Usando o Ubuntu 20.04 atual. o cursor do mouse continua desaparecendo - com fio e bluetooth. requer toque na tela para reativar.
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As interfaces de mouse modernas atendem automaticamente a um modo de suspensão que atuará como o seu. A solução não está no Ubuntu, mas no driver do mouse, onde você poderá desligar a opção de suspensão.