세 개의 원 사이의 교차점만 채우는 방법은 무엇입니까?

Question

어제 나는 다음과 같은 질문을 발견했습니다.LaTeX에서 벤 다이어그램(특히: 보완)을 그리는 방법. 나는 원을 교차하고 교차하는 원의 선 경계로 정의된 특정 부분만 채우는 아이디어를 소개받았습니다. 위 링크에는 몇 가지 예가 나와 있지만 직접 실험을 시작하여 많은 수의 패턴을 생성할 수 있었습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[fill=blue]
    %\draw[gray!30] (-2,-2) grid (2,2) (0,0);
    \begin{scope}
    \clip (330:0.75) circle (1);
    \fill (210:0.75) circle (1);
    \fill (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \begin{scope}
    \clip (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \fill (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[xshift=3.5cm]
    \clip (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \fill (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,xshift=3.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,xshift=3.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,xshift=3.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[xshift=7cm]
    \clip (90:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,xshift=7cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,xshift=7cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,xshift=7cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[xshift=10.5cm]
    \clip (90:0.75) circle (1) (330:0.75) circle (1);
    \fill (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,xshift=10.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,xshift=10.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,xshift=10.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-3.5cm]
    \clip (90:0.75) circle (1) (330:0.75) circle (1);
    \fill (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-3.5cm, xshift=3.5cm]
    \clip (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \fill (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=3.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=3.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=3.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-3.5cm, xshift=7cm]
    \clip (210:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=7cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=7cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=7cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    %other ideas: clipping 2 circles and filling 2. that fills the non-intersected region of one circle, and only the intersection of the other two circles.
    
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-3.5cm, xshift=10.5cm]
    \clip (210:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-3.5cm, xshift=10.5cm]
    \clip (330:0.75) circle (1);
    \fill (210:0.75) circle (1)  (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-3.5cm, xshift=10.5cm]
    \clip (90:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=10.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=10.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-3.5cm,xshift=10.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-7cm]
    \clip (210:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-7cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-7cm, xshift=3.5cm]
    \clip (210:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=3.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=3.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=3.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-7cm, xshift=7cm,fill=purple]
    \clip (210:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1) (330:0.75) circle (1);
    \fill[red] (90:0.75) circle (1) (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1) (210:1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=7cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=7cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=7cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \begin{scope}[nonzero rule,yshift=-7cm, xshift=10.5cm]
    \clip (210:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=10.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=10.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm, xshift=10.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[opacity=0.5]
    \draw[color=black, fill=red] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,fill=green] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,fill=blue] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
    
    \draw[color=black, fill=gray!10,xshift=3.5cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,fill=gray!10,xshift=3.5cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,fill=gray!10,xshift=3.5cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
\end{tikzpicture}

\end{document}

내가 만드는 방법을 알아낼 수 없었던 한 가지 패턴은 다음과 같습니다.오직세 원의 교차점이 채워졌습니다. (또는 그 반대:오직채워지지 않은 세 원의 교차 영역.) 이것은 어떻게 이루어질 수 있습니까? 그리고 그것이 가능하다면 내가 직접 생성한 코드의 일반적인 패턴(즉, 일부 범위, 짝수 규칙의 일부 사용)을 사용하여 수행할 수 있지만 아직 파악하지 못한 방식으로 수행할 수 있습니까?

편집: 좋아, 그래서 나는 그것을 하는 한 가지 방법을 알아냈습니다(그리고 독립적으로 @Steven B. Segletes는 아래에서 동일한 아이디어를 생각해 냈습니다). 그것은 단지 흰색으로 채워진 모양을 만들어서 파란색 영역 위에 놓는 것이었습니다. 중앙의 파란색만 보이도록 올바른 위치에 놓습니다. 내가 얻은 것은 다음과 같습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[,fill=blue]
    \begin{scope}[even odd rule,yshift=-7cm]
    \clip (210:0.75) circle (1);
    \fill (330:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[yshift=-6.6cm,xshift=-26,rotate=45,fill=white,color=white] (-1.5,-2) rectangle (-0,0.5);
    \draw[yshift=-5cm,xshift=-39,rotate=45,fill=white,color=white] (-1.5,-2) rectangle (-0,0.5);
    \draw[color=black,yshift=-7cm] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black,yshift=-7cm] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
\end{tikzpicture}

\end{document}

그럼에도 불구하고 이 방법은 비효율적이며(사각형을 올바른 위치에 배치하는 데 몇 분이 소요됨) 수학적 정밀도를 사용하지 않습니다(예를 들어 Photoshop 또는 LucidChart에서 수행할 수 있는 수동 위치 지정 및 색상 지정과 반대). ) 저는 Tikz와 같은 것을 사용하는 것을 좋아합니다. 이를 수행하는 더 좋은 방법이 있습니까?

Answer 1

클립을 사용하지 않으면 even odd rule범위 내에 누적됩니다. 하지만 이를 위해서는 서로 다른 경로가 필요합니다. 그렇지 않으면 단일 경로로 처리되어 외부에 클립됩니다.

\documentclass{article}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/640808/86}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
% Store the centres in coordinates for ease of use
\coordinate (A) at (210:0.75);
\coordinate (B) at (330:0.75);
\coordinate (C) at (90:0.75);
\begin{scope}
% Could use a `\foreach` loop here, as below
\clip (A) circle[radius=1]; 
\clip (B) circle[radius=1];
\clip (C) circle[radius=1];
% Could use any of the circles here
\fill[blue] (A) circle[radius=1]; 
\end{scope}
\foreach \coord in {A,B,C}
{
  \draw (\coord) circle[radius=1];
  \node at (\coord) {\(\coord\)};
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

덧붙여서, 최신 Tikz 구문은 circle[radius=1].

Answer 2

나는 당신이 간단히 사용할 수 있다는 것을 알고 있습니다벤 다이어그램원하는 출력을 얻기 위한 패키지입니다. 설명서를 참조하면 모든 도면을 만들 수 있습니다.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{tikz,venndiagram}

\begin{document}

\begin{venndiagram3sets}
\fillACapBCapC
\end{venndiagram3sets}
\end{document}

Answer 3

Pstrickspst-venn매우 짧은 코드를 사용하는 전용 패키지가 있습니다 . 세 개의 교차하는 원으로 정의된 각 부분에는 숫자(부분이 7개이므로 1부터 7까지)가 있고 모든 원의 교차점에는 숫자 7이 있으므로 다음 코드가 있습니다.

    \documentclass[border=6pt, pstricks, svgnames]{standalone}
    \usepackage{pst-venn}

    \begin{document}

    \begin{pspicture*}(-10,-6 )(10,12)
    \psVenn[bgcircle=false,fgcolor=Thistle](-1,0.5)(0,-1)(1,0.5){1.5}{7}
    \end{pspicture*}

    \end{document} 

Answer 4

더 좋은 방법이 있다고 확신하지만 저는 여러 채우기(즉, 1번째와 8번째 숫자)를 겹쳐서 색상을 변경했습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    %\draw[gray!30] (-2,-2) grid (2,2) (0,0);
    \begin{scope}
    \clip (330:0.75) circle (1);
    \fill[red] (210:0.75) circle (1);
    \fill[red] (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \begin{scope}
    \clip (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \fill[red] (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \begin{scope}[even odd rule]
    \clip (210:0.75) circle (1);
    \fill[white] (330:0.75) circle (1) (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \begin{scope}[even odd rule]
    \clip (330:0.75) circle (1);
    \fill[white] (210:0.75) circle (1)  (90:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \begin{scope}[even odd rule]
    \clip (90:0.75) circle (1);
    \fill[white] (330:0.75) circle (1) (210:0.75) circle (1);
    \end{scope}
    \draw[color=black] (210:0.75) circle (1) node[]{A}; 
    \draw[color=black] (330:0.75) circle (1) node[]{B}; 
    \draw[color=black] (90:0.75) circle (1) node[]{C};
\end{tikzpicture}

\end{document}