표준 통합 기호로 작동하는 제품 통합 기호 만들기

Question

문맥. 그만큼제품 일체형일반 적분(Riemann, Lebesgue, Denjoy, Perron 등...)의 연속 아날로그이며 상미분 시스템에 대한 코시 문제의 해를 표현하는 간결한 기능적 방법을 제공하기 위해 1887년 Vito Volterra에 의해 도입되었습니다. 방정식. 관심 있는 독자는 다음을 살펴볼 수 있습니다.안토닌 슬라빅(Antonín Slavík)이 쓴 이 책,제품 통합, 역사 및 응용, Matfyzpress 2007.
일반적인 관행(위에 인용된 참조에서도)에서 적분은 코드를 사용하여 얻는 것과 유사한 방식으로 \Pi표준 명령에 의해 일반적인 "대문자" 로 표시됩니다.\prod

\prod_0^t (1+r(s))^{\operatorname{d}s} 

그럼에도 불구하고 논리적이고 명료한 관점에서 이는 다소 만족스럽지 않습니다.무한한 "무한소" 항의 곱에 대해서도 유한 또는 무한 이산항의 곱에 대해 왜 동일한 기호를 사용해야 합니까?
일반적인 적분에 대해 우리는 이 극한 연산이 합산 기호에서 기호 \sum로 이어지는 \int일종의 스크립트 스타일 대문자 "S"라는 것을 알고 있습니다.

해결해야 할 문제. 내 생각은 \pint일종의 스크립트 스타일 대문자 "P"를 인쇄하고 기호와 똑같이 동작하는 명령을 정의하는 것입니다 \int. 정확하게

1. \pint표준 명령이어야 합니다.
2. \int명령 다음에 오는 표현식은 (표준 기호에서 발생하는 것처럼) 기호 높이를 중심으로 그래픽 중심에 배치되어야 합니다 .
3. \pint\limits제품 통합 제한을 기호 위와 아래에 두는 데 사용되는 명령이어야 합니다 \pint.
4. 스크립트 스타일 "P"는 \mathscr{P}표준 기호를 수정하여 얻은 .svg 또는 기타 벡터 종류의 이미지를 사용하여 만들 수 있습니다 \int.

원하는 그래픽 결과를 얻기 위한 일부 실험. 나는 다음 프리앰블 코드 선언을 사용하여 이런 종류의 것을 생성했습니다.

\usepackage[italian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{stix}
\newcommand{\dm}{\mathrm{d}}

그런 다음 "표준 스타일"을 얻기 위해 \pint다음 명령을 정의했습니다.

% Definition of Volterra's product integral, standard style.
\DeclareMathOperator{\pint}{{\mathlarger{\mathlarger{\mathlarger{\mathlarger{\mathscr{P}}}}}}}

문서 본문에서 로 호출되면 \pint_{\!\!\!\!\!\!0}^{t}(1+r(s))^{\dm s}다음과 같은 그래픽 출력이 생성됩니다.

그 후 플레이버 명령을 얻기 위해 \int\limits다음을 정의했습니다.

% Definition of Volterra's product integral, \limits style.
\DeclareMathOperator*{\pint}{{\mathlarger{\mathlarger{\mathlarger{\mathlarger{\mathscr{P}}}}}}}

문서 본문에서 로 호출되면 \pint_{\!\!\!\!\!\!0}^{\quad t}(1+r(s))^{\dm s}다음과 같은 그래픽 출력이 생성됩니다.

얻은 그래픽 풍미는 원하는 것과 유사하지만 제시된 솔루션은 위 항목의 첫 번째 트리와 관련하여 다소 만족스럽지 않습니다.

1. \pint아래 첨자와 위 첨자를 올바르게 배치하려면 명령을 호출하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 왜냐하면 "맨손"으로 위치를 조정해야 하기 때문입니다.
2. 표현식그래픽 중심에 있지 않습니다.상징 에 대한 존중 \pint, 그리고 마지막으로
3. 동작 을 얻으려면 \pint\limits명령을 완전히 재정의해야 합니다.

Answer 1

내 제안은 이렇습니다

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx,mathrsfs}

\makeatletter
\NewDocumentCommand{\pint}{t\limits e{_^}}{%
  \DOTSI\pint@{#1}{#2}{#3}%
}
\NewDocumentCommand{\pint@}{mmm}{%
  \mathop{%
    \IfBooleanTF{#1}{\pint@limits}{\pint@nolimits}{#2}{#3}%
  }%
}

\NewDocumentCommand{\pint@limits}{mm}{%
  \mathpalette\pint@@limits{{#1}{#2}}%
}
\NewDocumentCommand{\pint@@limits}{mm}{%
  \pint@@@limits#1#2%
}
\NewDocumentCommand{\pint@@@limits}{mmm}{%
  \mathop{\vcenter{
    \sbox\z@{\raisebox{\depth}{$\m@th#1\int$}}%
    \hbox{\resizebox{!}{0.95\ht\z@}{$\m@th\mathscr{P}$}\vphantom{\box\z@}}%
  }}\limits\IfValueT{#2}{_{#2}}\IfValueT{#3}{^{\mspace{\if@display18\else9\fi mu}#3}}%
}

\NewDocumentCommand{\pint@nolimits}{mm}{%
  \mathpalette\pint@@nolimits{{#1}{#2}}%
}
\NewDocumentCommand{\pint@@nolimits}{mm}{%
  \pint@@@nolimits#1#2%
}
\NewDocumentCommand{\pint@@@nolimits}{mmm}{%
  \vcenter{
    \sbox\z@{\raisebox{\depth}{$\m@th#1\int$}}%
    \hbox{\resizebox{!}{0.95\ht\z@}{$\m@th\mathscr{P}$}\vphantom{\box\z@}}%
  }\IfValueT{#2}{_{\mspace{-\if@display24\else12\fi mu}#2}}\IfValueT{#3}{^{#3}}%
}

\makeatother

\begin{document}

\[
\pint_a^b \int_a^b \pint\limits_a^b \int\limits_a^b
\]
\begin{center}
$\pint_a^b \int_a^b \pint\limits_a^b \int\limits_a^b$
\end{center}

\end{document} 

패키지 를 언급하고 싶습니다 prodint. 하지만 약간의 비틀림이 있습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{prodint}

\makeatletter
\newcommand\pint{\DOTSI\if@display\PRODI\else\prodi\fi\ilimits@}
\makeatother

\begin{document}

\[
\pint_a^b \int_a^b \pint\limits_a^b \int\limits_a^b
\]
\begin{center}
$\pint_a^b \int_a^b \pint\limits_a^b \int\limits_a^b$
\end{center}

\end{document}

Answer 2

내 답변을 직접 적용대형 사업자는 어떻게 정의되나요?. 여기서는 와 마찬가지로 \foo에 더 큰 기호를 제공하는 반면 디스플레이 수학에서도 와 연관된 기호의 크기를 유지합니다 .\displaystyle\int\barr\textstyle

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\DeclareMathOperator*{\foo}{\scalerel*{\mathscr{P}}{\sum}}
\DeclareMathOperator*{\barr}{\scalerel*{\mathscr{P}}{\textstyle\sum}}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{scalerel}

\begin{document}
\[
\foo_{i=3}^{6}(f^2(i))
\]

This is inline: \(\foo_{i=3}^{6}(f^2(i)) \)

\[
\barr_{i=3}^{6}(f^2(i))
\]

This is inline: \(\barr_{i=3}^{6}(f^2(i)) \)
\end{document} 

Mico 노트는 \barr스크립트 스타일 중 어느 쪽에도 사용하면 안 됩니다. 이는 사실입니다. 해당 사용법이 필요한 경우 \barr대신 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

\DeclareMathOperator*{\barr}{\scalerel*{\mathscr{P}}{\mathchoice
  {\textstyle\sum}{\sum}{\sum}{\sum}}}

위의 MWE에서 "P"는 \sum. 의 크기로 크기를 조정하려면 각 s를 로 \int바꾸면 결과는 다음과 같습니다.\sum\int\DeclareMathOperator

Answer 3

Imo, 적분에 대한 기능적(단일 문자) 표기법은 적분 기호보다 간단하고 더 경제적입니다. dx필요한 경우 적분 변수를 명시적으로 표시할 수 있으며(자주 사용되지 않음) 차원에 의존하지 않습니다. . 표기법은 수업시간에 칠판에 쓸 때도 쉽게 사용할 수 있어야 합니다. 따라서 간단한 것이 \DeclareMathOperator*{\pint}{\mathbf{P}}작업을 수행해야 하지만 아래 예에서는 구별을 위해 긴 목이 있는 글꼴이 사용되었으며 여전히 손글씨로 쉽게 복제할 수 있습니다.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{scalerel}

% for longer neck letters but don't use them by default
\usepackage[nodefault,typeone]{drm}

% 
\newcommand{\drm}[1]{{\fontfamily{drm}\selectfont #1}}

% Longer neck P
\DeclareMathOperator*{\pint}{\textrm{\drm{P}}}

% Longer neck P large operator
\DeclareMathOperator*{\Pint}{\scalerel*{\textrm{\drm{P}}}{\int}}
\begin{document}

\begin{tabular}{ll}
  $\pint_a^b(1+r(s))$
  & $\displaystyle \pint_a^b(1+r(s))$\\[1cm]
  $\pint_{s \in [a,b]}(1+r(s))$
  & $\displaystyle \pint_{s \in [a,b]}(1+r(s))$\\[1cm]
  $\pint_{(s,t) \in [a,b]\times[c,d]}(1+r(s,t))$
  & $\displaystyle \pint_{(s,t) \in [a,b]\times[c,d]}(1+r(s,t))$\\[1cm]
  $\pint_{s^2+t^2=1}(1+r(s,t))$
  & $\displaystyle \pint_{s^2+t^2=1}(1+r(s,t))$\\[1cm]
  $\Pint_{s^2+t^2=1}(1+r(s,t))$
  & $\displaystyle \Pint_{s^2+t^2=1}(1+r(s,t))$
\end{tabular}

\end{document}