텍스트 너비에 맞춰 조정된 표의 공백

Question

열에 필요한 최소 너비를 계산하고(tabularx 수행) 나머지 공간(예: \textwidth)을 열 사이의 공간으로 균등하게 나눌 수 있습니까? 정말 감사합니다

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,twoside,openright]{book}
\usepackage{caption}

\usepackage{tabularx,booktabs}

\begin{document}

    \begin{table}
    \centering
    \caption{table}
    \label{table:table}
    \begin{tabularx}{\textwidth}{>{\centering}X>{\centering}X>{\centering\arraybackslash}X}
    \toprule
    \textbf{1}     & \textbf{2} & \textbf{3}    \\ \midrule
    A     &    BBBBB  &   AAAAAAAAAAAA\\ 
    B            &   b   &   b     \\ 
    C      &     c     &    c   \\
    \bottomrule
    \end{tabularx}
    \end{table}
\end{document}

조언 후:

첫 번째 열 앞과 마지막 열 뒤에 공백을 추가하는 방법은 무엇입니까?

예외를 만들고 두 열 사이에 공백을 두지 않는 방법은 무엇입니까?

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{array}
\begin{document}



\begin{center}  
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}}ccc@{}}
\hline
A & B & v\\
C & D & b\\
\hline
\end{tabular*}
\end{center}

\end{document}