cite{settheoryaxioms} Existe um conjunto que
não possui nenhum elemento:
\begin{중앙}
$\존재{x}\neg{\존재{y}}(y\in{x})$
\end{center}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{엉성한 부분}
Sabendo de sua exência, é natural 질문 se há mais de
음 conjunto vazio, já que se 정의 동등성 pelo conteúdo
dum conjunto eo conjunto vazio não possui nenhum elemento.
Para isso, é necessário sabre o que é igualdade:
\begin{axiomaigualdade} [이구르다데]
\cite{settheoryaxioms} Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\begin{중앙}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{center}
\end{axiomaigualdade}
그러나 Overleaf가 생성한 PDF는 두 가지 모두에 대해 동일한 번호를 제공합니다.
그래서 저는 묻습니다. 어떻게 고칠 수 있나요?
포르투갈어 텍스트가 더 어려워지면 번역해 드릴 수 있습니다. 그냥 댓글을 달아보세요. 필요한 경우 전체 파일은 다음과 같습니다.
\documentclass[a4paper, 제목 페이지]{문서}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[포르투갈어]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{amsthm}
\title{Prova do Teorema 2.6}
\저자{GSS}
\날짜{06/11/2020}
% 공리:
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Axioma}
\newtheorem{axiomaigualdade}{Axioma}
\begin{문서}
\maketitle
\목차
\newpage
% I소개
\section{소개}
\begin{엉성한 부분}
Teorema 2.6 버전에 대한 문서가 필요합니다.
livro \mbox{\textit{공리와 집합 이론}}\cite{settheorybook}
(p. 16). Esse teorema diz que o conjunto vazio
\mbox{($\emptyset$)},
conjunto que não possui elementos, é um subconjunto de qualquer
conjunto, incluindo do próprio conjunto vazio, 즉,
\mbox{$\forall{x}(\emptyset\subseteq{x})$}.
Motivou-se prová-la por um desafio do autor, 음
Recém-estudante de teoria dos conjuntos, a si. 엔타오, 에스테
texto tem unicamente o objetivo de provar idem dum modo
exageradamente 형식적인 para a diverção do autor --- talvez
사디스모.
\end{sloppypar}
\section{정의}
정의에 따르면 lógicas eo sistema derivativo lógico usados são
livro \textit{Forall x: Calgary}\cite{logicbook}을 수행하세요.
\subsection{Conjunto vazio}
공리로 인해 존재하는 상태는 vazio é garantida por um:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Conjunto Vazio]
\cite{settheoryaxioms} Existe um conjunto que
não possui nenhum elemento:
\begin{중앙}
$\존재{x}\neg{\존재{y}}(y\in{x})$
\end{center}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{엉성한 부분}
Sabendo de sua exência, é natural 질문 se há mais de
음 conjunto vazio, já que se 정의 동등성 pelo conteúdo
dum conjunto eo conjunto vazio não possui nenhum elemento.
Para isso, é necessário sabre o que é igualdade:
\begin{axiomaigualdade} [이구르다데]
\cite{settheoryaxioms} Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\begin{중앙}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{center}
\end{axiomaigualdade}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem
elementos, $x$, eexiste um conjunto sem elementos, $y$, sendo
$x$ e $y$ conjuntos diferentes?'', 즉,
[$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x \neq{y})?$], 현재 존재하는 것에 대해
conjuntos vazios, há mais de um conjunto vazio e não se elimina
a possibilidade de have três ou mais conjuntos vazios
다릅니다. 공식적으로 입증할 수 있는 방법을 정의합니다.
existência ou inexistência de dois conjuntos vazios.
\end{sloppypar}
\begin{증명}
가정 $\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x \neq{y})$, 템-세
$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x\ neq{y})$
\end{증명}
% 참고문헌
\newpage
\서지 스타일{unsrt}
\서지{서지}
\end{문서}
답변1
(@Bernard의 제안 - 예를 들어 단일 정리와 유사한 환경을 사용하는 것은 axiomaOP의 주요 쿼리를 해결합니다. 저는 주로 OP에게 품질 개선을 시도할 수 있는 방법에 대한 몇 가지 지침을 제공하기 위해 이 답변을 게시하고 있습니다. LaTeX 코드의 내용입니다.)
\forall두 원리 모두에 대해 단일 환경 유형을 사용하는 것 외에도 , \exists및 는 \land인수를 취하는 매크로가 아니라는 사실에 유의할 수 있습니다 . 확실히 \forall{x}컴파일되지만 이 성공의 이유는 다음과 같습니다.~ 아니다이는 \forall인수를 취하는 매크로입니다. 대신, 컴파일하는 이유는 TeX가 먼저 처리 \forall한 다음 {x}(로 대체 x) 처리하기 때문입니다. 따라서 는 \forall{x}로 쓰는 것이 더 좋습니다 \forall x. 등.
번호가 지정되지 않은 표시 방정식을 만들려면 을 쓰지 마십시오 \begin{center} $ ... $ \end{center}. 대신에 \[ ... \].
\end{axioma}, \end{proof}및 기타 정리와 유사한 환경의 끝 앞에 빈 줄을 두지 마십시오 .
마지막으로, 환경을 과도하게 사용하지 말고 , 그것이 옳은 일인지 절대적으로 확신하지 않는 한 sloppypar사용하지 마십시오 .\mbox
\documentclass[a4paper, titlepage]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[portuguese]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm}
% Axiomas:
\newtheorem{axioma}{Axioma}
\title{Prova do Teorema 2.6}
\author{G.S.S.}
\date{06/11/2020}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\newpage
\section{Introdução}
Neste documento, se provará o Teorema 2.6, do livro \textit{Axioms and Set Theory} \cite[p.~16]{settheorybook}. Esse teorema diz que o conjunto vazio ($\emptyset$), conjunto que não possui elementos, é um subconjunto de qualquer conjunto, incluindo do próprio conjunto vazio, i.e., $\forall x (\emptyset\subseteq x)$.
Motivou-se prová-la por um desafio do autor, um recém-estudante de teoria dos conjuntos, a si. Então, este texto tem unicamente o objetivo de provar idem dum modo exageradamente formal para a diverção do autor --- talvez sadismo.
\section{Definições}
As definições lógicas e o sistema derivativo lógico usados são do livro \textit{Forall~x: Calgary} \cite{logicbook}.
\subsection{Conjunto vazio}
A existência dum conjunto vazio é garantida por um axioma:
\begin{axioma}[Conjunto Vazio, \cite{settheoryaxioms}]
Existe um conjunto que não possui nenhum elemento:
\[
\exists x\neg\exists y (y\in x )
\]
\end{axioma}
Sabendo de sua existência, é natural questionar se há mais de um conjunto vazio, já que se define equalidade pelo conteúdo dum conjunto e o conjunto vazio não possui nenhum elemento. Para isso, é necessário saber o que é igualdade:
\begin{axioma}[Igualdade, \cite{settheoryaxioms}]
Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\[
\forall x\forall y(\forall z(z\in x \Longleftrightarrow z\in y)\Longleftrightarrow x=y )\,.
\]
\end{axioma}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem elementos, $x$, e existe um conjunto sem elementos, $y$, sendo $x$ e $y$ conjuntos diferentes?'', i.e., [\,$\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z(z\in y)\land x\neq y )?$], porque se existirem dois conjuntos vazios, há mais de um conjunto vazio e não se elimina a possibilidade de haver três ou mais conjuntos vazios diferentes. Esta definição formal auxiliou na prova da existência ou inexistência de dois conjuntos vazios.
\begin{proof}
Assumindo $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x)\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$, tem-se $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$.
\end{proof}
\end{document}