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Finalmente consegui a solução. Espero que isso seja útil para alguém no futuro.
Configurações -> Configure-Kate -> Componente do Editor -> Aparência -> (na guia Geral) Destaque de espaço em branco -> Destacar tabuladores (desmarque a caixa).
/* No canto inferior direito, encontrei a mesma opção de "Tamanho da guia", naquele "Modo de recuo", mas não está funcionando. Pode ser que eu esteja errado sobre isso. */