tikz를 사용하여 용어 수를 사용하여 알려진 값으로 수렴하는 무한 계열에 대한 그래프를 그리는 방법은 무엇입니까?

Question

알려진 값으로 수렴하는 계열이 있고 이를 근사화하는 항의 수가 증가한다고 가정해 보겠습니다. 예를 들어:

\pi = 4 ( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... )

더 많은 수의 용어에 대해 근사치가 작동함을 보여주는 플롯을 어떻게 만들 수 있습니까? 가능하다면 x축의 항 수에 대한 로그 척도입니다.

Answer 1

루프를 사용하면 그렇게 할 수 있습니다.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{xfp}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 \draw[stealth-stealth] (0,5) node[below left] {$p(n)$} 
  |- (10,0) node[below left] {$n$} ;
 \draw foreach \X in {1,...,18} {(\X/2,0.1) -- (\X/2,-0.1)};
 \draw[dashed] (0,pi) node[left]{$\pi$} -- (10,pi);
 \edef\x{1}
 \edef\mysum{1}
 \edef\lstc{(0.5*\x,4*\mysum)}
 \loop
  \edef\mysum{\fpeval{\mysum+(-1)^\x/(2*\x+1)}}
  \edef\x{\the\numexpr\x+1}
  \edef\lstc{\lstc (0.5*\x,4*\mysum)}
 \ifnum\x<19\repeat
 \draw plot[only marks,mark=*] coordinates {\lstc};
\end{tikzpicture}
\end{document}