O que devo fazer para tornar /etc/resolv.confeditável apenas pelo root? Não quero que nada seja editado depois de especificar meus próprios servidores DNS, ou seja, editável apenas pelo usuário com privilégios de root.
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Já é assim.
Se você quer que o NetworkManager não sobrescreva, resolv.confconsidere declarar seus servidores de nomes no NetworkManager, em vez de escrevê-los em resolv.conf.
Para isso, basta ir à página IPv4 da conexão e definir o método como "Somente endereço automático (DHCP)", ou "Manual" se desejar definir também um endereço IP estático.