☰

LaTeX 오류: 명령 \theenumiii 정의되지 않음

tag-icon • tag-icon beamer
LaTeX 오류: 명령 \theenumiii 정의되지 않음

저는 비머를 사용하여 프리젠테이션을 합니다. enumite 패키지를 추가했는데 헤더 오류가 아무데도 가지 않습니다. 그리고 목록과 관련이 없습니다. 왜냐하면 뒷면이 그 줄에서 맹세하기 때문입니다.

l.32 \begin{문서}

이것은 무엇을 의미 하는가?

내 코드

\documentclass[utf8]{beamer}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{indentfirst, misccorr}
\usepackage{enumitem, float, verbatim, mathrsfs, amsmath, upgreek}
\usetheme{Madrid}
\useoutertheme{shadow}
\setbeamertemplate{theorems}[numbered]
\setbeamertemplate{footline}{%
    \hspace{0.94\paperwidth}%
    \usebeamerfont{title in head/foot}%
    \insertframenumber\,/\,\inserttotalframenumber%
}

% Сокращения
\newcommand{\ls}{\leqslant}
\newcommand{\gs}{\geqslant}
% Титульный слайд
\title{Об индексах Морса  состояний равновесия и гетероклинических пересечениях полярных потоков на сфере}
\institute{НИУ ВШЭ Нижний Новгород}
\date{28 марта 2023}
\author{Д.О. Фомин}

\begin{document}

\begin{frame}
    \titlepage
\end{frame}

\begin{frame}{Определения}
Напомним, что гладкий поток $f^t\colon M^n\to M^n$, заданный на замкнутом гладком $M^n$ многообразии размерности $n$, называется \textit{полярным потоком}, если:
\pause
\begin{enumerate}
\item  его неблуждающее множество $\Omega_{f^t}$ состоит из конечного числа состояний равновесия,  все они гиперболические, при этом множество стоковых  (источниковых) состояний равновесия состоит из единственной точки;
\pause
\item инвариантные многообразия  седловых состояний равновесия  пересекаются трансверсально.
\end{enumerate}
\end{frame}

\begin{frame}{Определения}
\textit{Индексом Морса} гиперболического состояния равновесия $p$ называется число $i_p$, равное размерности его неустойчивого многообразия $W^u_p$. Пусть $f^t$ --- полярный поток  на сфере $S^n$ размерности $n\gs 3$.  В силу  формулы Пуанкаре-Хопфа 
(см., например~\cite[\S~6]{Uolles})
$$\sum\limits_{p\in \Omega_{f^t}}(-1)^{i_p}=\chi(S^n)=\begin{cases} 2, n=2k; \cr 0, n=2k+1.\end{cases}$$
Отсюда  непосредственно следует, что число седловых состояний равновесия потока $f^t$ чётно и число сёдел с чётным индексом Морса равно числу сёдел с нечётным индексом Морса.     
\end{frame}

\begin{frame}{Напоминания}
Легко построить примеры полярных потоков на сфере $S^n$, имеющих ровно два седловых состояний равновесия $p,q$ 
индексов $i, i+1$, $i\in\{1,\dots, n-2\}$  (см., например,~\cite{ZhMe}).  Если $n\in \{2,3,4\}$, то модуль разности индексов точек $p,q$ равен единице.     
\end{frame}

\begin{frame}{Основные результаты}
В докладе доказываются  следующие результаты.
\pause
\begin{theorem}
Пусть $f^t$ --- полярный поток на сфере $S^n$ размерности $n~\gs~5$, множество седловых состояний равновесия которого состоит из двух точек $p, q$. Тогда $1\ls |i_p-i_q| < n-3$. 
\end{theorem}
\pause
\begin{theorem} Пусть $f^t$ --- полярный поток на сфере $S^n$, $n\gs 3$. Для любого седлового состояния равновесия $\sigma$ потока $f^t$ хотя бы одно из его  инвариантных многообразий пересекается с инвариантым многообразием седлового состояния равновесия, отличного от $\sigma$. 
\end{theorem}    
\end{frame}

\begin{frame}{Благодарности}
Работа выполнена в рамках проекта № 23-00-028
<<Динамические системы с многомерным фазовым пространством: от регулярной
динамики к хаосу>> конкурса научно-учебных групп НИУ ВШЭ 2023 г.    
\end{frame}

\begin{frame}{Литература}
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{ZhMe} Е. В. Жужома, В. С. Медведев. Полярные системы Морса-Смейла с двумя седлами на $n$-мерной сфере, ТВИМ, 2021, 4,  40–51. 
\bibitem{Uolles} Дж. Милнор, А. Уоллес. Дифференциальная топология. Начальный курс. М.: Мир, 1972. - 279 с.
\end{thebibliography}   
\end{frame}

\end{document}

답변1

  1. 수업 beamer이 정말 호환되지 않습니다enumitem

  2. (화신에서 ) 환경 과 호환되지 않고 환경을 수정하는 패키지 misccorr가 로드됩니다 .enumerateenumitemenumerateenumerate

혼돈이 계속됩니다.

또는 둘 다 로드하지 enumitem마십시오 misccorr.

관련 정보