다항식 확장 정렬

Question

나는 같은 차수의 계수가 정렬되는 방식으로 다항식을 확장하려고 합니다.

\begin{alignat*}{6}
f(t)
&={} (t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1\\
&={} &t^4 &{}+{} &4t^3 &{}+{} &6t^2 &{}+{} &4t &{}+{} &1\\
&    &    &{}-{} &t^3  &{}-{} &3t^2 &{}-{} &3t &{}-{} &1\\
&    &    &      &     &      &     &{}+{} &2t &{}+{} &2\\
&    &    &      &     &      &     &      &   &{}+{} &1
\end{alignat*}

그러나 이는 다음을 렌더링합니다. 목표는 두 번째 이후의 선이 첫 번째 선과 정렬되는 것입니다.
나는 그것이 충분하지 않기 때문에 이해합니다& 하지만 정확한 위치에 일부를 입력하는 것은 불가능해 보입니다.

아마도 다른 정렬 환경이 더 나을 것입니다.
나는 계수에 따라 확장을 정렬할 수 있기 때문에 이것을 좋아했지만 올바른 결과를 제공하는 다른 것도 괜찮을 것입니다. 아니면 위의 내용에 몇 가지 트릭을 추가할 수도 있습니다.

감사해요

Answer 1

다음은 11열 환경을 사용하는 솔루션입니다 array.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}    % for '\mathrlap' macro    
\usepackage{array}        % for '\newcolumntype' macro
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}} % for binary and relational operators
\newcolumntype{R}{>{\displaystyle}r} % automatic displaystyle math mode
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l} % automatic displaystyle math mode
\usepackage{booktabs}          % for '\midrule' and '\addlinespace' macros
\begin{document}

\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\renewcommand\arraystretch{1.25}
\begin{array}{ R *{5}{CR} } % 11 columns in all
f(t) &=& \multicolumn{9}{L}{\mathrlap{(t + 1)^4 - (t + 1)^3 + 2(t + 1) + 1}} \\
\addlinespace
     &=&       t^4 &+&      4t^3 &+& 6t^2 &+&       4t &+& 1 \\
     & &           &-&       t^3 &-& 3t^2 &-&       3t &-& 1 \\
     & &           & &           & &      &+&       2t &+& 2 \\
     & &           & &           & &      & &          &+& 1 \\
\midrule % optional
f(t) &=&       t^4 &+&      3t^3 &+& 3t^2 &+&       3t &+& 3 % optional
\end{array}
\]

\end{document}

Answer 2

Nest arrayinside 를 align사용하는 것보다 간단합니다 alignedat.

\documentclass{article}
\usepackage{array}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
f(t)
&= (t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1 \\
&= \setlength{\arraycolsep}{0pt}
   \renewcommand{\arraystretch}{1.5}
   \begin{array}[t]{*{4}{r >{{}}c<{{}}}r}
   t^4 &+& 4t^3 &+& 6t^2 &+& 4t &+& 1 \\
       &-&  t^3 &-& 3t^2 &-& 3t &-& 1 \\
       & &      & &      &+& 2t &+& 2 \\
       & &      & &      & &    &+& 1
   \end{array} \\
&= t^4+3t^3+3t^2+3t+3
\end{align*}

\end{document}

. IEEEeqnarray​우리는 단지 "유령 기둥"만 있으면 됩니다.

\documentclass{article}
\usepackage{IEEEtrantools}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{IEEEeqnarray*}{r C r C r C r C r C r l}
f(t)
&=& \IEEEeqnarraymulticol{10}{l}{(t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1} \\
&=& t^4 &+& 4t^3 &+& 6t^2 &+& 4t &+& 1 \\
& &     &-&  t^3 &-& 3t^2 &-& 3t &-& 1 \\
& &     & &      & &      &+& 2t &+& 2 \\
& &     & &      & &      & &    &+& 1 \\
&=& \IEEEeqnarraymulticol{10}{l}{t^4+3t^3+3t^2+3t+3}
\end{IEEEeqnarray*}

\end{document}

Answer 3

\begin{equation*}
\begin{aligned}
f(t)
= (t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1&\\
= t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1&\\
- t^3  - 3t^2 - 3t - 1&\\
{}+ 2t + 2&\\
{}+  1&
\end{aligned}
\end{equation*}

Answer 4

이는티하지만 결과가 많이 마음에 든다고 말할 수는 없습니다. 더 추가 &하고 +/-도 정렬할 수 있지만 용어를 정렬하지 않는 것이 더 읽기 쉬울 수 있습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{alignat*}{-1}
f(t)
&= &(&t + 1)^4 - &(&t + 1)^3  && + &2(&t + 1) + &1\\
&= &&t^4  &+4&t^3 + &6&t^2 + &4&t + &1\\
&  && &-&t^3  - &3&t^2 - &3&t - &1\\
&  & & & & & & + &2&t + &2\\
&  & & & & & & & &   + &1
\end{alignat*}

\end{document}