Possível duplicata:
Sincronizando grupos de contatos entre o Google e o Catálogo de endereços
Gostaria de poder sincronizar apenas um grupo no Catálogo de endereços com meus Contatos do Google. De alguma forma eu posso fazer isso? Vi que o Spanning Sync oferece suporte à sincronização de contatos do Google, mas não está claro se eles oferecem ou não sincronização seletiva. Alguém conhece uma maneira de fazer isso?
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Tudo o que você deseja saber sobre sincronização de contatos está identificadoaqui. Acho que a funcionalidade que você mencionou está indicada no ponto 4.
4. Sincronização de grupos do catálogo de endereços
Atualmente, os grupos não são sincronizados com o Gmail. Esperamos adicionar essa funcionalidade no futuro.